目前应用的温度场的数学模型

1、目前应用的温度场的数学模型：1、冶金过程温度场建模，采用 瞬态温度场有限单元法。通过曲线拟合方法，获得了温度与各物性间的关系，建立了变物性熔渣冷却温度场数学模型，分析了各种工艺参数对富硼渣温度场分布的影响。有限元法的应用范例：1）动态分析：计算结构的固有属性，以及动态载荷下的结构的各种响应和动应力，动 应变等；2）热分析：计算在热环境下，结构或区域内部的温度分布和热流，以及由热引起的热应 力和热变形；3）其他离散：单元 节点空间单兀数学上，有限元法的基本思想是通过离散化的手段把微分方程或者变分方程变成袋鼠方 程进行求解。适合处理形状复杂的结构2、。复杂的边界条件高炉炉衬砌体结构温度场的数学模型

2、：根据几何对称性，基于三维结构图，数学模型主体为描述控制体内三维变物性稳态热传导方程a x3V 3y &L J I J Jv3、沥青路面温度场模型应用的是统计回归法。以镇漓试验路连续2a实测的气候数据和路面温度场数据为基础， 建立了精度更高的路面温度场模型，尤其提高了较深处路面温度的预测效果。1）测试方案2）影响因素分析：采用分布回归法分析不同环境因素对路面温度影响的显著程度。本文温 度沿深度的衰减因子采用乘哥函数1 fk图4采用不同的数拟告路面温除场的相关系数采用分段函数建立了温度场模型，预测值与实测温度数据相关系数R2达到0.92 ,能预测038cm任何深度的路面温度，改善了以往模

3、型在较深处预测精度差的问题；（2）气温 太阳辐射等环境因素对路面温度影响有明显的延后性，层位越深则延后时间越长，就此提出了不同路面层位气温和太阳辐射影响的延后时长；（3）路面温度受气温太阳辐射的影响而产生波动，波动的幅度随深度增加而衰减，采用乘哥函数H-i作为温度衰减因子，表征不同深度路面温度波动幅度的差异更为合适。3、GA和BP网络模型的建立：基于GA （遗传算法）结合BP网络的智能算法建立了钢坯表 面温度模型，并且提出了利用 BP算法进行在线补偿的机制，使模型预报精度进一步提 （Wj。本文在BP网络的基础上把输出端信号通过延时环节反馈到输入端，从而形成动态 BP网络。图1动态BP网络实际结

4、构图（1）输入层到隐含层的权值矩阵(4)一叫1 叫2叫力W-_ W 21 Ut22* 卯24（2）隐含层到输出层的权值矩阵V1V-(5)(3)隐含层的阈值矩阵X= .(6) _ Ay(4)输出层的阈值矩阵乩(7)利用G A进彳T BP网络的权阈值优化,即上述4个矩阵w , v ,的优化。转换成方 便GA操作的染色体串。在遗传算法的进化过程中，对染色体的评价由适应度函数完成，将适应度函数的函数值作为选择运算的依据。遗传算法的搜索目标是所有进化代中 使误差平方和最小的网络权重，而遗传算法只能朝着使适应度函数值增大的方向进化。GA遗传算法：遗传算法主要通过选择、交叉和变异来实现，其本质是一种求解问题

5、的高效并行全局搜索方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解。遗传算法是一个迭代的过程，在每次迭代过程中都保留一组候选解，按解的好坏进行排序，按照约束条件从中选取一组解，利用遗传算法中的三个算子对其进行计算，产生新一代的候选解，重复此过程直到满足某种收敛条件为止。 遗传算法求解步骤(1)选择问题解的一个编码，给出一个有N个染色体的初始群体pop(1),t=1。(2)对群体中的每一个染色体，计算它的适应函数值 f()。(3)若停止规则满足，则算法停止，否则计算概率=，并以此概率分布，从pop中随机选取N个染色体构成一个新的种群 newpop(t)。

6、(4) 通过交叉(交叉概率为)，得到N个染色体的crosspop(t+1)。 (5)以较小的变异概率 ，使得某染色体的一个基因发生变异，形成新的群体 mutpop(t+1)。 令t=t+1 , pop(t)=mutpop,重复第(2)步。流程如图一所示。I 赫优化的同跑. 丁磷山目标诸地和同躯的例牛成就蛹肝体, 丁 口睁体的近应m b*-一角足1丝匡正a迪植肄于操件斗做町的胖俸卜T喻伊啦优解IBP神经网络：BP网络模型处理信息的基本原理是：输入信号Xi通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线形变换，产生输出信号Yk,网络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出量t,网络输出值 Y与期望输出

7、值t之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值Wij和隐层节点与输出节点之间的联接强度Tjk以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。BP网络模型包括其输入输出模型、作用函数模型、误差计算模型和自学习模型。生成新的学W样本系统安全评价髭果艮由安全措扃BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层（hide layer）和输出层（output layer）。输入是 隐层 输出层6、自适应神经模糊法：自适应神经模糊推理系统

8、 （ANFIS）在P EM FC非线性较强的系统进行辨识时，利用模糊隶属度函数及模糊规则通过对P E M FC在最佳稳定 工作 状况 下 不同 时刻 的工 作温 度值 学 习，与神经网络结合 形成自适应模糊推理系统，再结合神经 网络的反向传播学习算法，提高整个系统的辨 识精度。如 图4所示A N FIS结构 基于S ug eno模型的模糊神经网络的实现算法。佟I 4 AN E1S基本结构示意图典型的A NF IS结构分为5层,依次为：隶属度函数节点、归一化节点、模糊规则输出节 点、模糊系统输出节点；7、阶跃响应建模法提供了过程数学模型建立的一种解决方案。阶跃响应建模法的基本思想是首先通过实验获

9、得被控变量在控制量一定的阶跃激励下的阶跃响应曲线，然后用表达形式已定而参数未定的低阶 模型去逼近该阶跃响 应曲线，借助于图解的方法，简单有效地确定各种模型的参数。常用的低阶逼近 模型有：二参数模型、三参数模型、四参数模型。对于一个自衡过程，可以分别 用上述三种不同模型来建立被控对象的数学模型1 。控制采用多模态控制策略'5 Ij< Kpe（ z） I el<PID? （ E 2其中式t）= MQ y。）其中PID调节器的动作规律是tc c e /|t)tit + Zj e-ryn itar由贡寸象的教学模竺“知.充晟皮择制过程%j大时滞立程对于一 个大时尚过科的壮制.拉传统

10、 P1D 控制后檄恪比 方¥去, 如 匕Ylet 一 Nichols 法< 简利：ZN 法，.Airtrflm 相 11口晔hind 方法 £ ,称 AH 法)及 KZN 法的 PII捽俐隔郝磔以收到满启的捍别效果 K nn小白邑于太时沛过程花制的卞桂岸1间在丁广芒制四论向拄 制作践的悦节.导致由曲规方次格定邢j pid转数不合f. rm 柠市“骼能行"效岫柠制大旧寸滞过间的关钿不仅在in 姑构白牛也在于pu>石苫伟U将墓敖的彬定方去.8、陀螺仪温度建模研究：本文介绍了一种陀螺仪温度试验系统，并应用此系统对某型陀螺进行了测试。在大量试验数据的基础上，分

11、别使用一元线性回归算法和小波网络对陀螺进行 静态温度建模研究。 建模结果表明，线性回归法算法简单，易于应用到实际工程中；而小波 网络辨识可以任意逼近陀螺仪温度模型的非线性特性，得到更好的辨识精度。线性回归算法建模研究：1）内部温度求取，并拟合计算，陀螺内热敏电阻阻值与实际代表的温度呈非线性关系，工程上是以离散数据的形式给出的。所以要进行温度建模，需要考虑热敏电阻到实际温度的拟合计算。3）系数建模考虑到工程实用性，用一元线性回归算法进行参数辨识，建立陀螺刻度系数与漂移系数的静态温度模型如下：SF H ） = 4 SF +（，）（9）% +勺 U）（=月5 + 4/ + q（f）（ii）=+&am

12、p;（12）由上可知，用回归法建模，总的拟合误差由两部分组成， 即由热敏电阻到陀螺温度 的拟合误差及由温度到陀螺刻度系数和漂移系数的拟合误差。小波网络建模：小波网络是在小波分解基础上提出的一种单隐层前向神经网络，结构类似于径向基网络，隐层节点的激发函数以小波函数基来替代，输入层到隐层的权值和阈值分别对应小波的伸缩和平移参数。小波网络的权值学习算法也较常规神经网络简单，并且误差函数对于权值是线性的，其学习不存在局部极小点，收敛速度较快。在函数逼近方面，小波网络不但与其 它前向神经网络一样具有任意逼近非线性函数的能力，而且具有最佳逼近和全局逼近的能力。小波分析在理论上保证了小波网络在非线性函数逼近

13、中所具有的快速性、准确性和全局收敛性等优点。同目的的系统辨识，可以选择不同的小波基函数。40-200204060DI样本非线性较严重，为了兼顾拟合精度与平滑性 两方面的要求，选择小波网络基函数的尺度因子为3y, 平移因子分别为-33、-22、1和0,得到小波网络拟 合曲线如图4所示。样本拟合标准差为3.1704x1()7。DS样本非线性较弱.选择小波网络基函数的尺度因 子为37,平移因子分别为-1-2、-27,得到小波网络拟 合曲线如图5所示，样本拟合标准差为2.4782x107、以上仿真结果表明，使用小波网络建模可以获得任 意小的样本拟合精度。因此，陀螺温度漂移系数的非线 性越强，使用小波网络建模的优点就越突出.值得注意 的是小波网络具有紧致支持的特点，选择相