2015年初中毕业生学业考试模拟考数学试题及答案

1、.4一A.18957.7410兀C.1.895774108元B.1.89577410X兀r/cc=9一D.1.89577410X兀如图，AB/CD,若/1=45。，则/2的度数是（A.135则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（A.75,75B.75,80C.80,75D.80,852015年初中毕业生学业考试模拟考数学试题、选择题（每题4分，共48分）下列计算正确的是（）A./=4B.遥-2点=0C.24-,6-4D.(2-,5)(2,5)-12.随着经济的发展，节能与环保问题越来越得到重视，据宁波环境保护局披露：节能环保支出将达到18957.74万元.18957.74万元用科学记数法

2、应记为（2015年宁波市区）知识问卷得分（单位：分）6570758085人数11515163为了解学校九年级学生某次知识问卷的得分情况，小红随机调查了表：4.若点P（-2,3户点Q（a,b）关于x轴对称，则a,b的值分别是（5.A.2,3如图，AABCB.2,3-3D.的顶点都是正方形网格中的格点，则cos/ABC等于（6.)2,-3.5A.一5C.52.5B.52D.一.x1函数y=中自变量x的取值范围是（xTA.x-1B.x1且xw1C.xw1D.xd1且xW13.7.50名九年级同学，结果如下C.45（第5题图）8.从长度分别为2、6、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，能组成三角形

3、的概率为_1C.一39.如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形，根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（A.甲乙，乙丙D.甲乙，乙丙10.高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的A处第一次同时经过这两种设施，那么,司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（）千米.A.36B.37C.55D.9111 .如图，在平面直角坐标系中，半径为2的OM的圆心坐标是（4,2）,将直线y=-2x+1向上平移k个单位后恰好与OM相切，则k的值

4、是（）A.1+V5或1+275B,1+2，5或1+4.C.9+25或9245D,10+2/5或1025512.如图，水平地面上有一面积为30ncm2的灰色扇形OAB,其中OA的长度为6cm,且OA与地面垂直.若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图（乙）所示，则O点移动了（）cm.A.11n+V3B.10n+2,B.甲乙，乙丙C.甲乙，乙丙二、填空题（每题4分，共24分）13.-1的绝对值等于314.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：X甲=13,先=13,S2=7.5,S2=21.6,则小麦长势比较整齐的试验田是（填“

5、甲”或“乙”）,15.如图，经过点B（2,0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1,-2）,则不等式kx+b4x+23)个乒乓球，已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，A?超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售， 而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球， 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用， 请解答下列问题：(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？(2)当k=12时，请设计最省钱的购买方案.26.(本题14分)如果抛物线CI的顶点在抛物线C2上，同时，

6、抛物线C2的顶点在抛物线CI上，那么，我们称抛物线C1与C2关联.22-2(1)已知抛物线y=x+2x1,判断下列抛物线=x+2x+1；y=x+2x+1与已知抛物线是否关联，并说明理由.1,.、2_一(2)抛物线CI：y=(x+1)-2,动点P的坐标为(t,2),将抛物线绕点P(t,2)旋转1808得到抛物线C2,若抛物线CI与C2关联，求抛物线C2的解析式.一1,，一(第24题图)(3)点A为抛物线Ci：y=(x+1)2-2的顶点，点B为与抛物线Ci关联的抛物线顶点，是否8存在以AB为斜边的等腰直角AABC,使其直角顶点C在y轴上，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由.数学参考答案及

7、评分标准、选择题（每题4分，共48分）123456789101112BCACBBCBDACD二、填空题（每题4分，共24分）13.-14.甲15.x016.-2717.318,1322三、解答题（19-21题，每题8分，22题、23题9分，24题10分,19.（本题8分）（1）原式二 23，/c、-2（2）原式-，3分x-2（x的值不能取0,2,3），4分20.（本题8分）（1）40,100,15，（6分）120100=30（2）400（万人）答：其中持D组“观点”的市民人数30万人，（8分）21.（本题8分）（1）证明：略，4分c60Mnx（4拘260父冗父4216兀S-（2）略解：3603

8、603，8分（酌情分步给分）22.（本题9分）（1）连结AC,.AB-BC-15千米，/B-90,BAC-/ACB-45。，AC-15四千米.（3分）又/D-90,，AD-JAC2CD2=V（15V2）2- （3V2）2-1273（千米）（5分）.周长-AB+BC+CD+DA-30+3J2+12%；3（千米）.，（6分）面积-SAABC+印ADC-1X15M5+1X12，3M、2-丝5+18J6（平方千米）.一0分）222CD321八（2）cos/ACD-=-=（9分）AC15x2523.（本题9分）（1）直三棱柱，2分（2）图略，5分25题12分，26题14分）4分（酌情给分）a=-h=10

9、也（3）26分，1222S表面积=父(10物父2+2M1072M20+20=600+400叵cm)224.(本题10分)9a3b+c=0a=1(1)由题意得：ja+b+c=0解得：Jb=2，c=3Jc=3y=-x-2x,3,由y=X22x+3=(x+1)2+4.顶点P(1,4),(2)由题意可得：PA=2，5,PC=J2,AC=3“；2.PA2=PC2+AC2./PCA=90,，5分11 SAPC=2ACMPC二万MV2X3V2=3,65(3)四边形PCED是正方形 ,点C与点D关于抛物线的对称轴对称，点P为抛物线的顶点.点D的坐标为(2,3),PC=DP 可求得直线AC的函数关系式是：y=x

10、+3,7分直线DP的函数关系式是：y=x+5.AC/DP,同理可得：PC/BD 四边形PCED是菱形又.NPCA=90，四边形PCED是正方形25.(本题12分)(1)由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元，去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为20n+n(k3)元.，,，1分由0.9(20n+kn)10;由0.9(20n+kn)=20n+n(k3),解得k=10;由0.9(20n+kn)20n+n(k3),解得k10时，去A超市购买更合算；当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；当3Wk3,不扣分)(2)当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球.

11、若只在A超市购买，则费用为0.9(20n+12n)=28.8n(元)；若只在B超市购买，则费用为20n+(12n-3n)=29n(元)；，,，7分若在B超市购买x副球拍，费用为W元，则当x=n时，W、=28.8n0.7n=28.1n显然，28.1n28.8n29n.,2226.解：(1)二,抛物线y=x+2x1=(x+1)-2,其顶点坐标为M(-1,-2)经验算，点M在抛物线上，不在抛物线上，所以，抛物线与抛物线不是关联的；抛物线y=-x2+2x+1=(x-1)2+2,其顶点坐标为NI(1,2),经验算点NI在抛物线上，所以抛物线、是关联的.,4分12(2)抛物线C1：y=(x+1)22的顶点

12、M的坐标为(-1,-2),因为动点p的坐标为8(t,2),所以点p在直线y=2上，作M关于P的对称点N,分别过点M、N作直线y=29分2分3分4分8分9分10分W=20 x+20(n-x)+1X(12n3x)x0.9=0.7x+28.8nIn-x-0,12n-3x-0.0 xn.，0WxWn.又W随x的增大而减小.9分10分12分的垂线，垂足为E、F,则ME=MF=3,所以点N的纵坐标为6.,6分12当y=6时，_(x+1)2=6解之得x1=7,x2=9.8.N(7,6)或N(-9,6).,8分设抛物线C2的抛物线为y=a(x7)2+6.21因为点M(-1,-2)在抛物线C2上，2=a(17)2+6,a=.819，抛物线C2的解析式为y=(x7)2+6,9分8设抛物线C2的抛物线为y=a(x+9)2+6.21因为点M(-1,-2)在抛物线C2上，2=a(1+9)2+6,a=.8坐标分为两类：当A,B,C逆时针分布时，如图中B点，过A、B作y轴的垂线，垂足分别为H、F,则BCFCAH,，CF=AH=1,BF=CH=c+2,点B的坐标为(c+2,c-1).1o1o当点B在抛物线C1:y=(x+1)22上时，c-1=(c