中考数学填空题压轴精选答案详细11_第1页
中考数学填空题压轴精选答案详细11_第2页
中考数学填空题压轴精选答案详细11_第3页
中考数学填空题压轴精选答案详细11_第4页
中考数学填空题压轴精选答案详细11_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、1如图,在矩形纸片ABCD中,AB3,BC5,点E、F分别在线段AB、BC上,将BEF沿EF折叠,点B落在B 处如图1,当B 在AD上时,B 在AD上可移动的最大距离为_;如图2,当B 在矩形ABCD内部时,AB 的最小值为_ADBCFB EFFF图1ADBCFB EFFF图2CFBA2如图,乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B两点,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,若AB80cm,则AC_cm(结果保留根号)3已知抛物线yax 22ax1a(a 0)及直线x2,x3,y1,y2围成的正方形有公共点,则a的取值范围是_4如图,7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1,则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为_

2、A1A2A6A10A3A7A4A5A9A8xyO5如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(1,1),A4(1,1),A5(2,1),则点A2010的坐标是_6在RtABC中,C90°,AC3,BC4若以C点为圆心,r为半径所作的圆及斜边AB只有一个公共点,则r的取值范围是_7已知A和B相交,A的半径为5,AB8,那么B的半径r的取值范围是_8已知抛物线F1:yx 24x1,抛物线F2及F1关于点(1,0)中心对称,则在F1和F2围成的封闭图形上,平行于y轴的线段长度的最大值为_9如图,四边形ABCD中,AB4,BC7,CD2,ADx,则x的取值范围是( )AxDBC74210

3、已知正数a、b、c满足a 2c 216,b 2c 225,则ka 2b 2的取值范围是_ADBC11如图,在ABC中,ABAC,D在AB上,BDAB,则A的取值范围是_12函数y2x 24|x|1的最小值是_13已知抛物线yax 22ax4(0 a 3),A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上两点,若x1x2,且x1x21a,则y1 _ y2(填“”、“”或“”)14如图,ABC中,A的平分线交BC于D,若AB6,AC4,A60°,则AD的长为_ADBCADByPOCyyx15如图,RtABC中,C90°,AC6,BC8,点D在AB上,DEAC交AC于E,DFAB交B

4、C于F,设ADx,四边形CEDF的面积为y,则y关于x的函数解析式为_,自变量x的取值范围是_ADBCEF16两个反比例函数y和y在第一象限内的图象如图所示,点P在y的图象上,PCx轴于点C,交y的图象于点A,PDy轴于点D,交y的图象于点B,当点P在y的图象上运动时,以下结论:ODB及OCA的面积相等;四边形PAOB的面积不会发生变化;PA及PB始终相等;当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点其中一定正确的是_(把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分)ADBCEFGHK17如图,ABC中,BC8,高AD6,矩形EFGH的一边EF在边BC上,其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上,

5、则矩形EFGH的面积最大值为_18已知二次函数ya(a1)x 2(2a1)x1,当a依次取1,2,2010时,函数的图像在x轴上所截得的线段A1B1,A2B2,A2010B2010的长度之和为_19如图是一个矩形桌子,一小球从P撞击到Q,反射到R,又从R反射到S,从S反射回原处P,入射角及反射角相等(例如PQARQB等),已知AB8,BC15,DP3则小球所走的路径的长为_ACBSDQPRABCGDEF20如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、AD上,且AEAB,AFAD,连结EF交对角线AC于G,则_21已知m,n是关于x的方程x 22axa60的两实根,则(m1)2(n1)2的

6、最小值为_ACBFDEG22如图,四边形ABCD和BEFG均为正方形,则AG : DF : CE_APBC23如图,在ABC中,ABC60°,点P是ABC内的一点,且APBBPCCPA,且PA8,PC6,则PB_OCDAB24如图,AB、CD是O的两条弦,AOB及C互补,COD及A相等,则AOB的度数是_25如图,一个半径为的圆经过一个半径为2的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为_26如图,在RtABC中,ACB90°,B30°,AC2作ABC的高CD,作CDB的高DC1,作DC1B的高C1D1,如此下去,则得到的所有阴影三角形的面积之和为_27已知抛物线yx 2(

7、2m4)xm 210及x轴交于A、B两点,C是抛物线顶点,若ABC为直角三角形,则m_28已知抛物线yx 2(2m4)xm 210及x轴交于A、B两点,C是抛物线顶点,若ABC为等边三角形,则该抛物线的解析式为_29已知抛物线yax 2(3a)x4及x轴交于A、B两点,及y轴交于点C若ABC为直角三角形,则a_30 如图,在直角三角形ABC中,A90°,点D在斜边BC上,点E、F分别在直角边AB、AC上,且BD5,CD9,四边形AEDF是正方形,则阴影部分的面积为_BADEFC31小颖同学想用“描点法”画二次函数yax 2bxc(a0)的图象,取自变量x的5个值,分别计算出对应的y值

8、,如下表:x21012y112125由于粗心,小颖算错了其中的一个y值,请你指出这个算错的y值所对应的x_32等边三角形ABC的边长为6,将其放置在如图所示的平面直角坐标系中,其中BC边在x轴上,BC边上的高OA在y轴上。一只电子虫从A点出发,先沿y轴到达G点,再沿GC到达C点,若电子虫在y轴上运动的速度是它在GC上运动速度的2倍,那么要使电子虫走完全程的时间最短,G点的坐标为_ACDBEFOABxyC33如图,等腰梯形纸片ABCD中,ADBC,AD3,BC7,折叠纸片,使点B及点D重合,折痕为EF,若DFBC,则下列结论:EFAC;梯形ABCD的面积为25;AEDDAC;B67.5°

9、;;DEDC;EF,其中正确的是_ACBEFG图3D34如图1是长方形纸带,DEF24°,将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF折叠成图3,则图3中的CFE的度数是_ACBEDF图1ACBEFG图2DOACBDM35如图,在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形,用剩余部分做成一个底面是等边三角形的无盖的盒子(接缝忽略不计)若等边三角形铁皮的边长为10cm,做成的盒子的侧面积等于底面积,那么,盒子的容积为_cm336已知AC、BD是半径为2的O的两条相互垂直的弦,M是AC及BD的交点,且OM,则四边形ABCD的面积最大值为_CABDO2O137如图,半径为r1的O1内切于半径为r2

10、的O2,切点为P,O2的弦AB过O1的圆心O1,及O1交于C、D,且AC : CD : DB3 : 4 : 2,则_38已知实数x ,y满足方程组,则x 2y 2_39拋物线yax 2bxc及x轴交于A、B两点,及y轴交于C点,若ABC是直角三角形,则ac_CABDE40如图,在四边形ABCD中,ABAD,BADC90°,BC5,CD3,AEBC于点E,则AE_41已知O的半径OA1,弦AB、AC的长分别是、,则BAC的度数是_42已知二次函数ya(a1)x 2(2a1)x1(a0)的图像顶点为A,及x轴的交点为B、C,则tanABC_OBxyA43如图,ABC中,A,B两个顶点在x

11、轴的上方,点C的坐标为(1,0)以点C为位似中心,在x轴的下方作ABC的位似图形,并把ABC的边长放大到原来的2倍,记所得的像是ABC若点B的对应点B 的坐标为(a,b),则点B的坐标为_CAxOByAB-1ABNMOP44如图,MN是O的直径,MN2,点A在O上,AMN30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PAPB的最小值为_45如图,抛物线yx 2x及直线yx2交于A、B两点(点A在点B的左侧),动点P从A点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,最后运动到点B若使点P运动的总路径最短,则点E的坐标为_,点F的坐标为_,点P运动的总路径的长为_AB

12、NMCDGEF46如图,RtABC中,ACB90°,AC2BC,CDAB于点D,过AC的中点E作AC的垂线,交AB于点F,交CD的延长线于点G,M为CD中点,连结AM交EF于点N,则_47圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为:AB2,BC7,CD6,DA9,则四边形ABCD的面积为_48已知直角三角形的一边为11,其余两边的长度均为自然数,那么这个三角形的周长等于_49如图,ABC中,ABAC16,sinAO为AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆交BC于D,且O及AC相切,则D到AC的距离为_ABO6116xyABCDOABCO50如图,ABC内接于O,CBa,CAb,AB90&#

13、176;,则O的半径为_51如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,如图,A、B两点在函数y(x0)的图象上,则图中阴影部分(不包括边界)所含格点的坐标为_52如图,ABCDEFGn·90°,则n_ABCDEFG53如图,在边长为46cm的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮,恰好做成一个圆锥模型,则该圆锥模型的底面半径是_cm54如图,在RtABC中,C90°,ABC的平分线BE交AC于点E,点D在AB上,DEBE,若AD6,AE,则BE_ABCDEABCDI1I255如图,CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高,I1、I2分别是ADC、BDC

14、的内心,若AC3,BC4,则I1I2_56已知抛物线yax 2bxc(a0)及x轴交于A、B两点,顶点为C,当ABC为等腰直角三角形时,b 24ac_;当ABC为等边三角形时,b 24ac_57已知抛物线yx 2kx1及x轴交于A、B两点,顶点为C,且ACB90°,若使ACB60°,应将抛物线向_(填“上”、“下”、“左”或“右”)平移_个单位ACOBxy58如图,ABC中,C90°,AC2,BC1,顶点A、C分别在x轴、轴的正半轴上滑动,则点B到原点的最大距离是_ACOBxy59如图,边长为1的正三角形ABC的顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上

15、滑动,点C在第一象限,则OC的长的最大值是_60已知实数ab,且满足(a1)233(a1),3(b1)3(b1)2,则的值为_ACDBEF61如图,在ABC中,AB7,AC11,AD是BAC的平分线,E是BC的中点,FEAD,则FC的长为_62已知a,b均为正数,抛物线yx 2ax2b和yx 22bxa都及x轴有公共点,则a 2b 2的最小值为_63如图,ABC中,AB7,BC12,CA11,内切圆O分别及AB、BC、CA相切于点D、E、F,则AD : BE : CF_ACDBEF64如图,ABC的面积为1,AD为中线,点E在AC上,且AE2EC,AD及BE相交于点O,则AOB的面积为_ADC

16、FEABBBCFEADPQRBCDEAO65如图,等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且BD2DC,BE2EC,CF2FA,AD及BE相交于点P,BE及CF相交于点Q,CF及AD相交于点R,则AP : PR : RD_若ABC的面积为1,则PQR的面积为_66如图,在RtABC中,ACB90°,A60°将ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转,得ABC,斜边AB分别及BC、AB相交于点D、E,直角边AC及AB交于点F若CDAC2,则ABC至少旋转_度才能得到ABC,此时ABC及ABC的重叠部分(即四边形CDEF)的面积为_CBxOAy67如图,已知反比例

17、函数y(m为常数)的图象经过点A(1,6),过A点的直线交函数y的图象于另一点B,及x轴交于点C,且AB2BC,则点C的坐标为_68若实数x、y满足1,1,则xy_69在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个圆的圆心在原点,半径等于5,那么这个圆上的格点有_个ANMAByxO70如图,直角三角形纸片AOB中,AOB90°,OA2,OB1折叠纸片,使顶点A落在底边OB上的A处,折痕为MN,若NAOB,则点A 的坐标为_答案12 5解:如图1,当点F及点C重合时,BD4AB541如图2,当点E及点A重合时,ABAB3所以B 在AD上可移动的最大距离为312如图3,当

18、B 在对角线AC上时,AB 最小(连结AC、AB 、BC,则AB ACBC,当且仅当点B 在线段AC上时取等号,所以AB 的最小值为ACBC,即ACBC)AB55ADBCFB EF(F)图3ADBCFB EF(F)图1ADBCFB FF图2(E)240(1)解:设ACx,则ABxx80,x40(1)3 a 3解:当a 0时,a值越大,抛物线开口越小设正方形的四个顶点为A、B、C、D(如图),显然抛物线经过A(2,2)和C(3,1)时,分别得到a的最大值和最小值把A(2,2)和C(3,1)分别代入yax 22ax1a,得a和a3, a 3OBxyy2y1x2x3ACDx1,y2代入yax 2,得

19、a2;把x2,y1代入yax 2,得a,故4解:添加辅助线如图5(503,503)解:通过观察,不难发现以下规律:A1、A5、A9、An在同一直线上,其通式为4n3(n为正整数)A2、A6、A10、An在同一直线上,其通式为4n2(n为正整数)A3、A7、A11、An在同一直线上,其通式为4n1(n为正整数)A4、A8、A12、An在同一直线上,其通式为4n(n为正整数)当An为A2010时,只有4n22010的解为整数,n503故点A2010的坐标是(503,503)6r或3r4解:过C作CDAB于D,则CD当rCD时,圆及斜边AB只有一个公共点D;当rAC3时,圆及斜边AB有两个公共点;1

20、yOxF1F2当3rBC4时,圆及斜边AB也只有一个公共点当r4时,圆及斜边AB没有公共点综上所述,r或3r47解:当A和B外切时,r3;当A和B内切时,r13,故3r138解:F1:yx 24x1(x2)25F2及F1关于点(1,0)中心对称,F2:yx 25联立 解得x1或x3当1 x 3时,F1和F2围成的一个封闭图形,如图所示封闭图形上,平行于y轴的线段的长度就是对应于同一个横坐标,两抛物线上的点的纵坐标的差当1 x 3时,设F1上的点P1(x1,y1),F2上的点P1(x2,y2)则y2y1(x 25)(x 24x1)2x 24x62(x1)2820,y2y1有最大值当x1时,y2y

21、1的最大值为8,即线段长度的最大值是891x13解:考虑图1和图2的两种极端情形ADBC742图1xADBC742图2x109a 2b 241解:a 2c 216,c 216a 2,0c 216同理,由b 2c 225得,0c 225,0c 216两式相加,得a 2b 22c 241,a 2b 2412c 2由0c 216得9412c 241,即9a 2b 2411160°A90°解:BDABAC,ADBA,C(180°A)ADBC,A(180°A),A60°由AADB180°,得2A180°,A90°故60

22、76;A90°xyO121(x0)(x0)解:y2x 24|x|12(|x|1)23其图象如图,由图象可知,当x0时,y最小为113解:由题意得:y1ax 122ax14,y2ax 222ax24y1y2a(x 12x 22)2a(x 1x 2)a(x 1x 2)(x 1x 22)a(x 1x 2)(3a)x1x2,0 a 3,y1y20,y1y214解:过C作CEAB于E,过D作DFAB于F,DGAC于GADBCEFGSABC AB·CEAB·AC·sin60°SABC SABDSADC AB·DFAC·DGAB·

23、;AD·sin30°AC·AD·sin30°AB·AC·sin60°AB·AD·sin30°AC·AD·sin30°解得AD15yx 2x,x10解:AB2AC 2BC 26 28 2100,AB10由ADEABC得DEx,AEx,CE6x由BFDABC得BFx,CF8(x)xy(CFDE)·CE(xx)(6x)x 2x当点F及点C重合时,由ACDABC得AD故x10161712解:设FGx,则AK6xHGBC,AHGABC,HG(6x)S矩形E

24、FGH(6x)x(x3)212当x3时,矩形EFGH的面积取得最大值1218解:设An(x1,0),Bn(x2,0),则x1,x2是方程ya(a1)x 2(2a1)x1的两个不相等的实数根故x1x2,x1x2|AnBn|x1x2|a为正整数,|AnBn|当a依次取1,2,2010时,所截得的线段长分别为|A1B1|,|A2B2|,|A2010B2010|A1B1|A2B2|A2010B2010|(1)()()11934解:方法一:易知四边形PQRS是平行四边形由QBRSDP及SDPSCR,得,DSSP,PQ4×因而小球所走的路径长为:2(SPPQ)10×34方法二:利用轴对

25、称可发现SPPQDB17所以2(SPPQ)34ABCGHDEF20解:如图,延长EF交CD的延长线于HABCD,DH3AE,218解:由题意得mn2a,mna64a 24(a6)0,即a 2a 60,解得a 2或a 3(m1)2(n1)2m 2n 22(mn)2(mn)22mn2(mn)24a 26a104(a)2a3时,(m1)2(n1)2有最小值,最小值为4(3)28ACBFDEG221 : 1解:如图,连结BD、BFABGGBDDBFGBD45°,ABGDBF又,ABGDBFABBC,ABG90°GBCCBG,BGBEABGCBE,AGCEAG : DF : CE1:

26、123解:APBBPCCPA360°,APBBPCCPAAPBBPCCPA120°,PCBPBC60°又ABCABPPBC60°,PCBABPPABPBC,即,PB24108°解:设AOBx,则CD180°xCOD180°2C2x180°AB(180°x)CODA2x180°(180°x)解得x108°O1CABO2252解:如图,连结O1O2、AB,则有O1O2AB于点C在RtAO1C和RtACO2中,AC 2AO1 2O1C 2AO2 2O2C 22 2(±O2

27、C)2()2O2C 2,O2C 0即点O2在AB上且及点C重合,易知AB是圆O2的直径,AO1B是等腰直角三角形所以S阴影××()2(××2 2×2 2)226解:由已知条件得AB4,BC,CD所有的直角三角形都是相似三角形RtCDC1的面积 : RtACD的面积CD 2 : AC 2()2 : 2 2从而RttCDC1的面积 : 直角梯形ACC1D的面积叠加得所有阴影三角形的面积之和 : RtABC的面积故所有阴影三角形的面积之和××2×27解:设A(x1,0),B(x2,0),则x1,x2是方程x 2(2m4)

28、xm 2100的两个不相等的实数根故x1x22m4,x1x2m 210AB|x1x2|判别式(2m4) 24(m 210)0,解得myx 2(2m4)xm 210,m2,4m14A(m2,4m14)由抛物线的对称性可知,ACBC,若ABC为直角三角形,则ABC为等腰直角三角形AB2(4m14),即2(4m14)整理得8m 254m910,即(2m7)(4m13)0,解得m或mm,m不合题意,舍去;而m,符合题意m28yx 2x解:设A(x1,0),B(x2,0),则x1,x2是方程x 2(2m4)xm 2100的两个不相等的实数根故x1x22m4,x1x2m 210AB|x1x2|判别式(2m

29、4) 24(m 210)0,解得myx 2(2m4)xm 210,m2,4m14A(m2,4m14)若ABC为等边三角形,则4m14AB4m14×,即4m14整理得8m 250m770,即(2m7)(4m11)0,解得m或mm,m不合题意,舍去;而m,符合题意,m把m代入yx 2(2m4)xm 210并整理得:yx 2x29解:令x0,得y4,C(0,4)设A(x1,0),B(x2,0),令yax 2(3a)x40,解得x13,x2A(3,0),B(,0)AB|3|,AC5,BCAB 2|3|29,AC 225,BC 216若ACB90°,则AB 2AC 2BC 2,得92

30、516,解得a当a时,点B的坐标为(,0),AB 2,AC 225,BC 2于是AB 2AC 2BC 2当a时,ABC为直角三角形若ABC90°,则AC 2AB 2BC 2,得25916,解得a当a时,3,点B(3,0)及点A重合,不合题意若BAC90°,则BC 2AB 2AC 2,得16925,解得a,不合题意综上所述,当a时,ABC为直角三角形BADEFCG30解:如图,将BDE绕点D顺时针旋转90°,得到直角三角形GDC故阴影部分的面积×5×9312解:由(1,2),(0,1),(1,2)可知该二次函数的图象的对称轴为y轴因为(2,11)

31、,所以由抛物线的对称性可知当x2时,y11,故算错的y值所对应的x232(0,)解:如图,过C点作CHAB于点H,则CH及y轴的交点即为所求的G点,理由如下:OABxyCHG假设电子虫在y轴上运动的速度及它在GC上运动的速度相同,那么,要使电子虫在y轴上运动的时间不变,在y轴上所走的路程应该是原来的一半。因为BAO30°,所以当CGAB时,电子虫在y轴上所走的路程是原来的一半,即HGAGABC为等边三角形,AC6,OC3,BCH30°在RtOCG中,OGOC·tanBCH3tan30°G点的坐标为(0,)33解:如图,过D作DGAC交BC的延长线于点G,

32、连结BD,交EF于点H,则BHDHADBC,DGAC,四边形ACGD是平行四边形ACDBEFHGKMCGAD3,DGACABDC,DBACDGDFBC,BFFGFH是BGD的中位线,FHDGEFAC,故对BGBCCG7310BFDF,BFFG,BFDFFG5S梯形ABCD ×(37)×525,故对DFBC,DBG、DBF、DFG都是等腰直角三角形,DBFG45°FCBCBF752,DC,ABEFAC,AEAB,而,AED及DAC不相似,故错DBF45°,DACDAED及DAC不相似,AEDDAC又DACACBDBF45°,AED45°

33、EBDEDB,AEDEBDEDB,EBDAEDEBD22.5°,B67.5°,故错设AC及BD相交于点K,AC及DE相交于点M,则DKM90°DMCEDB90°,又DCMEBDEDBDMCDCM90°,DEDC,故对DBG是等腰直角三角形,DBACEFAC,EFAC,故错综上所述,正确的结论是34108°解:EFGDEF24°,FGDBGE2DEF48°GFC180°48°132°,CFE132°24°108°35解:如图,设盒子底面等边三角形的边长为x,

34、盒子的高为y,则有:xy10,x10y由题意得:3xyx 2,即3yx,3y(10y),解得:y,代入得x盒子的容积V×()2×(cm3)365解:如图,过O分别作OEAC于E,OFBD于F,则四边形MEOF为矩形OACBDEFMOE 2OF 2MF 2OF 2OM 23S四边形ABCDAC·BMAC·DMAC·BD×( AC 2BD 2)( 4AE 24BF 2)AE 2BF 2OA 2OE 2OB 2OF 22OA 2(OE 2OF 2)2×2 235故四边形ABCD的面积最大值为537解:如图,过O2作O2HAB于H,

35、连结O2A、O2O1设AC3k,则CD4k,DB2k,r12k,AO15k,O1B4k,AB9k,O2O1r2r1r22kHO15kkk在RtO2AH中,O2H 2O2A 2AH 2r22(k)2在RtO2HO1中,O2H 2HO12O2O12CABDO2O1Hr22(k)2(k)2(r22k)2,解得r26k3813解:由x 3y 319得(xy)(xy)23xy19,把xy1代入,得xy6所以x 2y 2(xy)22xy13391解:易知C点坐标为(0,c),若ABC是直角三角形,则C90°设A(x1,0),B(x2,0),则x1,x2是方程ax 2bxc0的两个不相等的实数根故

36、x1x2,x1x2AB 2(x1x2)2(x1x2)24x1x2()24×AC 2x12c 2,BC 2x22c 2由AC 2BC 2AB 2得x12c 2x22c 2,即(x1x2)22x1x22c 2CABDEF()22×2c 2整理得ac1404解:如图,将ABE绕点A逆时针旋转90°,得到ADF,则AE4图1OBAC图2OBAC4115°或75°解:如图1,当AB、AC在OA的同侧时,BAC15°;如图2,当AB、AC在OA的异侧时,BAC75°42解:如图,设B(x1,0),C(x2,0)令a(a1)x 2(2a1

37、)x10,即(ax1 )(a1)x10OBxyACDa0,x1,x2BCx2x1,BD又顶点A(,),ADABNMOPA故tanABCtanABD43(,)44解:如图,作点A关于MN的对称点A,连结AB,交MN于点P,连结OB、OA,则PAPB最小易证AOB90°,所以AOB是等腰直角三角形故PAPBPAPBABOBMN45E(,)、F(,0),点P运动的总路径的长为解:联立 解得 点A在点B的左侧,A(,),B(1,1)抛物线的对称轴为x,如图,作点A关于对称轴的对称点A,点B关于x轴的对称点B则A(0,),B(1,1)设直线AB 的解析式为ykxb,则: 解得直线AB 的解析式

38、为yx,令y0,得x,直线AB 及x轴的交点为F(,0)把x代入yx,得y,直线AB 及直线x的交点为E(,)OBxyACFEABH故点E(,)、F(,0)为所求过点B 作BH AA 的延长线于点H ,则A H1,B H在RtAB H中,AB点P运动的总路径的长为AEEFFBAB46ABNMCDGEFH解:如图,延长AM交BC于H,设BC1,则AC2,AB,从而CD由ECAC1BC,GCEABC,可证RtGCERtABC得CGAB,DG,由RtFGDRtBCD得FG·BC由M为CD中点得MGMDDG,MG4CM设ENx,则CH2x由MNGMHC得NG·CH8x又由RtGCE

39、RtABC得EGAC2而EGENNGx8x9x9x2,x,即EN4730解:7 26 2859 22 2,即BC 2CD 2DA 2AB 2BCD及DAB都是直角三角形故S四边形ABCDSBCDSDAB(7×69×2)3048132解:若11为直角边,设另一条直角边为a,斜边为c,则a 211 2c 2即(ca)(ca)11 2121×1ca121,ca1,解得a60,c61,三角形的周长为116061132若11为斜边,设两条直角边分别为a,b,则a 2b 211 2121,方程无正整数解,这种情况不存在故三角形的周长等于1324915解:如图,设O及AC相切于

40、E点,连接OE,则OEACABCDOEF过D作DFAC于F,连结OD,则OEDFABAC,OBOD,BCODBODAC,四边形ODFE是平行四边形又ODOE,OEF90°,四边形ODFE是正方形,DFOE在RtAOE中,sinA,OAOE又ABOAOB16,OEOE16OE6,DF6故D到AC的距离为650ABCDO解:如图,连结CO并延长交O于D,连结BD,则CBD90°ABD90°BA,ACBDCD故O的半径为ABO6116xy51(2,4),(3,3),(4,2)解:(1)由图象可知,函数y(x0)的图象经过点A(1,6),可得k6设直线AB的解析式为yax

41、b,把A(1,6),B(1,6)代入,解得a1,b7直线AB的解析式为yx7故图中阴影部分(不包括边界)所含格点的坐标为(2,4),(3,3),(4,2)526解:如图,设AF及BG相交于点H,则AHGADGABCDEFGH于是ABCDEFGBCEFAHGBCEFBHF540°6×90°故n6534解:如图,设该圆锥模型的底面半径为x,扇形的半径为y,则xxy又扇形的弧长圆形的周长,y2x,y4x5xx,解得x4(cm)54解:如图,DEBE,DB是DBE外接圆的直径,DB的中点O是外接圆的圆心ABCDOE连结OE,则OEOB,OEBOBE又OBEEBC,OEBE

42、BCOEBC,AE是DBE外接圆的切线AE 2AD·AB,即()26ABAB12,OEOD(126)3,AO639OEBC,AOEABC,即,BC4DBEEBC,DEBECB90°,DBEEBCABCDI1I2EF,即,BE55解:如图,作I1EAB于E,I2FAB于F在RtABC中,AC3,BC4,AB5CD又CDAB,由射影定理可得ADBD5,I1E为RtACD的内切圆的半径,I1E(ADCDAC)同理可求得I2F连接DI1、DI2,则DI1、DI2分别是ADC和BDC的平分线I1DCI1DAI2DCI2DB45°,I1DI290°又I1DI1E,I

43、2DI2F故I1I2564;12OBxyACD图1解:设A(x1,0),B(x2,0)当ABC为等腰直角三角形时,显然ACB90°如图1,过C作CDAB于D,则AB2CD抛物线及x轴有两个交点,b 24ac0AB|x1x2|CDOBxyACD图2a0,b 24ac0,2b 24ac4当ABC为等边三角形时,如图2,过C作CDAB于D,则CDAB即,b 24ac1257下,2解:由上题知,当ACB90°时,b 24ac4即k 244,k ±yx 2±x1因为向左或向右平移抛物线时,ACB的度数不变,所以只需将抛物线yx 2±x1向上或向下平移即可设向上或向下平移后抛物线的解析式为yx 2±x1m由上题知,当ACB60°时,b 24ac12即(±)24(1m)12,m2故应将抛物线向下平移2个单位ACOBxyE581解:如图,取AC的中点E,连结BE、OE,则BE

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论