让自主探究成为数学课堂教学的脚手架

1、让自主探究成为数学课堂教学的脚手架411课题：几何图形（1）设计及评析策划评析：旬阳县师训教研中心 陈文娣执 教： 旬阳县城关一中 鲁 玲【引 言】全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出:探索是一种重要的学习活动，探索不仅能引发学生学习兴趣，而且可以激活学生的思维，培养样学生的实践能力和创新意识。因此，在教学过程中，只有不断创设情景，链接生活，运用发散思维，沟通新旧知识，才能让学生在探索中完成新知建构，让自主探究成为课堂教学的脚手架。下面，谨以义务教育课程标准实验教科书七年级上册第四章第一单元第一节 “多姿多彩的图形”教学为例简释如下：【首次设计】教学目标知识技能1. 初步认识立体图形和平面

2、图形的概念.2. 能从具体物体中抽象出立体图形，反之举出类似的物体实例.数学思考在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.解决问题能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体.情感态度形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生的好奇心，发展审美情趣.重点认识立体图形，发展几何直觉.难点从实物中抽象立体图形.教学过程设计问题与情境师生行为情境评析活动一:图片欣赏.如图1图1通过欣赏图片，师生共同总结：我们共同生活在一个图形的世界中，图图形世界多姿多彩，蕴含着大量的几何图形.关注学生：审美意识.由欣赏图片，引导学生主动回忆、联想，增强学

3、生的审美意识，激发学生强烈的学习欲望，解决学生爱学奠基自主学习。活动二:看图2连线图2教师提出问题，学生独立思考,合作交流，解答问题.关注学生：对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度.经历具体实物抽象成立体图形，逐步建构实物与立体图形之间的关系，发展空间观念，建立立体图形直觉介入自主学习活动三：看图3思考（1） 图中有什么基本几何图形？（2）它们有什么特点？你能找出生活中与棱柱、棱锥相类似的物图3学生观察，进行比较，猜想.老师给出图形名称，说出棱柱、棱锥也是立体图形.学生独立思考、交流、回答.关注:1.对具体实物与几何图形之间的相互转化关系.2.观察、发现.培养学生对图形的直觉能力.学会合

4、作，学会交流，既能大胆发表见解，又能学会倾听别人的见解，解决会学融入自主学习使学生进一步认识立体图形，知道棱柱、棱锥也是立体图形.深入自主学习发展学生用数学的意识，初步体会立体图形在生活中的应用，初步感受数学的价值. （3）观察图4的各图中包含哪些简单的平面图形？图4老师提问：图4的各图中包含哪些简单的平面图形？学生独立思考，交流回答教师关注学生:（1）已有的认知水平.（2）身边平面图形的关注程度.老师提出（2）学生回答，老师引导学生相互补充、完善.激起学生对已学过的平面图形的回忆和重新认识.引导学生关注身边的数学问题，逐步养成用数学解决问题的习惯，由空间走向平面拓展自主学习探究空间.活动四：

5、(1)举出身边的几何体，是由那些平面图形构成，同学之间交流.(2)本节课我们学习了哪些知识？这些知识有什么联系？有哪些应用？关注：归纳、总结能力.能否对问题进一步思考.能否发表自己的见解，倾听他人的意见.知识的理解程度.使学生能回顾总结、梳理所学知识，增强学生学好数学的信心强化自主学习效果课后巩固、提高、发展.活动五作业：P123.1，2，3. 课堂反馈老师布置作业学生记录作业作业分层不够明确，要求不够到位板书设计几何图形几种基本几何图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥几种常见的平面图形三角形、长方形、梯形、屏 幕【教学反思】1、本节课我在教学中积极地创设学习情景，很快就把学生带入自主探索学习的

6、最佳状态，只是在引入时，总是觉得缺少热情，虽然选取的生活图案有代表性，但离学生的生活实际较远甚至陌生，缺少学生爱讨论的、关注的热点图片，交流的话题也少。2、在组织学生探究时学生只是看课件，手中没有具体的实物可触摸，对圆柱、圆锥的特征感知得不够强烈。3、在组织探究、合作学习时，分工不太明确，讨论、探究的效率不高，学生之间偏离讨论主题现象很多，交流汇报结果只有一部分同学有收获。4、知识的迁移、应用部分教学设计没有完全激发学生的兴趣，学生对几何图形在生活中应用的广泛性认识不到位，学生的直觉思维、创新思维没有得到足够的培养和锻炼。5、教学中的交流、评价浅尝辄止，如对学生讨论过程的引导不足，点拨不到位，

7、对学生发言肯定得不及时，学生数学语言表述纠正不到位，用语随便时有发生。6、新教学手段的应用，留给学生思维和课前准备、课中探索的机会相对不足，教师在课堂上不着一字的做法使教学的重点在学生的脑海中昙花一现，大部分学生听了就忘记了，动手学习、读书的习惯被淡忘了。【简 评】本节的教学表现出以下几个特点：一是学生的学习是主动自觉的。自主学习理论告诉我们：自主学习有别于各种形式的他主学习,它是指学生能积极、主动、自觉地从事自己的学习活动,而不是在外界的各种压力下被动地学习。这种自觉从事学习活动、自我调控学习的最基本的要求是主体能动性。整个教学过程中，教师能始终坚持以问题为主线，活动为载体（整个教学过程以七

8、个有梯次的活动序列组成），按照“生活实例几何模型感知概念”的程式展开，这样，既有利于调动学生自觉从事数学学习活动的积极性和主动性，由有助于学生对简单立体图形和平面图形的初步感知；二是学生的学习具有相对独立性。自主学习把学习建立在人独立性一面上,而他主学习把学习建立在人的依赖性一面上。独立性相对于依赖性。所谓“相对独立”是指学生在学习的各个方面和整个过程中,要尽可能最大限度地减少对教师或教师以外的他人的依赖,尽可能由自己做出选择和控制,相对独立地自觉开展各种学习活动。但由于七年级学生的年龄特点、认知水平和阅历有限,要彻底摆脱老师的指导完全独立学习是不现实的。因此，对于思维水平以经验型为主，注意的

9、稳定性尚待发展的七年级学生来说，真正绝对的自主学习是不现实的,他们的自主学习其实是在教师引导下的一种相对自主的学习。教师的指导是不可或缺的,只不过要把指导降到最低限度,要“导”在最关键处。因为教育的真谛在于“价值引导”与“自主构建”的统一。所以,我们在看初中低年级学生的学习时,不能简单地分成哪是自主的或哪是不自主的,而是应该从实际出发,分清自主学习所表现的主要方面,即关注学习的自主程度，在本课教学中，教师的“导”比较恰当到位，具体表现为：（1）进行活动一时，教师首先引导学生观察图片，然后采取提问谈话启导的方式（这些图片美吗？你们能说出它们所反映的是什么地方的景观或名称吗？这些图片中有没有我们熟

10、悉的图形呢？），激发学生学习兴趣，引领学生以强烈的求知欲进入学习状态。（2）在完成“找朋友游戏”活动二:实物图片与几何体连线和看图3思考（1）后，以“它们有什么特点？你能找出生活中与棱柱、棱锥相类似的物体？”这一看似平淡的问题，不仅引导学生概总出棱柱（锥）的特征，而且在“找类似的物体”的过程中强化自主探究的意识。（3）小结采用“实例举证”，不仅恰如其分地实现学以致用、举一反三，而且充分展现“价值引导”；采用“自主归纳”不仅使所学知识系统化、条理化，而且有效地体现“自主构建”。教学是一门遗憾的艺术。如果教者能在以下方面加强与改进，定会收到更好的效果：1、引入素材的选取上，在兼顾生活图案应具有的代

11、表性的同时，若能更加关注学生生活现实和热点素材，则交流的话题会更加丰富，学生参与的热情会更加高涨。2、在组织学生探究圆柱、圆锥特征时，如果在用课件展示可视性图片的同时，能增加可触性实物模型，则可促使学生对圆柱、圆锥的特征感知更加深刻。3、如果合作学习的内容更恰当（探究柱椎体的分类及基本特征、找生活中几何图形等），要求（分组、分工、时间、纪律等）更明确，那么讨论、探究的效率则更高，学生之间偏离讨论主题现象则会减少，交流汇报及学生受益面则更广，学生对几何图形在生活中广泛应用的认识会更到位，学生的想像思维，创新思维会得到更充足的培养和锻炼。4、如果即时性评价用语再规范丰富些，评价的面能再广泛些，对学

12、生讨论过程的引导、点拨再到位些，对学生发言的理答得再及时些，对学生数学语言表述谬误纠正得再到位，那么，课堂氛围就会更加和谐融洽。5、若能关注传统板书与现代信息技术手段的有机整合，则既可增大学生的思维探索空间，又可突出重点，同时还可加深学生所学内容的整体认识，培养动脑思考、动手记录等良好学习习惯。为了提高教师的施教水平，锤炼教学基本功，优化教学结构，提高教学质量，使自主探究学习方式得以软着陆。评课活动结束后，教师即刻对教学设计做了调整，并在另一个班级进行教学实践。调整后的教学设计如下：【二次教学设计】问题与情境师生互动情境评析活动一:图片欣赏.如图1【教师活动】1、课件出示图片，引导学生观察，关

13、注学生的审美意意识。2、在进行下面归纳总结的基础上上揭示并板书章节课题【学生活动】欣赏图片；参与总结结。【师生共同总结】我们共同生活在的世界中，蕴含着大量的几何图形，图形世界是多姿多彩。（边口述边板书划线内容）PPT播放旬阳县城空中鸟瞰图、地球空中图片、奥运会鸟巢图、水立方、祥云火炬、各种球类展示，利用现实生活的著名建筑图背景，让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等），利于学生直观、形象而真切地感知几何体在现实中的广泛应用，在密切数学与生活的联系的同时，引生入胜，感受科学，唤醒学生的探求欲望，为新知探究做好充分的思想与知识准备。由欣赏图片，引导学生主动回忆、联想，增强学生的审美意识。

14、活动二:问题1：观察图2，按要求连线图2【教师活动】1、课件出示问题1，强调：完成时间2分钟；先独立思考，并在练习本上尝试练习；标号连接；（3）与同桌相互交流评价。2、在学生活动时进行行间巡视，重点关注学生对长方体、正方体、球、圆柱、圆锥的认识程度，指导学困生。.【学生活动】独立思考，尝试解决问题1，并与同桌交流连线结果。经历具体实物抽象成立体图形，逐步建构实物与立体图形之间的关系，发展空间观念，树立立体图形直觉。问题2：观察图3，思考并尝试解决下列问题（要求：先独立思考，后就近四人一组展开讨论交流，并推荐一名记录员对讨论结果进行记录，一名中心发言人归纳总结，以备代表小组发言）（1）图中有什么

15、基本几何图形？（2）它们有什么特点？你能找出生活中与棱柱、棱锥相类似的物图3 问题3：（找朋友）展示在生活中收集的各种几何体，你们能将他们进行分类吗？问题4：（ 开动脑筋你能行！）请找出下图中的立体图形物体？【教师活动】1、课件出示问题2、3、4，口头强调要求，参与小组活动。2、在学生回答的基础上，相机板书：柱体（圆柱、棱柱）；椎体（圆锥、棱锥）；）球体统称为立体图形。3、在举例时，注意引导学生，用“_与_相似”的表述形式进行表述。4、展示在生活中收集的各种几何体。5、组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，结合学生叙述板书立体图形的知识框架图，引导学生建构新的知识结构塔【学生活动】1、观

16、察比较、归纳概括.2、合作解决问题2，独立解决问题3、4，举手登台解决3，展示问题4，并参与评价。【师生互动】整个活动过程中，教师坚持鼓励学生大胆说出自己的答案，对每一种答案都交由学生共同讨论它的正确性。关注:1.对具体实物与几何图形之间的相互转化关系.2.观察、发现.培养学生对图形的直觉能。学会合作，学会交流，既能大胆发表见解，又能学会倾听别人的见解，这些都是新课程赋予数学教学的重要使命，也是数学课堂教学的不懈追求。（1）问题2既加深学生对立体图形认识，知道棱柱、棱锥也是立体图形，又利于初步体会立体图形在生活中的应用，初步感受数学的价值，发展学生用数学的意识。合作学习内容选择较为合理（对特点

17、的概总可能出现意见分歧），组织形式恰当合理（四人一组，且组内分工明显），活动过程扎实有效（组内发言的机会多，讨论时间充分；组际交流展示到位，据统计：一个组发言，两个组补充完善，集体评价认同），教师参与指导有效（教师注重关注学困生的学习探究，关注学习小组内发言较少或不发言的学生，引导整个小组完成任务，而不是小组内一个人完成任务。）。（2）问题3、4利于激起学生对已学过的平面图形的回忆和重新认识.引导学生关注身边的数学问题，逐步养成用数学解决问题的习惯.（找朋友游戏符合七年级学生的心智；生动活泼的图形小狗，引起学生对小时候画画的回忆，同去的小狗和新知巧妙的结合在一起，巩固新知，春风化雨）活动三：认

18、识平面图形问题1：观察图4的各图中包含哪些简单的平面图形？图4问题2：你知道小猫是由哪些平面图形组成得吗？问题3：到此为止，你认识了那些平面图形和立体图形？【教师活动】1、课件展示问题1、2；2、口头提出问题3；3、结合学生对问题3的回答，相机板书完善几何图形框图（略）【学生活动】学生独立思考，交流回答1、2、3，相互补充完善几何图形框图。教师关注学生:（1）已有的知识经验.（2）对生活中平面图形的认识程度.（1）把学生带进奇妙的图形世界，再次感受生活中的图形美，激发学生探索的兴趣和设计的创新欲望。（2）使学生能回顾总结、梳理所学知识，增强学生学好数学的信心活动四 变式运用（1）欣赏：播放生活

19、中精美的剪纸、商标设计、标识物、经典的建筑、生动的生物形象图等。（2）大显神手：请以给定的图形“_ _ ”（两个圆、 两个三角形、两条线段）为构件，尽可能地构思独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。有兴趣的同学还可涂上颜色【教师活动】1、教师用课件展示“欣赏”。2、问题诱导：以上图案美吗? 你们想不想运用简单几何图形设计优美图案呢？3、出示（2）【学生活动】1、学生欣赏各种图案；2、按照要求完成“大显身手”，关注：（1）归纳、总结能力.（2）能否对问题发散思考.（3）能否发表自己的见解，倾听他人的意见.（4）知识的理解程度.（1）学以致用，深化提升。（2）引入竞争机制，进一步调动

20、自主探究的积极性和主动性。发展动手实践能力和自主创新精神。活动五：小结作业1本节课我们学习了哪些知识？这些知识有什么联系？有哪些应用？作业：必做题P123.1，2，3. 选做题：1、继续完成“大显身手”；2、在网上搜集有关“七巧板”知识，说明“七巧板”是由哪些平面图形构成的。老师布置作业学生记录作业作业分层，符合学生学习的需要.板书设计几何图形立体图形棱柱椎体平面图形柱体点、线、三角形、四边形圆锥棱锥三棱锥、四棱锥球体侧面是曲面底面是平面侧（底）面都是平面圆柱侧面是曲面三棱柱、四棱柱【跟进反思】1、改后的教学，导入情景交融，选取学生熟知的话题奥运主题切入，给学生营造了乐学氛围，从而激发了学生的表达欲。2、教学过程更加关注学生的学，自主、合作、探究的学习方式是在教师有目的、有组织的进行，既关注全体，又关注探究中的弱势群体，使每个学生在数学中得到进步和发展，在促进班级整体均衡发展上有所突破。3、学习生活中的数学，尤其是本节课的内容与生活紧紧的联系在一起，通过生活中丰富多彩的图形让学生置身与精美的几何体迷宫，“人人学习有价值的数学”这一理念得到很好体现，并感受相合作学习的乐趣和图形的无穷魅力。4、精巧的练习设计，激发了学生的创新思维，既巩固了新知，又培养