2020年中考数学模拟试卷(江苏南京)(一)(原卷版)

1、2020年中考考前（江苏南京卷）全真模拟卷（1）数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。、选择题（本大题有6个小题，共2分，满分12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A.2.3.的值等于（1.计算m4n3估计B.m3n? (mn2) 2的结果是(B. m5n

2、55一屈的值在（）A. 0与1之间C.10 mnD,包25C. 2与3之间m3n5D. 3与4之间4 . 一次数学测试中， 某班的一个学习小组每位同学的成绩 （单位：分；满分100分）分别是：92, 90, 94, 88,记这组数据的方差为 S12.将上面这组数据中每一个数都减去 90,得到一组新数据2, 0, 4, 2,记这组新数据的方差为 S22,此时有&2=1，则S12的值为（）A.1B.2C.4D.55 .如图，在 AOB中，/ AOB = 60° , OA=OB,动点C从点O出发，沿射线 OB方向移动，以AC为边向右侧作等边 ACD,连接BD,则下列结论错误的是（）

3、A.OC=BD B./OBD = 120°,C. OA / BDD.AB 平分/OAD1,6 .将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为2, 3, 4的小正方形中不能剪去的是（）二、填空题（本大题有 10个小题，每小题 2分，共20分）7 . 2020的绝对值的相反数是.8 .据南京市2020年政府工作报告显示， 2019年，预计全年完成地区生产总值14050亿元,位居东部地区 GDP过万亿元城市和全省首位.用科学记数法表示14050亿是.9 .若式子、x 1在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 . x 210 .计算J24 J1 4 J1的结

4、果是.k11 .将点A （1, 2）向左平移3个单位后正好位于双曲线y=上，则k=.x12 .已知a, b是方程x2-x- 2=0的两个根，则代数式 2a23ab的值等于.13 .在平面直角坐标系中，点 P的坐标是（-3, 4）,把点P绕原点。顺时针旋转90°后的坐标是.14 .如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取 BE, BF,使BE=BF;分别以 巳F为圆心，以大于 1EF的长为半径作弧，两弧在/ ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,2若AP= 3,则点P至ij BD的距离为 15 .如图，有公共顶点 A、B的正五边形和正六边形，连接 AC交正六边形于点

5、 D,则/ ADE的 度数为.16 .如图，在矩形 ABCD中，AB=3, BC=2, H是AB的中点，将 CBH沿CH折叠，点B落在 矩形内点P处，连接AP,则tan/HAP=.三、解答题（本大题有 11个小题，共88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）217.（7分）计算3m 9mm 218. （7分）阅读下列材料：我们知道| x|的几何意义是在数轴上数 x对应的点与原点的距离，即|x| = |x0| ,也就是说，|X1 X2|表示在数轴上数X1与数X2对应的点之间的距离；例1 .解方程| x| =2,因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为土 2,所以方程| x| =2的解为

6、x= ± 2.例2.解不等式|x1|>2,在数轴上找出|x1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为一1或3,所以方程|x1|=2的解为x=1或*= 3,因此不等式|x1|>2的解集为xv 1或x>3.参考阅读材料，解答下列问题:(1)方程| x+ 3| = 5的解为(2)解不等式：|x 2|W3;(3)解不等式：|x 4| +|x+ 2| >8.19. （7分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用 17600元购进了第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵

7、了 8元.请问该服装商第一批进货的单价是多少元？20. （8分）如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点O, AB/ DC , AB=BC, BD平分/ ABC,过点C作CEXAB交AB的延长线于点E,连接OE.（1）求证：四边形 ABCD是菱形；(2)若 AB=2 而，BD = 4,求 OE 的长.21. （8分）某电子科技公司有 10名技术员，某月他们组装一批电子产品的个数统计如表:典装个鼓556065708Q技术员(人)2231(1)求这10名技术员组装个数的众数、中位数与平均数；(2)为了激励技术员的工作积极性，管理者决定对完成定额或超额完成的员工给予奖励.你认为这个“定额

8、”确定为多少比较合理？请说明理由.22. (7分)如图，一个均匀的转盘被平均分成9等份，分别标有1,2,3, 4,5,6,7,8, 9这9个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.小亮和小芳两人玩转盘游戏，对游戏规则，小芳提议：若转出的数字是3的倍数，小芳获胜，若转出的数字是4的倍数，小亮获胜.(1)你认为小芳的提议合理吗？为什么？(2)利用这个转盘，请你为他俩设计一种对两人都公平的游戏规则.23. ( 8分)如图，某处有一坡度 i= 1： J3的山坡CF ,点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底 C处测得楼顶A的仰角为

9、45然后沿坡面 CF上行了 10米到达点D处，此时在D处测得楼顶 A的仰角为30° ,求楼AB的高度.（结果保留整数）（参考数J3 = i.7） 0m24. （ 8分）已知函数 y=ax22x3 （a是常数）（1）当a=1时，该函数图象与直线 y=x-1有几个公共点？请说明理由;（2）若函数图象与x轴只有一公共点，求 a的值.25. （8分）甲、乙两名同学去爱国主义教育基地参观，该基地与学校相距2400米.甲从学校步行去基地，出发 5分钟后乙再出发，乙从学校骑自行车到基地.乙骑行到一半时，发现有东西忘带，立即返回，拿好东西之后再从学校出发.在骑行过程中，乙的速度保持不变，最后甲、乙两

10、 2 八人同时到达基地.已知，乙骑行的总时间是甲步行时间的一设甲步行的时间为 x （分），图中线3段OA表示甲离开学校的路程 y （米）与x （分）的函数关系的图象.图中折线B-C-D和线段EA表示乙离开学校的路程 y （米）与x （分）的函数关系的图象.根据图中所给的信息，解答下（1）甲步行的速度和乙骑行的速度；（2）甲出发多少时间后，甲、乙两人第二次相遇?15< x< 30时，求s （米）关于x （分）的函数关（3）若s （米）表示甲、乙两人之间的距离，当系式.26. (9分)如图，AB是。的直径，点D在AB的延长线上，C、E是。上的两点，CE= CB,F./ BCD = / CAE ,延长 AE交BC的延长线于点(1)求证：CD是。的切线；(2)求证：CE=CF;(3)若 BD = 1, CD= 22 ,求弦 AC的长.27. (11 分)将一副三角尺(在 RtA ABC 中，/ ACB= 90° , / B= 60° ;在 RtA EDF 中，/ EDF= 90° , / E = 45° )如图1摆放，点 D为AB的中点，DE交AC于点P, DF经过点C.(1)求/ ADE的度数；(2)如图2,将 DEF绕点D顺时针方向旋转角 a (0°