浙江省温州八校2011届高三上学期期末联考试题(数学文)

1、2011届上学期“温州八校”期末数学（文科）试卷命题学校：苍南中学 审题学校：瑞安中学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知，且，则为（ ）A B C D2若，则下列不等式中不能成立的是（ ）A B C D3已知是平面，是两条不重合的直线，下列说法正确的是（ ）A“若”是随机事件B“若”是必然事件C“若”是必然事件D“若”是不可能事件4若是方程的解，则属于区间（ ）A(,1) B(,) C(,) D(0,) 5一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（ ）A B C D6若为虚数单位，已知，则点与圆的关系为（ ）A在圆外 B在圆上 C在圆内 D不能

2、确定7在中，角、所对的边长分别为、，设命题p：，命题q： 是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知函数在单调，则的图象不可能是（ ）A B C D9如图是网络工作者用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第一行；数字2,3出现在第二行；数字6,5,4（从左到右）出现在第三行；数字7,8,9,10出现在第四行，依此类推2011出现在（ ）A第63行，从左到右第5个数 B第63行，从左到右第6个数C第63行，从左到右第57个数 D第63行，从左到右第58个数10过双曲线的一个焦点引它到渐进线的垂线，垂足为，延长交轴于，若，则

3、该双曲线离心率为（ ）A B C D3二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.右图是2010年广州亚运会跳水比赛中，八位评委为某运动员打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，这位运动员的平均得分为 12已知函数，则 13某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为 14. 甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排，则甲站中间的概率为 15. 从原点向圆作两条切线，切点为,则的值为 16若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为 17设函数，若不存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共5个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过

4、程或演算步骤。18. (本题满分14分)已知函数，且（1）当时，函数的值域；（2）已知是的最大内角，且,求19(本题满分14分)如图，在直角中， ，为线段上的点,将沿直线翻折成，使平面平面,且,平面（1） 问点在什么位置？（2） 求直线与平面所成角的正弦值。20. (本题满分14分)已知数列满足：，(1)求（2）若，为数列的前项和，存在正整数，使得，求实数的取值范围。21(本题满分15分)如图，在由圆O：和椭圆C：构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为，直线与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B.（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线，使得，若存在，求此时直线的方程；若不存在，请说明理

5、由. 22(本题满分15分)已知函数（1）当a=-1时，求函数f(x)的最大值；（2）当函数f(x)的最大值为0时，求实数a的取值范围。三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18(本题满分14分) 已知函数，且（1）当时，函数的值域；（2）已知是的最大内角，且,求19(本题满分14分) 如图，在直角中，为线段上的点,将沿直线翻折成，使平面平面,且,平面（3） 问点在什么位置？（4） 求直线与平面所成角的正弦值。解：取的中点记为,连接、，易得，由平面平面,平面,得,四边形为平行四边形，得，而,所以为中点。7分21(本题满分15分)如图，在由圆O：和椭圆C：构成

6、的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为，直线与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B.（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线，使得，若存在，求此时直线的方程；若不存在，请说明理由.解：（1）解得：，所以所求椭圆C的方程为 5分（2）假设存在直线，使得易得当直线垂直于轴时，不符合题意，故设直线方程为，由直线与圆O相切，可得 （1） 7分 22(本题满分15分)已知函数（1）当a=-1时，求函数f(x)的最大值；（2）当函数f(x)的最大值为0时，求实数a的取值范围。解：（1）当a=-1时，当0<x<1时，当1<x<2时，又函数f(x)是连续函数，所以f(x)在0，2上是增函数，4分函数f(x)的最大值f(x)max= f(2)=10 6分（2）1°当a0时，f(0)=0，当0<x2时f(x)>0，此时不符合题设，8分2°当a>0时，0x2 3x+a>0 （i）当a2时，故f(x)在0，2上是减函数，此时f(x)max= f(0)=0，符合题设 11分（