高三考前辅导材料(数学科)(学生版)

1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 江苏省启东中学2012届高三考前辅导材料（数学科）2012.5第一篇 高考数学考前辅导及解题策略数学应试技巧一、考前注意什么？1考前做“熟题”找感觉挑选部分有代表性的习题演练一遍，体会如何运用基础知识解决问题，提炼具有普遍性的解题方法，以不变应万变最重要。掌握数学思想方法可从两方面入手：一是归纳重要的数学思想方法；二是归纳重要题型的解题方法。还要注意典型方法的适用范围和使用条件，防止形式套用时导致错误。顺应时间安排：数学考试安排在下午，故而考生平时复习数学的时间也尽量安排在下午时段。每天必须坚持做适量的练习，特别是重点和热点题型，保持思维的灵活和

2、流畅。2.先易后难多拿分改变解题习惯：不要从头到尾按顺序做题。无论是大题还是小题，都要先抢会做的题，接着抢有门的题，然后才拼有困难的题，最后再抠不会的题。先抢占有利地势，可以保证在有限的时间内多拿分。3.新题难题解不出来先跳过调整好考试心态，有的同学碰到不会做或比较新颖的题就很紧张，严重影响了考试情绪。高考会出现新题，遇到难题或新题时，要学会静下来想一想，如果暂时还想不出来，跳过去做另一道题，没准下道题目做出来后你已经比较冷静了，那就再回过头来解答。在近期复习中，抓容易题和中档题，不宜去攻难题。因为这段时间做难题，容易导致学生心理急躁，自信心丧失。通过每一次练习、测试的机会，培养自己的应试技巧

3、，提高得分能力。二、考时注意什么？1五分钟内做什么清查试卷完整状况，清晰地填好个人信息。用眼用手不用笔，看填空题要填的形式，如是易错做好记号，为后面防错作准备。对大题作粗略分出A、B两类，为后面解题先易后难作准备。稳定情绪，一是遇到浅卷的心理准备，比审题，比步骤，比细心；二是遇到深卷的心理准备，比审题，比情绪，比意志；碰到深卷坚信：江北考生难江南考生更难，启中考生不会则他人更不会，更难下手。2120分钟内怎样做做到颗粒归仓，把会做的题都做对是你的胜利，把不会做的题抢几分是你的功劳审题宁愿慢一点，确认条件无漏再做下去。解题方法好一点，确认路子对了再做下去。计算步骤规范一点，错误常常出在“算错了”

4、计算的时候我们的草稿也要写好步骤，确认了再往下走。考虑问题全面一点，提防陷阱，注意疏漏，多从概念、公式、法则、图形中去考察，尤其是考察是否有特例，考虑结论是否符合题意，分类要明，讨论要全。盯住目标，适度考虑时间分配，保证总分。（1）高考试题设置的时候是14道填空题、6道大题。应该坚持由易到难的做题顺序。盯住填空题前10题确保正确。盯住大题前3题，确保基础题不失分。 关注填空题后4题严防会而放弃，适度关注大题后三题，能抢多少是多少。（2）填空题（用时35分钟左右）：解答题（用时在85分钟左右）：1516题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。1718题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分

5、钟左右。1920题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在17分钟左右。加试题前二题不会难，是概念和简单运算，要细心又要快，用时在12分钟左右；第三题也不太难，是计算与证明，但要讲方法，用时10分钟左右；第四题有难度，用时在10分钟左右。（3）要养成一个一次就作对一步到位的习惯。我做一次就是正确的结论，不要给自己回过头来检查的习惯。高考的时候设置一个15分钟的倒数哨声，这就是提醒部分考生把会做的题要写好。同学们，高考迫近，紧张是免不了的，关键是自我调整，学会考试，以平和的心态参加考试，以审慎的态度对待试题，以细心的态度对待运算，以灵动的方法对待新颖试题，只有好问、好想、好做、善探究、善

6、反思、善交流才能在最后阶段有提高、有突破，才能临场考出理想的成绩。 考试是为了分数，会做的题不失分就是成功的考试。 祝同学们高考数学取得高分！江苏省启东中学2012届高三数学备课组一填空题1. 已知函数f(x)ln(x)，若实数a，b满足f(a)f(b1)0，则ab等于_2.已知集合，且，则实数a的取值范围是 。3. 已知函数，若存在，使成立，则实数的取值范围是 .4设定义域为R的函数 则关于x的函数 的零点的个数为 。 5在平面直角坐标系中，点集，则点集所表示的区域的面积为_第6题图6如图：已知树顶A离地面米，树上另一点B离地面米，某人在离地面米的C处看此树，则该人离此树 米时，看A、B的视

7、角最大7在中，角A、B、C的对边分别为且,则 . 8.在周长为16的三角形中，=6，所对的边分别为，则的取值范围是 . 9已知A、B是椭圆1的长轴端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的任意一点，若为线段上的动点，则的最小值是 10 手表的表面在一平面上整点1，2，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上从整点i到整点（i1）的向量记作，则 11已知平面内两点,点，,过作圆C：的两条切线,切点分别为,则的最小值为 。12称四个面均为直角三角形的三棱锥为“四直角三棱锥”，若在四直角三棱锥SABC中，SABSACSBC90°，则第四个面中的直角为_13. 在棱长为1的正方体中，若点是棱上一

8、点，则满足的点的个数为 14.下列命题中，正确命题的序号为 经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；已知平面,直线和直线，且，则；有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；三棱锥的四个面可以都是直角三角形.15.直线和把圆分成四个部分，则的最小值为 . 16已知点是直线上任意一点，直线垂直于直线，是圆：的直径，则 的最小值为 17过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时 18.已知椭圆的两焦点为,点满足,则|+|的取值范围为_，直线与椭圆C的公共点个数_。 19设A、B分别为椭圆和双曲线的公共顶点，

9、P 、M分别是双曲线和椭圆上不同于A、B的两动点，且满足,其中设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别为、，则+=5，则+= 20设O为坐标原点，,是双曲线（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足P=60°，OP=,则该双曲线的渐近线方程为 。 21设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆 若直线与圆相交于两点，且，则椭圆方程为 22。不等式的解集是 。23设实数x、y满足x2xy10，则xy的取值范围是 。24设正项数列an的前n项和是Sn，若an和都是等差数列，且公差相等，则a1 。 25已知数列

10、an满足：，则数列an的前项的和 。26已知等比数列的前10项的积为32，则以下命题中真命题的编号是 数列的各项均为正数； 数列中必有小于的项； 数列的公比必是正数； 数列中的首项和公比中必有一个大于127已知是的中线，则的面积的最大值为 272223249533173233342911571253928已知数列满足，若，则 29对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图的方式“分裂”，仿此，若m3 的“分裂”中最小的数是211，则m的值为 30先后投掷一颗质地均匀的骰子两次，得到其向上的点数分别为， 设向量，则满足的概率为 。31设点在平面区域中按均匀分布出现，则椭圆（ab0）的离心率的概率

11、为 。 32已知定义在上的函数，若函数，在 处取得最大值，则正数的范围 . 二、解答题：1在平面直角坐标系中，点A在轴正半轴上，点B在第二象限内，直线的倾斜角为，OB=2，设。用表示OA 求的最小值。2已知的外接圆半径是1，角A,B,C的对边分别是，向量满足，求的取值范围； 若实数满足试确定的取值范围。 3已知，（1）当时，求函数的最小正周期及值域；（2）若,和都是锐角，求的值。4在如图的多面体中，平面，,，是的中点() 求证：平面；() 求证：；()求多面体的体积. 5如图，已知四棱锥的底面是菱形，点是边的中点，交于点，.（1）求证：；（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求四棱锥与

12、四棱锥的体积之比；若不存在，试说明理由.6椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1 () 求该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率；（）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。7已知关于的一元二次函数（）设集合P=1，2， 3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。8某公园里有一造型别致的小屋，其墙面与水平面所成的角为，小屋有一扇面向正南的窗户，现要在窗户的上方搭建一个与水平面平

13、行的遮阳篷，如图1所示如图2是遮阳篷的截面示意图，AB表示窗户上、下边框的距离，AB=m，CD表示遮阳篷已知该公园夏季正午太阳最高这一天，太阳光线与水平面所成角为，冬季正午太阳最低这一天，太阳光线与水平面所成角为（）若要使得夏季正午太阳最高这一天太阳光线不从窗户直射进室内，而冬季正午太阳最低这一天太阳光线又恰能最大限度地直射进室内，那么遮阳篷的伸出长度CD和遮阳篷与窗户上边框的距离BC各为多少？图1图2冬天光线夏天光线 9某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，建一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为万元

14、。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（1）试写出关于的函数关系式； （2）当米时，需新建多少个桥墩才能使最小？10建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）要最小ADBC60h（）求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？（）如防洪堤的高限制在的范围内，外周长 最小为多少米？11如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：（第11题）才（1）若过点的直线被圆截得的弦长为 ，求直线的方程；（2）设动

15、圆同时平分圆的周长、圆的周长证明：动圆圆心在一条定直线上运动；动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说 明理由12已知与交于P、Q两点， 是直线PQ上的一个动点。（1）求的标准方程；（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；（3）过点作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，请判断线段ON的长是否为定值？若是定值求出这个定值；若不是请说明理由。13已知椭圆的右焦点为，点在圆上任意一点（点第一象限内），过点作圆的切线交椭圆于两点、OxyPFRQ（1）证明：；（2）若椭圆离心率为，求线段长度的最大值14给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆” 若椭圆C的一

16、个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为（）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（）若过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；（）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.15设数列an满足：an（nN*）是整数，且an+1an是关于x的方程x2( an+12)x2an+10的根（1）若a14，且n2时，4an8，求数列an的前100项和S100；（2）若a18，a61，且anan1（nN*），求数列an的通项公式16有个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为（），公差为，并且成等差数列.(1)

17、证明：，并求的值；(2)当时，将数列分组如下： ，（每组数的个数构成等差数列）.设前组中所有数之和为（），求数列的前项和.(3)设N是不超过20的正整数，当时，对于(1)中的，求使得不等式 成立的所有N的值.17已知函数,其中.(1)判断函数的单调性；(2)若，求函数的最值；(3)设函数，当时，若对于任意的，总存在唯一的，使得成立，试求m的取值范围.18 对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：在内是单调函数；当定义域是时，的值域也是则称是该函数的“和谐区间”（1）求证：函数不存在“和谐区间”（2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值（3）易知，函数是以任一区间为它的“和

18、谐区间”试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”（不需证明，但不能用本题已讨论过的及形如的函数为例）19已知函数：R.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围；（3）求证：N*20已知函数.（）分别求函数和的图象在处的切线方程；（）证明不等式；（）对一个实数集合,若存在实数,使得中任何数都不超过,则称是的一个上界.已知是无穷数列所有项组成的集合的上界（其中是自然对数的底数）,求实数的最大值.21设函数对任意的实数，都有，且当时，。（1）若时，求的解析式；（2）对于函数，试问：在它的图象上是否存在点

19、，使得函数在点处的切线与平行。若存在，那么这样的点有几个；若不存在，说明理由。（3）已知，且 ，记，求证： 。 三、理科附加题：1已知矩阵A，矩阵B，直线l1：xy40经矩阵A所对应的变换得到直线l2,直线l2又经矩阵B所对应的变换得到l3：x+y+4=0,求直线l2的方程。2已知矩阵A，向量.(1)求A的逆矩阵；(2)计算A5的值3运用旋转矩阵，求直线2xy10绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程4在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；当时

20、，求曲线上的点与曲线上点的最小距离.5在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径r1.(1)求圆C的极坐标方程；(2)若，直线l的参数方程为(t为参数)，点P的直角坐标为(2,2)，直线l交圆C于A，B两点，求的最小值6如图，直三棱柱中， ，. 分别为棱的中点.（1）求点到平面的距离；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.7在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF平面ABCD， EF / AB，BAF=90º， AD= 2，AB=AF=2EF =1，点P在棱DF上（）若P是DF的中点， 求异面直线BE与

21、CP所成角的余弦值； （）若二面角D-AP-C的余弦值为，求PF的长度 8如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，（1）求直线与平面所成角的正弦值； （2）线段上是否存在点，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由 9甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？设甲连续射击3次，用表示甲击中目标时射击的次数，求的数学期望.（结果可以用分数表示）10在2008年北京奥运会某项目的选拔比赛中，两个代表队进行对抗赛，每队三名队员，队队员是队队员是按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分，设A队B队最后所得总分分别为，且对阵队员A队队员胜B队队员负对对对（1）求A队得分为1分的概率；（2）求的分