人教版数学八年级下册-20.1.2中位数和众数教案(2)_第1页
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文档简介

1、20.1.2中位数和众数【课题】:20.1.2中位数和众数 (3)【设计与执教者】:【教学时间】:40分钟【学情分析】:(适用于特色班)学生已经学习了平均数、中位数、众数的概念,并且对它们的统计 意义有了一定的了解,知道每一个统计量的使用范围,本堂课将三者进行对比,让学生更明确它 们的区别和联系。【教学目标】:1、能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系,并能根据具体问题,选择合适的 统计量表示数据的集中程度;2、能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判.3、提供适当的问题情景,激发学生的学习热情,培养学生学习数学兴趣,在合作学习中,学会交 流,相互评价,提高学生的合作意识与能

2、力。4、通过对实际问题的分析、处理的过程,让学生体会统计方法在现实世界中的作用,感受到统计应用就在身边,进一步激发学习数学的积极性;【教学重点】:能恰当地选择平均数、中位数和众数对数据作出自己的评判.【教学难点】:了解平均数、中位数和众数各自的适用范围,并能够在解决问题时合理选 用.【教学突破点】:本节的难点在于了解平均数、中位数和众数各自的适用范围,并能够在解决问题 时合理选用。平均数、中位数和众数都是描述数据的“集中趋势”的特征数,但描述的角度和适用 的范围有所不同,它们各自特点如下:(1)用平均数用为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,其中任何数据的变动都会

3、相应引起平均数的变动。(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关。(3)用 中位数作为一组数据的代表,可靠性也比较差,但中位数也不受极端数据的影响。【教法、学法设计】:合作探究式分层次教学,讲授、练习相结合。【课前准备】:课件【教学过程设计】:教学环节教学活动设计意图1.一、 情境, 提升创设 探究(一)情境创设一一情景剧:选择剧情:刚刚大学毕业的小龙出来找工作,现在后两间公司供他选择, 了解到这两间公司的月工资状况后(如下表),他就走去面视了,但 面视后他就矛盾了,到底该怎么选呢?A公司月工资(单位:元)的情况:通过活动让 学生对这三 个统计量有 了更深一层

4、 的认识,并 能合适的选员工经理副经理职员杂工月工资/元2000060001500800人数12131用统计量对B公司月工资(单位:元)的情况:日常生活中 的有关问题员工经理副经理职员杂工与现象做出月工资/元60003000200011000一定的评判人数12121(二)探索活动一一小组合作讨论交流,如果你是这个应聘者,你怎样选择呢?(三)师生互动,得出结论平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中趋势的统计量,刻 画了一组数据的“实际水平”,但是它们描述的角度和适用的范围却不 尽相同,相比之下,平均数是最常用的指标。平均数、中位数和众数 它们都有各自的的优缺点二、巩固提 高通过练习让 学生体会

5、平 均数、中位 数、众数的 含义,并学 会从不同的 角度分析问 题,深刻体 会各种统计 量的统计意 义。1.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中,各抽出8件产品,对其使用寿命进行跟踪调查,结果如下(单位:年)甲:3, 4, 5, 6, 8, 8, 8, 10乙:4, 6, 6, 6, 8, 9, 12, 13丙:3, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 12三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年,请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋 势的特征数?甲:;乙:;丙:分析:甲中数据8出现的次数最多,故填众数乙的平均数为4 6 6 6 8 9 12 1

6、3 8 ,故填平均数87 9丙的中位数为79 8,故填中位数2说明:众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数,众数是一 组数据中重复出现次数最多的数据,但不是重复出现的次数,而中位 数仅与数据排列的位置有关,一组数据按从小到大的顺序排列后,若 有奇数个数据,则最中间的一个数据是中位数,若有偶数个数据,则 最中间两个数据的平均数是中位数。2. 9位学生的鞋号由小到大是:20, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23,23。这组数据的平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣 的?哪个指标是鞋厂最感兴趣的?3.杲校八年级(3)班甲、乙、丙二名同学最近5次数学测试成绩(单位分)

7、统计如下:甲78, 94, 95, 98, 98乙63, 96, 96, 99, 100丙88, 90, 90, 98, 100填写下表:中位数众数甲乙丙(2)甲、乙、丙3名同学都说自己最近的数学测试成绩是最好的,如 果你是这3名同学,你能说清楚自己成绩好的理由吗?4.某商贸公司有10名销售员,去年完成的销售情况如下表销售额(单位:力兀)345r 67销售员人数(单位:人)13211求销售额的平均数、众数、中位数;今年公司为了调动员工的积极性,提高销售额,准备采取超额有奖的 措施。请彳根据(1)的计算结果,通过比较,帮助公司领导确定今年 每个销售人员统一的销售标准应是多少万元?说明你的理由。5

8、、某公司为了评价甲、乙两位营销员去年的营销业绩,?统计了这两人去年12个月的营销情况(所推销商品的件数),分别如下图所示:0 1 2 3 4 5 6 7891Hl 12 月份。I 2 3 4 5 6 7 8 9 XH112 月.L利用图中信息,完成下表:平均数中位数甲乙,你认为哪一位营业员营销业绩波动较大?如果你是公司经理,你认为哪一位营业员营销业绩较好?为什么?答案:(1)甲:6.2, 7, 7 乙:8, 8, 9(2)甲(3)乙五、小结小结:平均数、中位数和众数从不同角度描述了一组数据的集中程度,刻画了一组数据的“平均水平”。其中,又以平均数的应用最为广泛。它们都有一定的优缺点。平均数:(

9、1)、需要全组所有数据来计算。(2)、易受数据中极端数值的影响。中位数:(1)、仅需把数据按从小到大的顺序排列后即可确定。(2)、不易受数据中极端数值的影响。众数:通过回顾与 反思,让学 生更加明确 这三个统计 量的区别和 联系(1)、通过计数得到。(2)、不易受数据中极端数值的影响。作业:1、某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是()A.服装型号的平均数B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号2、一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位学生的鞋号进行了抽样调查.其号码为:24、22、21、24、23、20、24、23、24.经销商最感兴趣的是这组数据中的()A

10、.中位数B.众数C.平均数D.方差3、现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:m )29.830.030.030.030.244.030.0在这组数据中,中位数是 ,众数是 ,平均数是 ;4、某村有村民 300人,其中年收入 800元的有150人,1500元的有100人,2000元的有45人, 还有5人年收入100万元。根据这些数据计算该村收入的平均数,中位数,众数。你认为这个 数据中哪一个代表村民收入的“平均水平”更合适?5、某个体餐馆今年 5月份工资表如下:人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙服务员丙金额(元)4000800500500450400350该月以上人员工资的平均数是 元

11、,中位数是 元,众数是 元;(2)该月能用平均数来表示他彳门工资的集中趋势吗?你有什么建议?每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数(人)22681213436、为了了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班 有关数据如下表:50名学生进行了调查,根据上表中的数据,回答下列问题:(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时?(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?(3)请你根据(1)、(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受。7、我国淡水资源短缺问题十分突出,已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素,节约用水是各地的一件大事。某校九年级学生为了调查居民的用水

12、情况,随机抽查了某小区的20户家庭的月用水量,结果如下表所示:月用水量(t)34578910户数4I363P11(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数、中位数;(2)政府为了鼓励节约用水,拟试行水价浮动政策。即设定每个家庭月基本用量a (t),家庭月用水量不超过a (t)的部分按原价收费,超过 a (t)的部分加倍收费。你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a (t)合理吗?为什么?你认为该小区的家庭月基本用水量a (t)多少时较为合理?为什么?8、某公司为了评价甲、 乙两位营销员去年的营销业绩,?统计了这两人去年12个月的营销情况(所推销商品的件数),分别如下图所示:利用图中信息,完

13、成下表:平均数中位数众数甲乙如果你是公司经理,你认为用哪一种统计量来评价这两位营业员营销业绩较好呢?为什么?9、阅读理解:市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率(即:某支股票的市盈率=该股票当 前每股市价 该股票上一年每股盈利)。市盈率是估计股票价值的最基本、最重要的指标之一。- 般认为该比率保持在 30以下是正常的,风险小,值得购买;过大则说明股价高,风险大,购买时 应谨慎。应用:某日一股民通过互联网了解到如下三方面的信息:甲股票当日每股市价与上年每股盈利分别为5元、0.2元乙股票当日每股市价与上年每股股盈利分别为8元、0.01元该股民所购买的15支股票的市盈率情况如下表:编R123456

14、789101112131415市盈率2580061191828283559806280808243丙股票最近10天的市盈率依次为:20203028323538424044根据以上信息,解答下列问题:(1)甲、乙两支股票的市盈率分别是多少? (2分)(2)该股民所购买的15支股票中风险较小的有几支? (2分)(3)求该股民所购15支股票的市盈率的平均数、中位数与众数;(3分)(4)请根据丙股票最近 10天的市盈率画出折线统计图,并依据市盈率的有关知识和折线统计图,就丙股票给该股民一个合理的建议。(3分)市盈率123456789 10商场欺骗顾客了吗?商厦抽奖某商场大搞“真情回报社会”的幸运抽奖活

15、动,共设五个奖金等级,最高奖金每份一万元,平均奖 金180元,分配图如下:奖金等级一等奖二等奖.三等奖四等奖五等奖奖金额/元10000500010005010中奖人数3889300P 600一名顾客抽到了一张奖卷,奖金为 10元,她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客,很少有超过50元的,她气愤地去找商场的领导理论,领导解释说这不存在什么欺骗,平均奖金确实是180元,你认为商场所说的平均奖金是否欺骗了顾客?此种说法是否能够很好地反映中奖的一般金额?用你 所学的统计与概率的有关知识做简要的分析说明,以后再遇上类似的抽奖活动的问题,你会更关心 什么?答案:1、B 2、 B 3、30.0, 30.0, 325、(1) 1000, 500, 500 (2)不能 6、【解】(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间为0 2 1 2 1.5 6 2 8 2.5 12 3 13 3.5 4 4 3=2.44 (小时)。50答:该班学生每周做家务劳动

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