2019年初三数学适应性试卷

1、2019年初中毕业生学业评价适应性考试2019年初中毕业生学业评价适应性考试数学试题卷-8 （共8页）数学试题卷(2019.6 )考生须知:1 .全卷分试卷和答题卷二部分，考生须在答题卷上作答.全卷?茜分150分，考试时间120分钟.2 .试卷分试卷I （选择题），试卷n （非选择题）两部分，共 8页.试卷I （选择题，共40分）请将本卷的答案，用铅笔在答题纸上对应的选项位置涂黑、涂满、选择题（本题有 10小题，每小题4分，共40分）11.在 一2A 12汽，3, M这四个数中，最小的数是C.2.如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是主视为向B.C.D.3.厉害了，我的国！ “中国制造”

2、震撼世界。2018年底我国高速公路已开通里程数达13.65万公里，居世界第一，将数据136500用科学计数法表示正确的是（）A. 1.365 X 106B. 1.365 X 105C. 13.65 X104D 1365X1034 .运动鞋经销商到某校三（2）班抽样选取9位学生，分别对他们的鞋码进行了查询，记录 下的数据是：24, 22, 21,24,23,20,24, 23, 24.经销商对这组数据最感兴趣的是（）A.中位数B.平均数C.众数D.方差5 .九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢?译文：甲从长安出发，

3、5日到齐国；乙从齐国出发,7日到长安.现乙先出发 2日，甲才从长安出发.问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程（）A.j5 =1x+2 xx+2 x _ T + 5 =17x+25一 =1x6.已知一个无盖长方体的底面是边长为1的正方形，侧面是长为 2的长方形，现展开铺平.如图，依次连结点A, B, C, D得到一个正方形，将周围的四个长方形沿虚线剪去一个直角三角形，则所剪得的直角三角形较短直角边与较长直角边的比是（）A. 1B. 1C. 2D.2331 _7.如图，已知在 Rt?ABC, E, F分别是边 ABAC上的点AE=-A31AF=_AC分别以BE EF FC为直径作半圆

4、，面积分别为 Si,3S2, 4,则Si, S2, &之间的关系是()1ASi+$=2SBS+$=4SCS=$=SD &=_(&+$)8.如图，锐角 ABC3, BOAB>AC求作一点P,使彳导/ BPCW/ A互补，甲、乙两人作法分别如下:甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交 AC于P点，则P即为所求.乙：作BC的垂直平分线和/ BAC勺平分线，两线交于 P点，则P即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（）A.两人皆正确B.甲正确，乙错误C.甲错误，乙正确D两人皆错误9.某汽车刹车后行驶的距离y （单位：吊与行驶的时间t （单位：s）之间近似满足函数关系

5、 y = at2+bt （a<0） .如图记录了 y与t的两组数 据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用 的时间为（）A. 2.25 s B. 1.25 sC. 0.75 sD. 0.25 s10.图1是甲、乙两个圆柱形水槽，一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中（空玻璃杯的厚度忽略不计）.将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽内最高水位y （厘米）与注水时间t （分钟）之间的函数关系如图 2线段DE所示，乙水槽（包括空玻璃杯）内最高水位y （厘米）与注水时间 t （分钟）之间的函数关系如图2折线O- A- B- C所示.记甲槽底面积为 S,乙槽底面积为 S2,乙槽中

6、玻璃杯底面积为则S: S2: &的值为（）A. 8: 5: 1B. 8: 10: 5C.5:8: 3D. 4: 5: 2顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数(kw0, x>0)的图16.如图，将 ABC勺边AB绕着点A顺时针旋转a (0° V a <90° )得到 AB',边 AC绕试卷 n （非选择题，共Iio分）二、填空题（本题有 6小题，每小题5分，共30分）修交、C11 .分解因式：x? - 4 =.Z 112 .如图，AD为 ABC勺外接圆。O的直径，若/ BAD= 50° ,7则/ AC4° ,口13 .甲、乙两人参

7、加校拓展课选课时，有文学欣赏、趣味数学、科学探索3门课程可供选择,若每人只能选择其中一门课程，则两人恰好选中同一门课程的概率是.14 .小明在某商店买商品 A、B共三次只有一次贝买时，商品 A B同时打折，其余两次均按 标价购买，三次购买商品 A、B的数量及费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）A次购买651140第二次购买371110第三次购买981062若A、B的折扣相同，则商店折扣是 折.15 .如图，菱形 ABCD勺边ADLy轴，垂足为点 E,顶点A在第二象限,象同时经过顶点 C, D.若点C的横坐标为5, BE=3DE则k的值着点A逆时针旋转3（。

8、v B <90° ）得到AC , 连结B' C',当a + B =60°时，我们称 AB C' 是 ABC勺“蝴蝶三角形”，已知一直角边长为 2的 等腰直角三角形，那么它的“蝴蝶三角形”的面积 为 .三、解答题（本题有6小题，第1720题各8分，第21题10分，第2223题各12分，第 24题14分，共80分）17 .（本小题 8 分）（1）计算：| JI-2|+2019 °-（-工）1+3tan30° .(2)先化简，再求值：(a - 2) 2+ (1+a) (1 - a),其中 a=2.18.（本小题8分）某校开展了为期

9、一周的“新时代文明实践”活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中“宣传文明礼仪”的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成 5 组，A： 0.5 wxvl, B; 1wxv1.5 , C: 1.5 Wxv2, D： 2<x< 2.5 ,E: 2.5 <x< 3,制作成两幅不完整的统计图（如图） 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）学生会随机调查了 名学生.（2）补全频数分布直方图.（3）若全校有900名学生，估计该校在这次活动中 “宣传文明礼仪”的时间不少于2小时的学生有多少人？19.（本小题8分）甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，

10、两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠：乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓按售价付款，优惠期间，设游客的草莓采摘量为 x （千克），在甲园所需总费用为 丫甲（元），在乙园所 需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示.（1）求y甲、y乙与x的函数表达式；（2）在春节期间，李华一家三口准备去草莓园采摘草莓，采摘的草莓合在一起支付费用，则李华一家应选择哪家草莓园更划算?20 .（本小题8分）如图1是某商场从一楼到二楼的自动扶梯，图2是侧面示意图，MN二楼楼顶，MN PQ点C在MN±,且位于自动扶梯顶端B点的正上方，

11、BCL MN测得AB= 10米，在自动扶梯底端 A处测得点C的仰角为50° ,点B的仰角为30° ,求 二楼的层高BC （结果精确到0.1 ）.（参考数据：sin 50° =0.77, cos50° =0.64, tan50° = 1.20 ,1.73 ）21 .（本小题10分）如图1,正方形 ABCW, AB= 5,点E为BC边上一动点，连接 AE以 AE为边，在线段AE右侧作正方形 AEFG连接CR DF.设BE= x （当点E与点B重合时， x 的值为 0）, DF= y1, CF=乎.小明根据学习函数的经验，对函数y1、y2随自变量x的

12、变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程.（1）通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了x与yy2的几组对应值，请补全表格：x012345y15.004.123.614.125.00y201.412.834.245.657.07（2）根据表中各组数值，在同一平面直角坐标系xOy中，画出函数y1的图象.（3）结合图2，解决问题：当 CDF为等腰三角形时，请直接写出BE长度.（精确到0.1）冏:22.（本小题12分）如图，在ABC43, AB= BC Z B= 90° ,点D为线段BC上一个动点（不与点B, C重合），连接AD将线段AD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE

13、连接EC（1）依题意补全图1;求证：/ EDO /BAD（2）小方通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，线段 CE与BD的数量关系始终不变，用等式表示为 ;小方把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1:过点E作EF，BC交BC延长线于点F,只需证 AD臣 DEF想法2：在线段 AB上取一点F,使得BF= BD连接DF,只需证 ADg DEC想法3:延长AB到F,使得BF= BD连接DF, CF,只需证四边形 DFCEJ平行四边形.请你参考上面的想法，帮助小方证明（2）中的猜想.（一种方法即可）23.(本小题12分)如图，点 A B分别在射线 OM ONL

14、h运动(不与点 O重合).(1)如图1,若/ MON 90° , / OBA / OAB勺平分线交于点 C,求/ ACB勺度数；(2)如图2,若/ MO时n° , / OBA / OAB勺平分线交于点 C AOB勺外角/ ABN /BAM勺平分线交于点 D,求/ACB勺度数，并求/ ACE/ AD眨间的数量关系；(3)如图3,若/MON80° , BC是/ ABN的平分线，BC的反向延长线与/ OAB勺平分线 交于点E.试问：随着点 A、B的运动，/ E的大小会变吗？如果不会，求/ E的度 数；如果会，请说明理由.2019年初中毕业生学业评价适应性考试数学试题卷-10 (共8页)24.(本小题14分)如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点A在x轴的负半轴上，点 B一，-J 口、2，一在y轴的正半轴上，tan/BAO=万,且线段 OB的长是万程x-2