天津地区高考数学总复习专题函数分项练习含解析理

1、专题02 函数一基础题组1.【2005天津，理9】设是函数的反函数，则使成立的的取值范围为（）A、 B、 C、 D、【答案】A【解析】时，单调增函数，所以。本题答案选A12.【2005天津，理10】若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】记，则排除A本题答案选B3.【2005天津，理16】设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_。【答案】0【解析】得假设因为点（，0）和点（）关于对称，所以因此，对一切正整数都有：从而：本题答案填写：04.【2007天津，理5】函数的反函数是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】原函数过故反函数过从而排除A、

2、B、D，故选C5.【2007天津，理7】在R上定义的函数是偶函数，且.若在区间上是减函数，则( )A.在区间上是增函数，在区间上是减函数B.在区间上是增函数，在区间上是减函数C.在区间上是减函数，在区间上是增函数D.在区间上是减函数，在区间上是增函数【答案】B【解析】6.【2007天津，理9】设均为正数，且则( )A.B.C.D.【答案】A【解析】由可知，由可知，由可知，从而.故选A7.【2008天津，理7】设函数的反函数为，则(A) 在其定义域上是增函数且最大值为1 (B) 在其定义域上是减函数且最小值为0 (C) 在其定义域上是减函数且最大值为1(D) 在其定义域上是增函数且最小值为0【答

3、案】D8.【2008天津，理9】已知函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数.令，则(A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】，因为，所以，所以，选A9.【2009天津，理4】设函数,则yf(x)（）A.在区间(,1),(1,e)内均有零点B.在区间(,1),(1,e)内均无零点C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点D.在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点【答案】D【解析】由于0,0,0,故函数yf(x)在区间(,1)内无零点,在区间 (1,e)内有零点.10.【2009天津，理8】已知函数.若f(2a2)f(a),则实数a的取值范围是（）A.(,1)(2,+

4、) B.(1,2)C.(2,1) D.(,2)(1,+)【答案】C【解析】由题中的分段函数的图象知函数f(x)在R上是增函数,则由f(2a2)f(a),可得2a2a,解之,得2a1.11.【2010天津，理2】函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)【答案】B12.【2011天津，理7】【答案】C【解析】令，在同一坐标系下作出三个函数的图象，由图象可得，又为单调递增函数，.13.【2012天津，理4】函数f(x)2xx32在区间(0, 1)内的零点个数是()A0 B1 C2 D3【答案】B14.【2012天津，理14】已知函数的图象与函

5、数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_【答案】(0,1)(1,4)【解析】函数y=kx2过定点(0，2)，由数形结合：kABk1或1kkAC，0k1或1k415.【2013天津，理7】函数f(x)2x|log0.5x|1的零点个数为()A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】函数f(x)2x|log0.5x|1的零点也就是方程2x|log0.5x|10的根，即2x|log0.5x|1，整理得|log0.5x|.令g(x)|log0.5x|，h(x)，作g(x)，h(x)的图象如图所示因为两个函数图象有两个交点，所以f(x)有两个零点16.【2014天津，理4】函数的单调递增区间是

6、（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】考点：复合函数的单调性（单调区间）17.【2017天津，理6】已知奇函数在R上是增函数，若，则a，b，c的大小关系为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】因为是奇函数且在上是增函数，所以当时，从而是上的偶函数，且在上是增函数，又，则，所以，所以，故选C【考点】指数、对数、函数的单调性与奇偶性【名师点睛】比较大小是高考的常见题型，指数式、对数式的大小比较要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性、奇偶性等进行大小比较，要特别关注灵活利用函数的奇偶性和单调性，数形结合进行大小比较或解不等式18.【2017天津，理8】已

7、知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】A（当时取等号），所以综上，故选A【考点】不等式、恒成立问题、二次函数、基本不等式【名师点睛】首先将转化为，涉及分段函数问题要遵循分段处理的原则，分别对的两种不同情况进行讨论，针对每种情况根据的范围，利用极端原理，求出对应的的取值范围二能力题组1.【2006天津，理10】已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（） A BC D【答案】D范围是,选D.2.【2008天津，理16】设，若仅有一个常数c使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为.【答案】【解

8、析】由已知得，单调递减，所以当时，所以，因为有且只有一个常数符合题意，所以，解得，所以的取值的集合为.3.【2013天津，理8】已知函数f(x)x(1a|x|)设关于x的不等式f(xa)f(x)的解集为A.若A，则实数a的取值范围是()A BC D【答案】A【解析】f(x)x(1a|x|)若不等式f(xa)f(x)的解集为A，且，则在区间上，函数yf(xa)的图象应在函数yf(x)的图象的下边由图可知，若f(xa)f(x)的解集为A，且，只需即可，则有(a0)，整理，得a2a10，解得.a0，a.综上，可得a的取值范围是.4. 【2015高考天津，理7】已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记

9、，则的大小关系为( )（A）（B）（C）（D）【答案】C【考点定位】1.函数奇偶性；2.指数式、对数式的运算.5. 【2015高考天津，理8】已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】由得，所以，即【考点定位】求函数解析、函数与方程思、数形结合.三拔高题组1.【2010天津，理16】设函数f(x)x21，对任意x，)，f()4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是_【答案】(，)【解析】解析：原不等式可化为14m2(x21)(x1)214m24，化简，得(14m2)x22x3恒成立x，)，14m2恒成立令g(x)

10、，x，)，2.【2011天津，理8】对实数与，定义新运算 “”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是ABCD【答案】B【解析】则的图象如图的图象与轴恰有两个公共点，与的图象恰有两个公共点，由图象知，或.【2014天津，理14】已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为_【答案】【解析】，由，得，解得或又当时，与仅两个交点，或（方法二）显然，令，则，结合图象可得或考点：方程的根与函数的零点4. 【2016高考天津理数】已知函数f（x）=（a>0,且a1）在上单调递减，且关于x的方程f(x)=2x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（A）（0， （B），

11、 （C）， （D），）【答案】C【解析】【考点】函数性质综合应用【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解5.【2016高考天津理数】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（，0）上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)f（），则a的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：由题意在上单调递减，又是偶函数，则不等式可化为，则，解得【考点】利用函数性