浙教版九年级数学下册期中检测题及答案四

-PAGE12-浙教版九年级数学下册期中检测题及答案试卷Ⅰ（选择题,共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分,共40分。请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分）1．－4的绝对值是（▲）A．－4 B．4 C．±4 D．2．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位．将55000用科学记数法表示为(▲)A．55×103B．0．55×105C．5．5×104D．5．5×1033．下列运算正确的是（▲）A． B． C．D.4．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是(▲)(第4题)(第4题)A．B．C．D．5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）3571020人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（▲）（第6题）A．7，7B．5，5C．7，5D．5，7（第6题）6．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△，则sin∠的值为（▲）A．B．C．D．7．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm，下部底边的长度为4.8cm,现要制作长方体牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形，以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是(▲)(取1.4)(第7题)A．2.4cmB．3cmC．3.6cmD．4.8cm(第7题)8．如图，在直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=﹣x+与⊙O的位置关系是(▲)A．相切 B．相交C．相离 D．以上三种情形都有可能9．如图，等腰梯形ABCD的底边AD在轴上，顶点C在轴正半轴上，B（4,2），一次函数的图象平分它的面积，则k的值为（▲）A．1 B． C．－1 D．2（第9题）（第9题）（第8题）（第10题）10．如图，在Rt△ABC中，，，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且．设AD=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（▲）试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分。将答案填在答题卷题中横线上。）11.函数中自变量x的取值范围是▲.12.因式分解▲.13.将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为▲．14.如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=▲．ABCDO（第14题）（第15题）（第16题）15.如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥ABCDO（第14题）（第15题）（第16题）16.如图，直线与轴交于，与轴交于，以为边作矩形，点在轴上，双曲线经过点与直线交于，轴于，则▲.三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分,第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分。在答题纸上解答，需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：．（2）先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．18.在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.⑴试说明：DE=DF;(第18题)⑵只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形。请你写出一种添加方法。(不另外添加辅助线，无需证明。)(第18题)19.某校实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，吴老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：班级学生学习情况条形统计图班级学生学习情况条形统计图班级学生学习情况扇形统计图 （1）本次调查中，吴老师一共调查了名同学；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，吴老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.NQ(第20题)20.小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°,亭B在点M的北偏东60°,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．NQ(第20题)图421.已知矩形ABCD如图1放置，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为B/，折痕与线段AB交于E，与边BC或者边CD（含端点）交于F，则以E、B、B/为顶点的三角形ΔBB/E称为矩形ABCD的“折叠三角形”。图4（1）由折叠三角形定义可知，矩形ABCD的任意一个折叠ΔBEB/都是一个三角形。（2）在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，当F与点C重合时，在图2中画出这个折叠ΔBEB/，试求点B/的坐标并求这个折叠ΔBEB/的面积。22.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元，已知改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元.（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？23．问题背景：如图1，在Rt△中，，，点是射线CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系．探究结论：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.（1）当点D与点C重合时（如图2），请你补全图形．由的度数为，点E落在AB上，容易得出BE与DE之间的数量关系为；(2）当点D在如图3的位置时，请你画出图形，研究线段BE与DE之间的数量关系是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．拓展应用：（3）如图4，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，1），点是轴上的一动点，以为边作等边三角形.当在第一象限内时，求与的函数关系式．24．（14分）已知抛物线经过A（－3，0），B（－1，0）两点（如图1），顶点为M。⑴a、b的值；⑵设抛物线与y轴的交点为Q（如图1），直线y=－2x＋9与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线eq\o(MQ,\s\up5(⌒))扫过的区域的面积；⑶设直线y=－2x＋9与y轴交于点C，与直线OM交于点D（如图2）．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）没有公共点时，试探求其顶点的横坐标的取值范围。图图2图1

参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCBBDBCDAC填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11．≥-212．13．25°14．415．16．三、解答题（本题有7个小题，共80分）17、（1）解：原式=；（4分）（2）解：原式=，当a=5时，（a可取除和−3外的所有实数）（4分）18、（1）略；（2）∠A=90º或DE⊥DF（∠EDF=90º）或AE∥DF或AF∥DE19、解：（1）20；（2分）（2）如图（2分）（3）选取情况如下：∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率（4分）20、解：连结AN、BQ∵点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向∴在Rt△AMN中：tan∠AMN=∴AN=-在Rt△BMQ中：tan∠BMQ=∴BQ=(4分)过B作BEAN于点E则：BE=NQ=30∴AE=AN－BQ在Rt△ABE中,由勾股定理得：则∴AB=60（米）(4分)答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米。21、解：（1）等腰；（2分）（2）如图，由题意可知，当点F与点C重合时，由折叠性质可知，BC=B/C/=10，又DC=AB=6，∴DB/=8，AB/=2，设BE=EB/=x，AE=6-x，在RtΔAB/E中，（6-x）2+22=x2，得x=，∴SΔB/BE=（6分）B/点坐标为（2，6）（2分）22．（1）解：设改造一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元由题意得(4分)解得(2分)答：改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为60万元和85万元。（2）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校（6-x）所，由题意得：(4分)解得∵x取整数∴x=1,2,3,4.即共有四种方案.(2分)23．（1）600,BE=DE．（4分）（2）完成画图如图3．猜想：．证明：取AB的中点F，连结EF．∵，，∴，．∴△是等边三角形．∴．①∵△ADE是等边三角形，∴，．②∴．∴．即．③由①②③得△ACD≌△AFE（SAS）．∴．∵F是AB的中点，∴EF是AB的垂直平分线．∴BE=AE.∵△ADE是等边三角形，∴DE=AE.∴．（4分）（3）如图，过A作AD⊥x轴，交x轴于D，由A（-，1）得∠AOD=300，过C分别作CE⊥OA，垂足为E，CF⊥x轴，垂足为F，则ΔACE≌ΔADB，得AE=AD=1，又∵OA=2AD=2，∴OA=1，∴ΔACE≌ΔEOC，则CO=AC=CB，OF=FB=x，在RtΔCOF中，y2+x2=OC2=AB2=12+（+2x）2，得y2=3x2+4x+4，∴y=±（（取正），即y=（4分）24解：⑴抛物线y=ax2＋bx＋3经过A（－3,0），B（－1,0）两点：∴解得：a＝1，b

＝4（4分）⑵由⑴求得抛物线的解析式为y=x2＋4x＋3，配方得y=(x＋2)2－1∴抛物线的顶点M（－2，1）∴直线OD的解析式为y=x，图4由方程组解得∴D（，）图4如图4，由平移的性质知，抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线eq\o(MQ,\s\up5(⌒))扫过的区域的面积即为平行四边形MDNQ的面积，连接QD，∴=（6分