浙教版九年级(上)期末考试数学试题

-PAGE1-浙教版九年级（上册）数学期末考试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知抛物线与轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限2．三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是A． B． C． D．3．已知二次函数（）的图像如图所示，则下列结论正确的个数是①②方程两根都大于零③随的增大而增大④一次函数的图像不过第二象限A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．已知的半径为2，直线上有一点满足，则直线与的位置关系是A．相切 B．相离C．相离或相切 D．相切或相交5．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是A． B． C． D．6．如图，沿方向开山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．现在上取一点，使，，，要使，，成一直线，那么开挖点离点的距离为A． B．C． D．7．如图所示的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解，其中，你认为正确的见解有甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就不一定会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在中，点，分别在边，上，．已知，，则的长是A． B． C． D．149．如图，的直径垂直弦于点，且，，则的长为A．2 B．4 C．6 D．810．李红同学遇到了这样一道题：，你猜想锐角的度数应是A． B． C． D．11．如图，内接于，为直径，，，是的中点，与的交点为，则A．4 B． C．3 D．12．已知二次函数与轴的交点为，（点在点的左侧），与轴的交点为，顶点部分为，若点是四边形边上的点，则的最大值为A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．如图，的顶点为，它的一边在轴的正半轴上，另一边上有一点，则．14．抛物线的顶点坐标是．15．如图，在中，，，，则的长是．16．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长米，窗户的下檐到教室地面的距离米（点，，在同一直线上），则窗户的高为．17．将一个圆形转盘的盘面按分成四个部分，依次涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为．18．如图，已知的直径，，为的三等分点，，为上两点，且，则．三、解答题（第19题6分，第20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分）19．计算：20．如图所示，在中，，，，求的长．21．甲、乙两个小朋友玩摸球游戏，一只不透明的口袋里共放有4个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，摸球前将袋中的球充分搅匀，每次从中只能摸出一个球，记录颜色后再放回，若是白球甲得3分，乙不得分；若是黄球乙得2分，甲不得分，游戏结束时得分多者获胜．（1）试用你学过的概率知识分别求出每次摸出的球是白球和黄球的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？若你认为公平，请说明理由；22．已知：中，，，．（1）如图1，为的中点，在线段上取点，使与相似，求线段的长；（2）如图2是由81个边长为1的小正方形组成的的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，试直接写出在所给的网格中与相似且面积最大的格点三角形的个数，并在图2中画出其中的一个（不需证明）．23．如图，是的外接圆，，，是劣弧的中点，过点作的切线交延长线于点．（1）求证：；（2）求的长．24．某种产品的年产量不超过，该产品的年产量与费用之间的函数图像是顶点在原点的抛物线的一部分（如图甲）；该产品的年销售量与销售单价之间的函数图像是线段（如图乙），若生产的产品部都在当年销售完，问该产品年产量为多少吨时，所获得的毛利润最大．（毛利润销售量费用）25．定义：对于数轴上的任意两点，分别表示数，，用表示它们之间的距离；对于平面直角坐标系中的任意两点，，我们把叫做，两点之间的直角距离，记作．（1）已知为坐标原点，若点坐标为，则；（2）已知是直线上的一个动点，①若，求点与点的直角距离的最小值；②若是以原点为圆心，1为半径的圆上的一个动点，请直接写出点与点的直角距离的最小值．26．如图，抛物线（）经过，两点，并