吉林省2017-2018学年高二数学上学期期中试题文(扫描版)

1、吉林省 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题文（扫描版）第 I 卷（选掙趣共 60 分（1 F圳四个佥世屮+优令煎4 A :!茶凸 A C 9Q|0丸(Q2；& h *剧柯*兰力一c :ah .聘口 fr5(J) i1IJ. u ab己独馬神p：2 jS*卷供g5 X2 , M b止碑的遥I * t*1 J 17 Bf Aj iULFSj ini * .尸vrsHp盘q为K * fF ! ViDe R* sin1(cx. t R. sinxf 1(D)VJ,ER. sin & 1茬下弼四个命R中*KrK是(Al樋册若rT褐丸I D.JQC的逆椚撞；Ei诒腥 JT M!

2、，JE1x +x-2计j斯魁(C：關世 z 若耳i . K|x v广的建命JB（0）谢恳”箱曲*“ .X x二用 E 的逆于渝？! 斗他、拗抽住F的庖桂力珂址JD X 5=-斗2仃)楠風购b =1的焦点在尹轴上，长轴长是證盘长:的两倍，则加的值対(B)(B)1(&)(&) F Fx x(-2,0,巧(2,臥 动点P满足|PF,l-|P|-2 则点尸的轨迹方程是y-y3=(x(x 1) 1)3(9)若点科3一1)为圆(工一2尸4才石的弦血 的中点则直线 血 的方程为(C) 2xby-5=0毋片巧分别为双曲统 Q 的左、右焦点若农曲线c存在点皿满足=加;|斗忖口斗马(。为原点人则双

3、曲线c的离(D) 4(C) 2(A)卄尸一2=0CC；+T= 1詁七曲线|与椭圆帯斧1b b2 2 = =(Q0* mA0)的鶴心率互为倒数.那么(C)钝角三角胎（）:的左焦直F（-3）的直线与双曲线交胚N两忆 且线段皮创的中点坐标为（3心）则双曲线方程是, _.三.解挎题：本大題共召小题广共70 5K（17）本小趣満分10分己和圆C:x2+ -4-14 + 450,及点0（-乙巧.（+ 圆上，求线段P0的长矗直线鬥2的斜率；（11若4/为圆C上任一点，求盹求盹! !的址的址大值和最小值. g）（享小题満分12分）/已知条件p p： r r + +是乍 +2卫-3:0“的充分用必要条件，条件点

4、.2 2财（馮1）在稱圆+ 1外若卩八（的为貞命題，求口的取備范圉4245阱収曲线 -笃 =l(“0#AO)的渐近线与圆仗一+ + y y2 2= 1相切且实轴长为纸求双曲线方程.(20)(本小题満分n分己対搠岡4/ +j2=d及直钱厂丿工耳+耐(I为何值时，直线与稱圜有公共点；(】Q求亶线/技榔圆截溥的强长駐长时建线的方程.(21)(木小题满分12分己知点M(L龙)在拋物线CyCy2 2= = 2pxtp2pxtp匕点M到拗物线 O 的焦点F的距离为一 *2(1求沏的值；口1)若宜线y = + 2与丈轴交于点-V ,与抛物线 U 交于4乩R R ANAN = = 21iN21iN , ,求&

5、amp;的值.(22)【本昭满分12分(19)(本小题满分门分6(II)过点A A作斜率(*0)的直线/与楠圜交另外-点C、求氏彳皿向枳的最大值，并求此时痢线f的方程7吉林省实验中学2017-2018学年度上学期高二年级数学学科(文)期中考试试题答案、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。123456789101112CABCCAABDABD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。三、解答题:(17)(本小题满分10分) 解: (1)T点P(a,a+1)在圆上,(2)圆心坐标C为(2,7), |QC|= .（22）2（7一3）2=4.2,|MQ|max=4-22 2、2=6

6、22=62,| MQ | min =4.2 -22=2.2. -10分(18)(本小题满分12分)解：因为p (q)为真命题，所以p是真 题并且q是假命题2分由p真,-a -1解得a乞-1- 6分由q假，a2d得a丄叮,42即-2 _ a _2- 10分综上，-.2 _a _ -112分(19)(本小题满分12分)解：由对称性可知，不妨设渐近线方程:bx -ay = 0- 2分2b22，a b（13）亍（14）（X -2）2y2=10； （15）8；（-2 2X 1.6a2（a 1）2-4a-14（a 1）45 = 0，a=4,P(4,5)，|PQ|（4一2）2（5二3）2=2.10,KPQ=

7、3-5 J-2-43-48所以c2= 4b2= a2又因为a =2，所以a2=4,b23所以双曲线方程为:x23y2=14412（20） （本小题满分12分）解：（I）丿、=x + m22消去y,得4x +y =12 25x 2mx m -1=0,2 2 : =4m - 4 5（m 一 1）丄 0v;5解得-二2.5,2（n）设直线与椭圆交点A（x1,y1）,B（X2, y2），2m则x1x2, x-1x2口5m2-1的24（m2）-22一伽|AB12（25 52J10当 m=0 时，|AB|max025分此时，I的方程为y二x12（21）（本小题满分10分）解：（I）由已知:所以抛物线方程：

8、y2=6x,把M （1,m）代入，得：m二.62由已知k = 0,N（,0），设A（X1, yj, B（X2, y2）,k8分292_ 6丿消去x，得：ky26y+12=0y = kx + 23由,:=3648k0,得k且k = 0,-412屮讨2，k24所以丁2x2,-2y2),kk即yi = 2y22所以，3(22)(本题满分12分)解:(I)由题意得y - -1x m72 , iX2+4y2=4消去y得x2-2mx 2m2-2 = 0,2 2:=4m -4(2m -2) = 0解得m =、2 .k0,. m 一2 .代入到中得x = - 2，代入到y丄x-2得yJ,2 2 - 2当取 C 的坐标是(一 22)时，BC 的面积最大.由联立可得:k k =-=-，满足k k . .- -且k =0-34c _ 32b2二b2aa22aa=5,解得2b c=2