2019-2020学年江苏省泰州市高二下学期期末考试数学(理)试题(有答案)

1、江苏省泰州中学第二学期期末考试2、填空题：（本大题共.口同数学（理科）试题14小题，每小题5分，共70分）4!的值为1.椭圆的参数方程为2cos sin（为参数），则该椭圆的普程为 r3 .已知 a 2,4, 1 ,bm,1,04 .在 2,1上随机取一个数x,使得1的概率为通方5 .某高级中学共有2000名学生，为了了解不同年级学生的眼睛的近视情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，高三年级抽取的学生人数为35人，则高三年级学生人数6 .右图是一个算法的流程图，则输出的k的值是7 .极坐标系中，点1,0到直线 - R的距离8 . 一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别:第

2、¥用图J1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续抛掷两次，观察向上的点数，则两点数之和不为5的概率9 .如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为10 .现将5张连号的电影票分给5个人（5人中含甲乙两人），每人一张，且甲、乙两人分得的电影票连号，则共有不同的分法的种数为11 .若Cx3 C3 2 28,则x的值为12 .若四位数M满足：组成该四位数的四个数字中首位数字最小；相邻的两位数字不等且首尾两数字不等，则满足条件的四位数共有二、解答题：本大题共 8小题，共100分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算

3、过程13 .（本题满分10分）以直角坐标系的原点。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,且在两种坐标系中取x 1相同的长度单包，已知平面直角坐标系中，直线l的参数万程为2t ，一 ，一（t为参数）在极坐标系中，圆C的圆心的极坐标为C 1,-,半径为1.2(1)求圆C的直角坐标方程；(2)判断直线l与圆C的位置关系.8214.(本题酒分10分)T x x(1)求T的展开式中，含x4的项；(2)求T的展开式中，二项式系数最大的项为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为 N的样本， 据的分组及各组的频数，频率如卜表：分组1黑舱期率1095)12(1)求 N,a,b ；10.9% UJ5)目&

4、;J(2)根据以上数表绘制频率分布直方图，求落在10.95,11.15范围内的矩形的高；13 1 UJ5)找0.46(1155.11 55)如211LSS1LH20m(3)若从样本中随机取两个产品，求这两个产品对应的l_±L_-N2J15.(本题满分10分)据落在11.35,11.55上的概率.( (第4理酣数数16 .(本题满分10分)若3癖2A21 6 A.(1)求n的值;10(2)求1 的近似值(精确到0.01 )10n(第r?用图)17 .(本题满分14分)如图，四棱锥P ABCD的底面ABCD为平行四边形，且APB APC BPC 一，PA 2, PB PC 3,M 是 P

5、D 的中 3占 八、.uuuruuu uuuuuir(1)若 BD mPA nPB pPC ,求 m n p 的值；(2)求线段BM的长.18 .(本题满分14分)某学校田径运动会跳远比赛规定：比赛设立及格线，每个运动员均有3次跳远的机会.若在比赛中连续两次跳不过及格线，则该运动员比赛结束 .已知运动员甲每次跳远跳过及格线的概 率为2 ,且该运动员不放弃任何一次跳远的机会.3(1)求该运动员跳完两次就结束比赛的概率；(2)设该运动员比赛过程中跳过及格线的总次数为，求 的分布列和数学期望E .19 .(本题满分16分)如图，长方体 ABCD AB1C1D1中，AB AD 2, AA 3点E, F分别在线段AA1, DD1上，且满 足AE 2EA,2DF DF ,点P是线段AC上任意一点(不含端点).(1)求直线EF与直线AC所成角的余弦值;(2)求平面FAB与平面FEC所成的锐二面角的大小;(3)求直线EP与平面FAB所成角的最大值.m n am nx20.(本题满分16分)已知 x 1 m x t n a0a1x a1x2 L2b 0 bl x 2 a1 x 2 Lam n x若 m 1,t 2,n 8.求 b0 2bl 22b2 L29b9