2010年中考数学模拟试题分类总汇编——阅读、规律、代数式

1、实用文案阅读、规律、代数式一、选择题1（济宁师专附中一模）观察表一，寻找规律表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、 c 的值分别为（）12342468122024183691215ca25b32481216表二表三表四表一A 20、 29、 30 B 18、 30、26C 18、 20、 26D 18、 30、 28答案： D2. （ 2010浙江永嘉）一组按规律排列的多项式：ab ， a2b3， a3b5， a4b7， ，其中第 10 个式子是()A a10b19B a10b19C a10b17D a10b21答案： B3. （ 2010 年 中考模拟 2）某校数学课外小组

2、，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第 k棵树种植在点Pk ( xk， yk ) 处，其中 x11， y11 ，当 k 2 时，xkxk 115( k51 k 2)5， a 表示非负实数a 的整数部分，例如 2.6=2，k1k2ykyk 1550.2=0 . 按此方案，第2009 棵树种植点的坐标为（）A. （ 5， 2009）B.（6， 2010） C.（ 3， 401）D （ 4，402）答案： D标准文档实用文案二、填空题n1. （ 2010 年广州中考数学模拟试题一）在数学中，为了简便，记k 1+2+3+ +(n 1)+k12006n.1 ！ 1，2！2× 1，3！

3、 3× 2× 1， ，n！ n× (n 1) × (n 2) × × 3× 2× 1. 则kk 12007k + 2007! _.k 12006!答： 02. （ 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设 y 为第 n 层（ n 为正整数）圆点的个数，则y 与 n 之间的函数关系是_. 第 2 题答： y=4n3(2010 年江西省统一考试样卷) 如图是两个形状相同的红绿灯图案，则根据图中给出的部分数值，得到x 的值是 _答案： 16；4(2010 年山东宁阳一模 ) 数学

4、的美无处不在，数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度， 绷得一样紧的几根弦， 如果长度的比能够成整数的比则发生的声音就比较和谐，如三根弦长之比为15：12： 10 把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声，do、mi、so 研究 15，12，10 这三个数的倒数发现：1111 ，12151012我们称 15，12，10 为一组调和数， 现有一组调和数：x，5，3（ x>5），则 x 的值为 _答案： 155 ( 2010年山东菏泽全真模拟1) 如图 , 在一条街道的两边各有1 排房子 , 每排都有5 间 . 如果标号为G 的房子被涂成灰色, 要求每

5、一排中相邻的房子不能同色, 两排中直接相对的房子也不能是同种颜色, 则剩下的7 间房子中有间的颜色不能被除数涂成灰色.标准文档实用文案答案： 6.6. （ 2010 年吉林中考模拟题）将图中的正方形剪开得到图，图中共有4 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7 个正方形； 将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10 个正方形； ；如此下去则图中共有个正方形答案： 257. （ 2010 年河南中考模拟题3）观察下列各式：2×2=2+2， 3 ×3= 3+3， 4 ×4= 4+4， 511223345n 表示正整数，用关于n 的× 5= +5 想一

6、想，什么样的两数之积等于这两数之和？设4等式表示这个规律为.答案： n 1 × (n+1)=n 1+(n+1)nn8.（ 2010 年河南中考模拟题1）一组按规律排列的式子： 13610其中第7 个数是，第 n 个数是（ n 为正整数）答案： 28， n n129. （ 2010 年河南中考模拟题 1）将 4 个数 a，b， c， d 排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直abab2 阶行列式 若x1x1线记成，定义cad bc ，上述记号就叫做1xx6 ，cdd1则 x_ 标准文档实用文案答案： X=1±610. （ 2010 年河南中考模拟题2）电子跳蚤游戏盘为ABC

7、(如图 ),AB=8,AC=9,BC=10, 如果电子跳蚤开始时在BC边上的点P0BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上的点P1 ， CP1=CP0；第二步跳蚤从 P1 跳到 AB边上的点P2，且 AP2=AP1；第三步跳蚤从P2 跳回到边上的点 ，且； 跳蚤按上述规定跳下去，第2009 次落点为 P2009，则点 P2009 与点A 之间的距离为。答案： 411. （ 2010 年河南中考模拟题6 ）正方形A1B1C1O, A2 B2C2C1, A3B3C3C2按如图所示的方式放置，点A1, A2, A3 和点 C1,C2,C3 分别在直线y=kx+b(k 0)和 x 轴上，已知 B1 (1,1

8、), B 2 (3,2),则 B n的坐标是。n1,2n 1答案： 212（ 2010福建模拟）根据图中提供的信息，用含n（ n 1， n 是正整数）的等式表示第n 个正方形点阵中的规律是： _.n( n 1) n(n 1)n22 213. （ 2010 年西湖区月考） 如图， 如果以正方形 ABCD的对角线 AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去， ，已知正方形ABCD的面积 s1 为 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s2s3.,sn （ n 为正整数），那么第 8 个正方形的面积s8 .答案： 12814. （ 2010 年西湖区月考）若实

9、数a， b 满足 ab21，则2a27b2 的最小值是标准文档实用文案答案： 215（ 2010 河南模拟）如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z 的箱子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_ （单位： mm） ( 用含 x、 y、 z 的代数式表示 )答案： 2x+4y+6z16. （ 2010 年武汉市中考拟）已知：1111 1,11111, 1111 1 .1222222326324212根据此规律111_92102答案：119017. （2010 山东新泰）为庆祝“五·一”国际劳动节，市政府决定在人民广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯

10、花中的灯泡，n 代表第 n 次演变过程，s 代表第 n 次演变后的灯泡的个数仔细观察下列演变过程，当n=6 时， s =_n=1，n=2，n=3，n=4，s=1，s=4，s=10，s=22答案： 4618.(2009 聊城冠县实验中学二模) 符号 “ f ”表示一种运算， 它对一些数的运算结果如下：（ 1） f (1)0 ， f ( 2)1， f (3)2 ， f (4)3 ， （ 2） f (1 )2 ， f (1)3， f ( 1 )4 ， f ( 1)5 ， 2345利用以上规律计算：答案： 1f (1)f (2008)_。200819.(2009 年聊城冠县实验中学二模) 按规律填数：

11、 2，4，8，14，26，48，88，_，298， 答案：162标准文档实用文案20. (2010 三亚市月考 ) 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）.第 1个图第 2个图第 3个图答案 . 3 n+1第1个第2个第3个21. （ 2010 重庆市綦江中学模拟 1）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5 个图案中白色正方形的个数为,第 n 个图案中白色正方形的个数为。答案 (1) 28(2)5n+322. （ 2010 年 湖里区二次适应性考试）用反证法证明命题“在ABC中， A B，则

12、 a b”时，第一步应先假设。答案：a b三、解答题1(2010 年江西省统一考试样卷) 如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案第1个第2个第3个（ 1）完成下表的填空：正方形个数123456n火柴棒根数471013（ 2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1 个后，摆第2 个，接着摆第 3 个，第 4 个， ，当他摆完第n 个图案时剩下了20 根火柴棒，要刚好摆完第n 1个图案还差2 根 . 问最后摆的图案是第几个图案？标准文档实用文案答案：解：（1）按如图的方式摆放，每增加1 个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3 根，若摆成5 个、 6 个、 n 个

13、同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16 根、 19 根、（ 3n1）根（ 2）由 3（ n 1） 1 22，解得 n 6， 这位同学最后摆的图案是第7 个图案 .2. （ 2010 年河南中考模拟题 2）请阅读下列材料：问题：如图（ 1），一圆柱的底面半径为5dm， BC 是底面直径，圆柱高AB为 5dm，求一只蚂蚁从点 A 出发沿圆柱表面爬行到点C 的最短路线。小明设计了两条路线：路线 1：侧面展开图中的线段。如图（）所示。设路线 1 的长度为 L22222221, 则 L=AC=AB+BC=5 +（ 5） =25+25 .1路线 2：高线 AB+底面直径BC.如图 (1)

14、所示 .设路线 2 的长度为 L2, 则 L22=(AB+BC)2=（ 5+10） 2=225 L 12 L22=25+25 2 225=25 2 200=25( 2 8) 02 2 L 1L2. L 1L2所以选择路线2较短.(1) 小明对上述结论有些疑惑, 于是他把条件改成 :“圆柱的底面半径为1dm，高 AB为 5dm”继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算：路线 1： l 122。=AC=路线 2： l 22=（AB+AC）2 =。2L2L 2 ( 填“”或者 “” ) L 12，L1所以选择路线(填 1或 2)较短.(2) 请你帮小明继续研究 : 在一般情况下 , 当圆柱

15、的底面半径为 r ，高为 h 时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A 出发沿圆柱表面爬行到点C 的路线最短。答案：（ 1）l22222221 =AC=AB+BC=5 +=25+ ，222l 2=(AB+AC) =(5+2)=49.标准文档实用文案 l22， l 1<l 2选择路线 1 较短。1 < l2222222（ 2） l 1 =AC=AB+BC =h +( r)l 22=(AB+BC)2=(h+2r)222= h22 (h+2r)22 4h)=r(2 4hl 1 l 2+( r)=r( r 4r 4)r4h时， l当 r=244h时， l当 r>244h时， l当

16、 r<24212121= l> l< l2222223（ 2010 年西湖区月考）已知p2- p-1=0,1- q- q2=0, 且 pq 1，求pq1 的值 .q1解：由 p2- p-1=0 及 1- q- q2=0, 可知 p 0, q 0 ， 又 pq 1, pq12 1- q-q=0 可变形为12q1 0的特征q所以 p 与 1是方程 x 2 - x -1=0的两个不相等的实数根则p11,pq 1 1qqq4（ 2010 湖南模拟）已知关于x 的方程 x2+3 kx+k 2-k+2=0, 为判别这个方程根的情况, ? 一名同学的解答过程如下:“解 : =(3 k) 2

17、-4 × 1×(k 2-k+2)=-k2+4k-8=(k-2)2+4. (k-2) 2 0,4>0, =(k-2) 2+4>0.原方程有两个不相等的实数根. ”请你判断其解答是否正确, 若有错误 , 请你写出正确解答.解 : 解答过程不正确22 =-k +4k-8=-(k-4k+8)=-(k-2)2-4+8标准文档实用文案=-(k-2)2-4 (k-2) 2 0, -(k-2)2 0 -(k-2) 2-4<0即 <0, 所以方程没有实数根.5. （ 10 年广州市中考六模） 、阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数（记作n）

18、来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=食品消费支出总额100%消费支出总额各类家庭的恩格尔系数如下表所示：根据以上材料，解答下列问题：小明对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查，从1998 年至 2003 年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500 元；其中食品消费支出总额平均每年增加200 元1998年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000 元 1998 年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？ 设从 1998 年起 m年后该乡平均每户的恩格尔系数nm(m 为正整数 ) ，请用 m的代数式表示该乡平均每户当年恩格尔系数nm ，则并利用这个公式计算2004 年该乡平均每户以恩格尔系数（百分号前保留整数） 按这样的发展， 该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进人小康社会的目标？答案（ 1） 4800元（ 2）当