人教版九年级(上册)数学培优资料(七)

1、人教版九年级（上册）数学培优资料（七）中考概率新题型一、判断说理型1、（福建泉州市）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份并在每一份内标上的数字，如图所示，游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜。（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由。二、方案设计型2、（2006年泸州市）如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6。转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止。（1）当停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游

2、戏（六等分扇形不变），使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为，并说明你的设计理由。（设计方案可用图示表示，也可以用文字表述）三、图形变换型3、（2006年大连西岗区）放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4）。每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）。（1）求点P落在正方形面上（含边界，下同）的概率。（2）将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概率为，若存在，指出其中的

3、一种平移方式，若不存在，说明理由。四、方法迁移型例4（2006年扬州市）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_。（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了，这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助

4、其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法。五、信息交流型5、（2006年江苏省淮安市）王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率。（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大。”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次。”请判断王强和李刚说法的对错。（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率。六、规则修改型6、（2006年山东省青岛市）小明和

5、小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分。你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平。七、方程求解型例8（2006年大连市）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是。（1）试写出y与x的函数关系式。（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值。八、函数结合型8、已知函数，令，可得函数图象上的十个点。在这十个点中随机取两个点P（，）、Q（），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）A. B. C. D. 九、捕鱼问题9、