单相交流电ppt

1、D DIANIANG GONG ONG Y YU U D DIANIANZ ZI I J JI IS SHUHU1电工与电子技术上篇上篇 电工学电工学单元单元2 2 单相交流电路单相交流电路 2【知识点【知识点】正弦量的三要素；正弦量的相量表示法、同频率正弦量的相量求和运算方法；单一参数交流电路中电压与电流的关系；串联电路中电压、阻抗、功率三角形，有功功率、无功功率、视在功率和功率因数，电路性质的判断；串、并联谐振；提高功率因数的意义和方法；单相交流电路的分析计算方法。【能力目标【能力目标】熟练掌握单相交流电路的分析、计算和实际运用。单元单元2 单相交流电路单相交流电路 3单元单元2 2 单相

2、交流电路单相交流电路1234目目 录录 4在工业生产和日常生活中，广泛使用的是交流电。所谓交流电，是指大小和方向随时间作周期性变化的电流、电压和电动势。而大小和方向随时间按正弦规律变化的交流电，则称为正弦交流电，简称交流电，也称为正弦量。正弦交流电可用三角函数式或波形图来表示。其中三角函数式表达了它每一瞬时的取值，称为瞬时值表达式，简称瞬时式。如正弦交流电流的瞬时式可写为： （2.1） 式中Im交流电的最大值;交流电的角频率；交流电的初相。2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念)sin(tIim 5其波形图如图2.1所示。这种按正弦规律变化的波形（或函数），可由最大值、角频率、初相三

3、个参数确定，这三个参数称为正弦量的三要素。图图2.1 正弦电流波形正弦电流波形 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 62.1.1.1 周期、频率、角频率周期、频率、角频率周期：正弦量变化一周所需要的时间称为周期，用T表示，单位为秒（s）。频率：正弦量一秒钟内变化的周数称为频率，用f表示，单位为赫兹（Hz），简称赫，即周/秒。显然，频率是周期的倒数，即： 频率反映了交流电变化的快慢。f越大，交流电变化越快。我国电力系统的供电频率为50Hz，称为工频，所以50Hz的交流电又称为工频交流电。一般的交流电动机，照明、电热等设备，都是按照工频交流电来设计制造的。另外，音频信号的频率为202

4、0000Hz，视频信号的频率为06MHz。Tf1（2.2） 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 72.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 82.1.1.2 瞬时值、最大值、有效值瞬时值、最大值、有效值瞬时值：正弦量在任一瞬间的数值称为瞬时值，用小写字母表示，如i、u、e等。最大值：瞬时值中最大的值称为最大值，或称为振幅（幅值），用带下标m的大写字母表示，如Im、Um、Em等。有效值：交流电的瞬时值和最大值只是交流电某一瞬时的数值，不能反映交流电在电路中做功的实际效果，而且测量和计算都很不方便，为此，在电工技术中常用有效值来表示交流电的大小。如家庭或工业用电的电压为220

5、V、380V等均指有效值，交流电表的指示值和交流设备铭牌标注的电压、电流数值一般都是指有效值。有效值用大写字母表示，如I、U、E等。2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 9交流电流的有效值是根据电流热效应原理来确定的。在两个阻值相同的电阻上，分别通以直流电流I和交流电流i，如果在相等的时间内（如一个交流周期），两个电阻所消耗的电能相等，则这两个电流的做功能力是相等的，这时，直流电流的数值就称为交流电流的有效值，即交流电流的有效值就是与它的平均耗能相等的直流电流数值。按上述定义，应有 ：2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 10对于正弦交流电:则可见，交流电流的有效值等于

6、最大值的倍或0.707倍。同理，交流电压和电动势的有效值与最大值的关系为：tIimsinmmTmTomIItTItdtITI707. 02)2cos1 (21sin10222(2.4)mmUUU07072mmEEE07072(2.5)(2.6)2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 11显然，由于最大值可用有效值表示，故有效值也可作正弦量的一个要素代替最大值。引入了有效值的概念之后，交流电的瞬时值函数式可写为)sin(2itIi)sin(2utUu)sin(2etEe2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 122.1.1.3 相位和相位差相位和相位差相位：式（2.1）中的(

7、t+)称为交流电的相位角，简称相位。相位随时间变化，它决定交流电变化的进程，也就是决定交流电的大小和正负。初相位：t=0时的相位叫做初相位，简称初相，用表示。初相决定了交流电的起始状态。在波形图上，当交流电的波形由负向正变化时与横轴有一交点，其最靠近坐标原点的交点与坐标原点之间的角度即为初相。如图2.2所示，图（a）的交点在坐标原点，=0；图（b）的交点在纵轴左侧，初相为正；图（c）的交点在纵轴右侧，初相为负。所以，|。2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 13对于一个确定的正弦量，其最大值、周期、初相均为常数。当一个正弦量的三要素确定之后，正弦量也被唯一地确定了。相位差：两个同频

8、率的正弦量的相位之差叫做相位差，用字母表示。例如 ， 则 、 的相位差为：图图2.2 不同不同时的正弦波时的正弦波（a）=0;（b）0;（c）0 )sin(111tIim)sin(222tIim1i2i2121)()(tt(2.7)2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 14图图2.3 正弦量的相位差正弦量的相位差（a）同相；（）同相；（b）反相；（）反相；（c）1-20 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 15图图2.4 例例2.1图图 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 16利用正弦量的瞬时式或波形图来分析计算正弦交流电路非常烦琐。采用复数表示正弦量，

9、把对正弦量的各种运算转化为复数的代数运算，可以大大简化正弦交流电路的分析计算过程。这种方法称为相量法。设有一正弦电流i =Imsin(t+),波形图如图2.5右边所示。它可以用一个旋转矢量来表示，如图2.5左边所示。过直角坐标的原点作一个矢量，矢量长度等于该正弦量的最大值Im，矢量与横轴的正方向的夹角等于该正弦量的初相，并以正弦量的角频率做逆时针方向旋转。那么，这个旋转矢量任一瞬时在纵轴上的投影，就是该正弦电流i 在该时刻的瞬时值。例如， 当t=t1时，i1=Imsin(t1+)； 当t=t2时，i2=Imsin(t2+)。 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 17正弦量可用旋转

10、矢量表示，而矢量又可以用复数表示，因此正弦量也可以用复数表示。复数的代数式为： jbaA图图2.5 用旋转矢量表示正弦量用旋转矢量表示正弦量 (2.8)2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 18图2.6是一个复平面，横轴为实轴，纵轴为虚轴。在该复平面上从原点作矢量，该矢量的长度|A|等于复数虚部A的模，矢量与横轴的夹角等于复数的辐角，在实轴上的投影为实部a，在虚轴上的投影为虚部b。图图2.6 复数平面复数平面 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 192.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 20实际中，我们常用正弦量的有效值来表示正弦量的大小。例如 其相对应的

11、相量可表示为 此时，相量的模为正弦量的有效值。在同一电路中，各正弦量的频率都是相同的。在分析各正弦量的关系时，可根据各正弦量的大小和初相，用矢量画在同一个复平面上，称为相量图。相量图可以不画出复平面上的坐标轴，如图2-7。相量的加减运算符合平行四边形法则。)sin(2tuUU2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 21图图2.7 相量的合成相量的合成 2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的基本概念 22在交流电路中，只要有电流流动，电路就会对电流产生一定的阻碍作用，即有电阻作用。另外，因交流电不断变化，使其周围产生不断变化的磁场和电场，在变化的磁场作用下，线圈会产生感应电动势，即电

12、路中有电感的作用。同时，变化的电场要引起电路中电荷分布的改变，即电路中有电容的作用。因此，在对交流电路进行分析计算时，必须同时考虑电阻R、电感L、电容C三个参数对电路的影响。由电阻、电感、电容单一参数电路元件组成的正弦交流电路，是最简单的交流电路。2.2 2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 23白炽灯、电炉、电烙铁等负载都可看成是电阻元件，仅含有这类元件的电路就可以看成是纯电阻电路。2.2.1.1 电压与电流的关系电压与电流的关系图2.8(a）是一个电阻元件的交流电路，设电阻中流过的正弦电流为：根据欧姆定律，

13、电阻两端的电压为：根据式（2.12）和式（2.13）画出波形图如图2.8(b）所示，相量图如图2.8(c）所示。并可分析出，电阻两端电压与流过其中电流的关系： tIiRRsin2tUtRIRiuRRRRsin2sin2(2.12) (2.13) 2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 24 电压和电流是同频率的正弦量。 电压、电流有效值与最大值均满足欧姆定律，即URIRR，Um=ImR。 电压和电流的相位差为 ，即电压和电流同相位。0iu图图2.8 电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路(a) 电路图；电路图；(b) u、i波形图；波形图；(c) u、i相量图；相量图；(d

14、) 功率波形功率波形 2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 252.2.1.2 电阻电路的功率电阻电路的功率（1）瞬时功率）瞬时功率电阻在任一瞬时消耗的功率称为瞬时功率。它等于任一瞬时电压和电流的乘积，表示为： 可见，瞬时功率是随时间变化的，变化曲线如图2.8（d）所示。从曲线可以看出，pR0，表明电阻在任一时刻都在向电源取用功率，起负载作用。 )2cos1 (sin2sin2tIUtItUiupRRRRRRR(2.14) 2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 26（2）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）瞬时功率无实用意义，通常用一个周期内

15、瞬时功率的平均值来表示功率的大小，称为平均功率或有功功率，用大写字母PR表示。 电阻元件实际消耗的电能等于平均功率乘以通电时间。例例2-3 有一个220V、100W的白炽灯，接在220V的交流电源上，求通过白炽灯的电流和正常工作时的灯丝电阻.RURIIUdttIUTdtpTPRRRRToRRToRR22)2cos1 (112.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 27电感元件在电工技术中应用很广泛，如变压器的线圈、电动机的绕组等。线圈中的导线是有电阻的，但当电阻相对电感很小时，就可以认为该线圈是纯电感线圈。2.2.2.1 电压与电流的关系电压与电流的关系图2.9(a）为仅含

16、有电感元件的交流电路。设电感中流过的正弦电流为： (2.16)当电感线圈中通以交变的电流时,在线圈中产生交变的磁通,如果线圈为N 匝，则总磁通（磁链） 也是交变的，而变化的磁链要产生感应电动势，根据电磁感应定律： LINdtdiLdtdeLLtIiLLsin22.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 28则令则XL称为电感的电抗，简称感抗，单位为欧姆（）。感抗是表征电感元件在交流电路中对电流的阻碍作用，与频率成正比，频率越高，感抗越大。在直流电路中，感抗为零相当于短路。)90sin(2)90sin(2cos2tUtLItLIdtdiLeuLLLLLLfLLXL2LLLIXU

17、(2.19) (2.18) (2.17) 2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 29根据式（2.16）和式（2.17）画出波形图如图2.9(b）所示，相量图如图2.9(c）所示，并可分析出电感两端电压与流过其中电流的关系： 电压和电流是同频率的正弦量。 电压、电流有效值与最大值的关为： ， 。 电压和电流的相位差为 ，即电压 超前电流 。LLLXIULmmXIU90iu902.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 30图图2.9 电感元件的交流电路电感元件的交流电路(a) 电路图电路图；(b) u、i波形图波形图；(c) u、i相量图相量图；(d)

18、功率波形功率波形 2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 312.2.2.2 电感电路的功率电感电路的功率（1）瞬时功率）瞬时功率电感电路中的瞬时功率为：电感电路中的瞬时功率为： （2.20) 可见，瞬时功率是随时间变化的。变化曲线如图2.9（d）所示：在第一个和第三个1/4周期内，pL0，表明电感从电源吸收能量，并把电能转变为磁场能量储存于线圈的磁场中，此时线圈相当于负载；而在第二个和第四个1/4周期内，pL0，表明磁场能量又被转变为电能返还给电源，故此时线圈相当于电源。由于在一个周期内电感吸收的能量和返还的能量相等，所以电感不消耗能量，只与电源间有电能的交换。tIUt

19、ItUiupLLLLLLL2sinsin2)90sin(22.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 32（2）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）（3）无功功率）无功功率虽然电感不消耗功率，但电源与电感之间的能量交换始终在进行。为了衡量能量交换情况，将瞬时功率的最大值定义为无功功率，用符号QL表示，即：无功功率代表电感元件与外电路交换能量的最大速率，国际单位为乏(var)。 LLLLLLLXUXIIUQ2202sin11ToLLToLLtdtIUTdtpTP(2.22) (2.21) 2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 33应当指出，“无功”不

20、应理解为“无用”，而应理解为“交换而不消耗”。无功功率在工程上占有很重要的地位，具有电感性质的变压器、电动机等设备和电源之间必须要进行一定规模的能量交换才能工作。电感虽然不消耗功率，但与电源之间有能量的交换，电源要给电感提供电流。电感对电源来说仍是一种负载，要占用电源设备的容量。例例2.4 已知一电感线圈其电感为127mH，接于电压为220V、频率为50Hz的交流电源上，求线圈的感抗、通过线圈的电流I及无功功率QL。若把此线圈接于电压为220V、频率为1000Hz的交流电源上，求线圈的感抗、通过线圈的电流I及无功功率QL。2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 342.2

21、.3.1 电压与电流的关系电压与电流的关系电容元件的交流电路如图2.10（a）所示。设加在电容两端的正弦电压为: （2.23）在电源电压作用下，电容器的两个极板上聚集起等量异号的电荷q，而 当电压交变时,电容器极板上的电荷量随着充放电过程增高或降低,由于极板上的电量的变化是通过电荷在电路的移动来实现的,因此,纯电容电路在交流电压作用下,将通过交变电流。设在dt时间内,极板上的电荷变化量为dq,此时电路中通过的电流瞬时值为 ：tUuCCsin2tCuCuqCCsin22.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 35令则XC称为电容的电抗，简称容抗，单位为欧姆（）。容抗是表征电容

22、元件在交流电路中对电流的阻碍作用，与频率成反比，频率越高，容抗越小。所以在高频电路中， ，电容相当于短路；而在直流电路中， =0，电容可视为开路。 ff)90sin(2)90sin(12cos2tItUXtcUdtduCdtdqiCCCCCCfCCXC211CCCXIU(2.26) (2.25) 2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 36根据式（2.23）和式（2.24）画出波形图如图2.10（b）所示，相量图如图2.10（c）所示，并可分析出电容两端电压与流过其中电流的关系： 电压和电流是同频率的正弦量。 电压、电流有效值与最大值的关系为： ， 。 电压和电流的相位差

23、为 ，即电流超前 电压90。CCCXIUCmmXIU90ui2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 37图图2.10 电容元件的交流电路电容元件的交流电路（a）电路图）电路图；（b）u、i波形图波形图；（c）u、i相量图相量图；（；（d）功率波形图）功率波形图2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 382.2.3.2 电容电路的功率电容电路的功率（1）瞬时功率）瞬时功率电容电路中的瞬时功率为：可见，瞬时功率是随时间变化的。变化曲线如图2.10（d）所示：在第一个和第三个1/4周期内，pC0，表明电容从电源吸收能量，并把电能转变为电场能（充电），此时电

24、容相当于负载；而在第二个和第四个1/4周期内，pC0，电容释放能量（放电），将电场能转变为电能返回电网，此时电容相当于电源。由于在一个周期内电容吸收的能量和返还的能量相等，所以电容不消耗能量，只与电源间有电能的交换。tIUtItUiuPCCCCCCC2sin)90sin(2sin2(2-27)2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 39（2）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）（3）无功功率）无功功率与电感相似，虽然电容不消耗功率，但电源与电容之间的能量交换始终在进行。电容与电源功率交换的最大值也称为无功功率，用QC表示，即例例2.5 将4.5F的电容器接于电压为22

25、0V、频率为50Hz的交流电源上，求电容器的容抗、通过电容器的电流I及无功功率QC。若把此电容器接于电压为220V、频率为1000Hz的交流电源上，求电容器的容抗、通过电容器的电流I及无功功率QC。 02sin11ToCCToCCtdtIUTdtPTPCCCCCCCXUXIIUQ22(2-29)(2-28)2.2 单一参数电路元件的交流电路单一参数电路元件的交流电路 40由电阻、电感、电容元件串 联组成的电路称为R、L、C 串联电路，如图2.11所示。 它是正弦交流电路中的典型 电路。单一参数电路，R、L 串联电路及R、C串联电路 都可看成是它的特例。 2.3 2.3 正弦交流电路的分析正弦交

26、流电路的分析图图2.11 R R、L L、C C 串联电路串联电路 2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 412.3.1.1 电压、电流瞬时值及电路相量图电压、电流瞬时值及电路相量图2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 422.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 432.3.1.2 电压有效值、电压三角形电压有效值、电压三角形从电压相量图可以看出，电阻上的电压相量、电感上的电压相量与电容上的电压相量之和、总电压相量，恰好组成一个直角三角形。从电压三角形可求出总电压有效值为：222222)()()()(CLCLCLRXXRIIXIXIRUUUU(2-30)2.3 正弦交流电

27、路的分析正弦交流电路的分析 442.3.1.3 阻抗、阻抗三角形令阻抗、阻抗三角形令2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 45图图2.13 阻抗、电压、功率三角形阻抗、电压、功率三角形(a) 阻抗三角形；阻抗三角形；(b) 电压三角形；电压三角形；(c) 功率三角形功率三角形 2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 46图图2-12 （b） 图图2-12 （c） 图图2-12 （a） 2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 472.3.1.4 功率、功率三角形功率、功率三角形 2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 482.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 4

28、92.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 50(图2.13（a）) 图2.13（c） (图2.13(b) 2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 51式中 需要系数。根据多年运行经验积累而得，考虑了下述因素：同组用电设备中不是所有用电设备都在同时工作；同时工作的用电设备不可能全在满载状态下运行；设备组的平均效率；线路效率等。 用电设备组的额定容量之和。对电灯、电动机等设备，额定容量均用有功功率表示，W。ckaP2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 52 有功计算负荷， W。 无功计算负荷， var。 视在计算负荷， VA。 计算电流， A。 用电设备的额定电 压，一般无特殊

29、说明 时是220V。jPjQjSjINU图图2-14 例例2-6电流、电压相量图电流、电压相量图2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 53例例2.6 如图2.11所示R、L、C串联电路，已知R40，L233mH，C80F，电路两端交流电压u=311sin314tV，求： （1）电路的阻抗； （2）电流有效值； （3）各元件两端电压有效值； （4）电流、电压相量图； （5）电路的有功功率、无功功率、视在功率； （6）电路的性质。u例例2.7 教室接有双管日光灯7盏，每盏240W， , ，镇流器损耗按额定容量的20%计算；电风扇4台，每台65W， ， ；插座2个，每个100W， ，已知 ,

30、试计算负荷。9 . 0cos1484. 0tan185. 0cos262. 0tan21cos31ck2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 542.3.1.5 串联谐振串联谐振如前所述，在R、L、C串联电路中，当XLXC时， ，总电压与电流同相位，此时电路呈电阻性质，这种现象称为谐振。由于谐振发生在串联电路中，故又称为串联谐振。（1）谐振条件和谐振频率）谐振条件和谐振频率 串联谐振的条件为： 通常将谐振时的角频率和频率分别叫做谐振角频率和谐振频率，用 、 表示，则有 或 ，所以谐振角频率为： 000fCL001CfLf00212LC10(2-45)CLXXCL1或 2.3 正弦交流电路

31、的分析正弦交流电路的分析 55谐振频率为：LCf210(2-46)2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 56（2）串联谐振时的电路特点）串联谐振时的电路特点 R、L、C串联电路发生谐振时，具有以下特征： 谐振时电路的阻抗最小，且等效为纯电阻，即 ，称为谐振阻抗。 外加电压一定时，谐振时电路电流最大， ，称为谐振电流，且电压与电流同相，即 谐振时，电感上电压与电容上电压大小相等，相位相反，互相抵消，故有 。而电感和电容上电压分别为：RXXRZCLo22)(RUZUIo00RXXarctgCLRIUUoRQUURLURXXIUoLLoL2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 57式中

32、 称为谐振电路的品质因数。在实际串联谐振电路中，一般电阻都比感抗和容抗小很多，所以，品质因数都比较大，一般在几十到几百之间。电感、电容上的电压将比总电压高很多倍，所以串联谐振又称为电压谐振。 谐振时，电感上的无功功率和电容上的无功功率互相交换，电源与电路之间没有能量交换，无功功率为零，即 ，电源供给的能量仅为电阻消耗的能量。0CLQQQRCRLQoo1QUURCURXXIUoCCLoC12.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 582.3.2.1 电压与电流之间的关系电压与电流之间的关系图2.15为R、L串联与C 并 联电路，当给电路加上正 弦电压u时，在两支路中将 产生电流i1和iC。设

33、各参数 为已知，则电感性支路中电 流的有效值为： 由于该支路为电感性质，故电流i1滞后于总电压 的相位为： u2211LXRUZUIRXarctgL1图图2.15 R R、L L串联与串联与C C并联电路图并联电路图 2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 59电容支路中电流的有效值为：电流超前于总电压的相位为：电路总电流为 ，用相量式表示为 ，画出该电路电压和各支路电流的相量图如图2-16所示。感性负载中的电流 可以分解为两个分量，其中与电压同相的 称为有功分量。另一个滞后于电压 相位的 称为无功分量。它们的大小分别为 ， 。CCXUI90221iii21III1IrI190aI111

34、1cosIIr111sinIIa2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 60.2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 61根据相量图，可求出总电流的有效值为：电压与总电流之间的相位差为：21111211)sin()cos()(22CCarIIIIIIIrCaIIIarctg11图2-16（a） 图2-16（b） 图2-16（c） 2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 622.3.2.3 电路的功率电路的功率（1）有功功率）有功功率在R、L串联与C 并联的电路中，只有电阻消耗电能，因此电路的有功功率为： （2）无功功率）无功功率由于QL、QC的特性不同，在同一电路中两者互相抵消，因此电路总的无功功率为： coscos111UIUIUIPrsin)(11UIIIUQQQCaC2.3 正弦交流电路的分析正弦交流电路的分析 63（3）视在功率）视在功率电路的视在功率为：上述公式对于一般正弦交流电路具有普遍的适用性。但在计算时应注意，U、I 是电路的总电压、总电流的有效值， 为它们的相位差角。如果已知交流电路中各支路的有功功率和无功功率，则总的有功功率为各支路有功功率之和；而总的无功功率等于各支路无功功率的代数和，因为电感性无功功率和电容性无功功率符号相反，两