尔雅通识数学文化考试答案

1、数学文化期末考试（ 20）一、 单选题（题数： 50，共 50.0 分） 1算法统综的作者是（） 。 1.0 分A、秦九韶 B、 李冶 C、 刘徽 D、 程大位 正确答案： D 我的答案： D2 在解决“哥尼斯堡七桥问题” 时，数学家先做的第一步是析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 正确答案： D 我的答案：D（）。1.0 分 A、 分3 有理数系具有稠密性，却不具有（） 。1.0 分 A、区间性B、连续性 C、 无限性 D、 对称性正确答案： B 我的答案： B4 第 24 届“国际数学家大会”会议的图标， 与（）有关。1.0 分A、费马猜想 B、勾股定理 C、哥德巴赫猜想 D、算术基本

2、定理正确答案： B 我的答案： B 5 点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。 1.0 分A、.0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正确答案： D 我的答案： D6“阿基里斯追不上乌龟” 这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）0.0 分 A、7 下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（） 1.0 分 A、安娜卡列尼娜B、静静的顿河C、战争与和平D、复活正确答案： B 我的答案： B9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深有限段长度的和，可能是无限的有限段时间的和，可能是无限的冰冻三尺，非一日之寒 D、 一尺

3、之锤，日取其半，万世不竭B、C、正确答案： D 我的答案： B8 在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，的近似值，这时要运用（）的思路。 1.0 勾股定理 B、 递归 C、 迭代 D、 正确答案：C 我的答案： C需要将黄金比化为连分数去求黄金比分 A、化归度”，这句话出自（）。1.0 分A、 ProclusB 、 ImmanuelKant C、 C.B.AllendoerferD、 Demollins正确答案： D我的答案：D 10 类比是一种（）推理。1.0分 A、 逻辑 B、 合情C、 归纳D、假言正确答案： B我的答案： B11孙子算经中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）1.0 分

4、 A、 23.0 B、 82.0 C、 105.0 D、 154 正确答案： C 我的答案： C12 由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。1.0 分 A、 1995.0 B、 1996.0 C、 1997.0 D、 1998.0 正确答案： B 我的答案： B13 下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（） 1.0 分 A、 牟合方盖 B、 丁谓施工 C、 韩信点兵 D、 田忌赛马正确答案：C 我的答案： C14 谁建立了严格的实数理论？（） 1.0分 A、魏尔斯特拉斯B、 柯西C、黎曼D、布莱尼兹正确答案：A我的答案：A15 、 9条直线可以把平面分为（）个部分1.

5、0 分 A、29.0 B、37.0C、 46.0 D、 56.0正确答案：C我的答案： C16 每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（） 。1.0 分 A、 卡塔兰猜想 B、 欧拉猜想 C、 费马大定理 D、 哥德巴赫猜想 正确答案： D 我的答案： D17 数学教育家波利亚举的例子“烧水” ，说明了数学中的什么方法？（） 1.0 分 A、函数与方程 B、 分类讨论 C、数形结合 D、 化归 正确答案： D 我的答案： D18 用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。 1.0 分A、130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 正确答案： C 我的答案： C19 哪位数学家

6、证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是 ()1.0 分 A、 毕达哥拉斯 B、 阿基米德 C、阿波罗尼奥斯 D、 托勒密 正确答案： B 我的答案： B20 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？() 1.0 分 A、 猪 骨 B、 牛骨 C、龟甲 D、 狼骨 正确答案： D 我的答案： D21 、 5 个 平 面 最 多 可 以 把 空 间 分 为 ( ) 个 部 分 。 1.0 分 A、 20.0 B、23.0 C、 26.0 D、 29.0 正确答案： C 我的答案： C3：2？22 子集 N 的对称集合 S(N)中的运算遵循：封闭律、结合律，()及逆元律。1.0 分 A、

7、交换律 B、 分配律 C、幺元律 D、玄元律正确答案： C 我的答案： C23“哥尼斯堡七桥问题”的 解决， 与后来数学的 哪个分 支有关？( ) 1.0 分 A、概率论 B、函数论 C、拓扑学 D、常微分方程正确答案： C 我的答案： C24 向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实 际是和植物生成的()有关。 0.0 分 A、 调节剂 B、向光性 C、新陈代谢 D、 动力学特性正确答案： D 我的答案： B25“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？ ()1.0 分A、以碗知僧B、百钱问题C、物不知数D、两鼠穿垣正确答案：C 我的答案： C26

8、反证法的依据是逻辑里的() 。 0.0 分 A、充足理由律矛盾律 正确答案：B、 同一律 C、 排中律 D、C 我的答案： D27 图形对称性从高到低排序正确的是（） 1.0 分 A、圆形，正三角形，正方形、正六边形 圆形，正六边形、正方形、正三角形， 圆形，正方形、正六边形、正三角形， 圆形，正方形、正三角形，正六边形、28 上世纪 60 年代，“ 0.618 法”是谁提倡使用的？（） 0.0 分 A、 丘成 桐 B、 陈省身 C、 陈景润 D、 华罗庚正确答案：D 我的答案： B29 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公 式有关？（） 1.0 分 A、泰勒公式

9、 B、欧拉公式 C、 柯西不等式 D、幻方法则 正确答案： B 我的答案： B30 第一次数学危机的解决，在于（） 。1.0 分 A、 证明无理数系的稠密性 B、 证明实数系的稠密性 C、 数系定义 D、 数系扩张 正确答案： D 我的答案： D31 第三次数学危机，是由谁引发的？（） 1.0 分A、 傅里叶 B、 庞加莱 C、 弗雷格 D、 罗素 正确答案： D 我的答案： D32 在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待 可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。1.0分 A、自然数集是有理数集的真子集。 B、自然数集是实数集的真

10、子集。 C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应霍奇猜想 B、庞加莱猜想 C、费马猜想 D、哥德巴赫猜想正确答案： C 我的答案： C 35 子集 N 的对称集合 S (N,不是一个普通的集合，而是C、D、正确答案： B 我的答案： BD、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应正确答案： C 我的答案：C33 以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）西 B、1.0 分 A、 柯魏尔斯特拉斯 C、 傅里叶 D、 希尔伯特正确答案： B 我的答案： B34 希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”1.0 分 A、一个具有()的集合 0.0 分 A、玄数结构B、 常数结

11、构 C、 有理数结构 D、 代数结构正确答案： D 我的答案： A36 欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明， 部分解决了毕达哥拉斯学 派的()问题。 0.0 分 A、自然数的存在B、 整数比 C、 可公度 D、 无理数正确答案： C 我的答案： D37 音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使 人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出()0.0 分 A、M.克莱因 B、 柯西 C、 笛卡尔 D哥德巴赫正确答案： A 我的答案： D 38 关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？ () 0.0 分 A、 克罗内克 B、 康托 C

12、、阿基米德 D、 毕德哥拉斯 正确答案： B 我的答案： D39孙子算经中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的()1.0 分 A、 被除数 B、 除数 C、 商 D、 余数 正确答案： D 我的答案： D40 古希腊数学家()所著几何原本是公理化思想的萌芽。 1.0 分 A、 埃拉托斯特尼 B、 欧几里得 C、 毕达哥拉斯 D、 阿基米德 正确答案： B 我的答案： B41 无论是“说谎者悖论” ，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了() 0.0 分 A、自相矛盾 B、 自相抵消 C、自我指谓 D、 不合情推理 正确答案： C 我的答案： D42 实数的“势”称为（） 。 1.0 分

13、A、 自然统势 B、 循环统势 C、 连续统势 D、自然统势 正确答案： C 我的答案： C43 斐波那契数列取自哪本著作？（） 0.0 分 A、 数学引论 B、算术研究 C、算盘书 D、莱因德纸草书正确答案：C 我的答案： A44 第一次数学危机， 实际是发现了（）的存在。1.0 分 A、 有理数 B、 无 理数 C、素数 D、无限不循环小数 正确答案： B 我的答案： B 45 斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验 点，将三者放在一起， 最突出反映了数学的 （） 。0.0 分 A、 简洁美 B、 对 称美 C、 统一美 D、 奇异美 正确答案： C 我的答案：

14、B 46 形式的 公理 化方 法在 逻辑 上的要 求，是满足 相容性 ，（）和完 全性。1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 独立性 D、 安全性 正确答案： C 我的答案： C47 下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？ （）1.0 分 A、 递推公式 B、 数学归纳法 C、 乘法的结合律 D、因子链条件 正确答案： C 我的答案： C48 在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899 个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第 K 号房间的客 人搬到第（）号房间去。1.0 分 A、 900.0 B、 898*K C、 899*

15、K D、 900*K 正确答案： D 我的答案： D49 哥德尔来自哪个国家？（） 1.0 分 A、 法国 B、 德国 C、 奥地 利 D、 瑞士正确答案： C 我的答案： C50 要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（） 1.0 分 A、 单因子构件凑成法 B、 筛法 C、公倍数法 D、公约数法 正确答案： A 我的答案： A二、 判断题（题数： 50，共 50.0 分）1 从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。 （）1.0分正确答案：x我的答案：x2 如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。 （）0.0分 正确答案：x我的答案：3

16、第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）1.0 分 正确答案：x我的答案：x4 孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。 （） 1.0 分 正确答 案：V我的答案：V5 不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。 （）0.0 分 正确答案：x我的答案：V6 一个集合， 如果能找到一个真子集和全集一一对应， 那么这个集合一定是无穷 集合。（） 0 . 0 分正确答案：V我的答案：x7 在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。 （）1.0 分 正确答 案：V我的答案：V8 算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（0.0分正确答案：

17、x我的答案：V9 罗素悖论关注的是&-S语言语言。（ ）1.0 分正确答案：x我的答案：x10 反证法是解决数学难题的一种有效方法。（1.0分正确答案：V我的答案：V11 电磁波的发现， 与数学方程式有很大关系。（1.0分 正确答案：V我的答案：V12 勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人 取得联系。（） 1 .0 分正确答案：V我的答案：V13 陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于 180 度”这一命题不好，是因为 他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。 （）1.0 分 正确答 案：V我的答案：V1 4 关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥

18、板”上。 （）1.0 分 正确 答案：x我的答案：x15 数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或 忘掉后，剩下的东西。 （） 1 .0 分正确答案：V我的答案：V16 碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。()1.0 分 正确答案：X我的答案：x17 在四元玉鉴中， “元”指的是未知数。 () 1.0 分 正确答案：V我 的答案：V18 毕 达哥 拉斯 学派 对危 机的 处理办 法 是邀请众 多数学 家进行研讨 。()1.0 分 正确答案：x我的答案：x19 目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数” 。()

19、 1.0 分 正确答 案：V我的答案：V20V2 是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。()1.0 分 正 确答案：x我的答案：x21 数学形式化对计算机的产生有决定性意义。 () 1.0 分 正确答案：V我 的答案：V22 数学的统一美，也体现在一些公式中。 () 1.0 分 正确答案：V我的 答案：V23 圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。()1.0分正确答案：V我的答案：V24 黎曼创立了“拓扑学” 。()0.0分正确答案：x我的答案：V25 黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。 () 1.0 分 正确 答案：V我的答案：V26 在彻

20、底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一 样，但推理过程完全不同。 () 0.0 分 正确答案：V我的答案：x27 数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他 自然科学研究的一个共同点。 () 0.0 分 正确答案：x我的答案：V28 海王星的发现，是通过天文观察得来的。 () 1.0 分 正确答案：x我 的答案：x29九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。() 0.0分 正确答案：x我的答案：V30 芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。() 1.0分 正确答案：x我的答案：x31孙子算经中

21、”物不知数“的问题，最小 的正整数解是128。 1.0 分正确答案：x我的答案：x() 1.0分 正确答案：V我32 变中有不变是任何一个事物对称性的本质。的答案：V33 将数学引入历史研究，被称作比较史学。() 0.0分 正确答案：x我的答案：V34 柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。() 0.0分正确答案：x我的答案：V35 第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。()1.0分正确答案：V我的答案：V36 毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。 ()1.0分正确答案：x我的答案：x37 数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升

22、至思维模式的高度，还需学者们的探索。() 0.0 分正确答案：x我的答案：V38 “国际数学家大会”，每三年会举办一次。()1.0 分 正确答案：x我的答案：x39 罗素关于数学概念的描述， 是从数学的公理体系角度而言的。 () 1.0 分 正 确答案：V我的答案：V40 描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形 k 不 变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为 k 的对称集，用来描述 K 的对称性。() 1.0 分 正确答案：V我的答案：V41“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。() 1.0 分 正确答案：x我的答案：x42“0.6

23、18 法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。() 1.0 分 正确答案：V我的答案：V43 哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的 问题。() 1.0 分正确答案：V我的答案：V44 对任意一个三角形，在对称轴和旋转的 角度看，至少共有 2 个元素在对称集中。() 0.0 分 正确答案：x我的答 案：V45“物不知数”的问题，在欧洲直到 19 世纪才被数学家们得到结论。 ()1.0 分 正确答案：x我的答案：x46 斐波那契数列，与球体面积公式有关。 () 0.0 分 正确答案：x我的 答案：V47“优选法”也称“二分法” ，它的优越性是可以通

24、过黄金分割点的再生性来证 明的。() 1.0 分 正确答案：x我的答案：x48 微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。 ()1.0分 正确答案：x我的答案：x49 希伍德将“四色猜想”改为“五色定理” ，这是一种加强命题条件的退让。 ()1.0分 正确答案：x我的答案：x50 从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的 “哲学说”的。() 1.0 分正确答案：x我的答案：x数学文化期末考试( 20)单选题(题数： 50，共 50.0 分)1 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？ ()A泰勒公式 B、欧拉公式 C

25、 柯西不等式 D 幻方法则 答案:B2 下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？ （）A、递推公式 B、数学归纳法 C、乘法的结合律 D 因子链条件答案：C3 关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？ （）A、克罗内克 B、康托 C、阿基米德D毕德哥拉斯答案： B4哥德尔来自哪个国家？（）A、法国 B 德国 C、奥地利 D 瑞士答案： C5有理数系具有稠密性，却不具有（） 。A、 区间性 B 连续性 C 无限性 D 对称性答案： B6平面图形中，对称性最强的图形是（）。A正方形 B 三角形 C、圆 D 椭圆 答 案： C7在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学

26、发展经历了（）次大危 机。 A、 三B、 四 C 五 D 六我的答案： A8第 24 届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。 1.0 分 A、 费马猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算术基本定理我的答案： B9“中国剩余定理”即（）的方法。 1.0 分 A、大衍求一术B辗转相除法C、 四元术 D 更相减损术我的答案： A10第一次数学危机的真正解决， 是发生在（）。 1.0 分 A、 16 世纪B、 17世纪C、18 世纪D、 19 世纪我的答案： D11用 群 的 理 论研究晶体分类， 发 现 有 ()种。1.0 分 A、130.0B、190.0C、230.0D、 256.0我的答案

27、： C12贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中()的争论 上。 1.0 分AgB、 t C SD t我的答案： D 13在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时， 需要将黄金比化为连分数去求黄金比的 近似值，这时要运用()的思路。 1.0 分 A、 勾股定理 B、 递归C、 迭代 D、 化归我的答案： C14实数的“势”称为() 。1.0 分 A、自然统势B、循环统势C、连续统势 D、自然统势我的答案： C15形式 的公理 化方 法在逻 辑上 的 要求， 是满 足相容 性，() 和完全 性。 1.0 分A、 一致性 B、 成套性 C、 独立性 D、 安全 性我的答案： C16子集 N

28、的对称集合 S ( N),不是一个普通的集合，而是一个具有()的集合。 1.0 分 A、玄数结构B、常数结构C、有理数结构D、代数结构我的答案：D17孙子算经中”物不 知数“的 题目， 给出的 条件仅仅是 除法中的 ()。1.0分 A、被除数B、除数C、商D、 余数我的答案： D18在“有无限个房间”的旅馆， 规定一个人住一间房， 在“客满”后还需接待可数 无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。1.0 分A、自然数集是有理数集的真子集。B、自然数集是实数集的真子集。C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数

29、集一一对应。我的答案： C 19芝诺悖论的意义不包括（） 。 1.0 分A、证明其哲学观点的正确性B、促进了严格、求证数学的发展C、较早的“反证法”及“无限”思想 D、提出离散与连续的矛盾我的答案： A 20“无限”的本质是（） 。 1.0 分 A、 在有限集中，部分可以小于全 体 B、 在有限集中，部分可以等于全体C、 在无限集中，部分可以小于全体D、 在无限集中，部分可以等于全体我的答案： D21图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0 分 A、圆形，正三角形，正方形、正六边形B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、

30、我的答案： B22“哲学”这个词的希腊原词指的是 （）可学到的知识B、 探索未知我的答案： C。 1.0 分 A、 C、 智力爱好D、思辨探讨23 反证法的依据是逻辑里的 （）充足理由律B、 同一律1.0 分 A、C、排中律D、 矛盾律我的答案： C27无论是“说谎者悖论” ，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了 ()。 1.0 分 A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指谓D、不合情推理 我的答案： C28 以下属于二阶递推公式的是() 。 1.0 分 A、 圆的面积公式 B、 等差数列 C、 等比数列D、 斐波那契数列我的答案： D29无限集中的元素个数又称为()。 1.0 分 A、元素数B、元

31、数C、 势我的答案： CD、 基30卢卡斯数列的第 7 项是()。 1.0 分A、13.0B、18.0C、 29.0D、47.0子集 N 的对称集合 S (N)中的运算遵循：封闭律、结合律,()及逆元 幺元律D、律。 1.0 分 A、交换律B、律我的答案： C分配律C、25如果要推广斐波那契数列,最应该关注的是数列的()。1.0 分 A、表达公式B、递推关系C、 第一项D、 第二项我的答案： B26联合国宣布哪一年为 “世界数学年”？( )1.0分 A、2000 年B、24年C、 2002 年 D、 2003 年我的答案： A玄元2001我的答案： C3136用运动的观点来看对称， 平面图形的

32、对称的本质可以用 （）来描述。 1.0 变中有不变B、 反射C、 折射D、不变应万变我的答案： A32“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？ （） 1.0 分 A、351899 年数学家（）根据几何原本的理论经行修改，出版了几何基 础。 1.0分A、希尔伯特B、莱布尼茨C、马克劳林D、达朗贝尔 我的答案： A分 A、1970年B、1971年C、 1972 年D、我的答案：C33 哥德尔发表在 数学物理期刊 上的论文， 公理系统不具有独立性B、公理系统不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的优势我的答案：C34 建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）实数理论一微积分一极限理论

33、B、实数理论一极限理论T微积分C、极限理论一实数理论T微积分D、极限理论一微积分一实数理论 我的答案：B1973 年提出了（） 。 1.0 分 A、。 1.0 分A、在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（） 1.0 分 A、 德国 B、 英国 C、 法国D、 意大利 我的答案： D37在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的？（）1.0 分 A、欧几里得 B、阿基米德 C、 泰勒斯 D 毕达哥拉斯我的答案： D38 古希腊数学家（）所著几何原本是公理化思想的萌芽。 1.0 分 A、 埃拉托斯特尼B、欧几里得 C、毕达哥拉斯 D、阿基米德我的答案： B39以下哪位数

34、学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？ （） 1.0 分 A、 柯西 B、 魏尔斯特拉斯 C、 傅里叶 D、希尔伯特 我的答案： B409 条直线可以把平面分为（）个部分。1.0分A、 29.0B、37.0C、46.0D、56.0我的答案：C41 正六边形 从旋转的角 度看有（）个元素在对称集里。1.0分A、 4.0B、5.0C、6.0D、 7我的答案：C42斐波那契数列取自哪本著作？（） 1.0 分 A、 数学引论 B、算术研究C、算盘书D、莱因德纸草书 我的答案： C43“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（） 1.0 分 A、 阿基米德B、 欧拉C、 高斯D、 笛卡尔 我的答案： B44算法

35、统综 的作者是（）。 1.0 分 A、 秦九韶B、 李冶C、徽 D、 程大位我的答案： D45类比是一种（）推理。 1.0 分 A、 逻辑B、 合情C、归纳D、 假言我的答案： B46“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似 （） 1.0 分 A、有限段长度的和，可能是无限的B、有限段时间的和，可能是无限的C、 冰冻三尺，非一日之寒 D、一尺之锤，日取其半，万世不竭 我的答案： D47在解决“哥尼斯堡七桥问题” 时，数学家先做的第一步是 （）。 1.0 分 A、 析B、 概括C、 推理D、 抽象我的答案： D48欧几里得的几何原本曾失传，又在谁那里恢复的？（） 1.0 分 A、

36、斯人B、 埃及人 C、 印度人D、 阿拉伯人 我的答案： D49斐波那契数列组成的分数数列的极限、 黄金矩形的宽长之比、 优选法的试验点， 将三者放在一起，最突出反映了数学的（） 。 1.0 分 A、 简洁美B、 对称美C、 统一美D、 奇异美我的答案： C50在 1,1,2,3,5,8,13,21,34 , , 这 一 斐 波 那 契 数 列 中 ， 第 12 项 是 ()。 1.0 分 A、143.0B、 144.0C、 145.0D、146.0 我的答案： B二、判断题(题数： 50，共 50.0 分)1第三次数学危机， 已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中， 完满解决了。()1.0

37、 分我的答案：X2“物不知数”的问题，在欧洲直到 19 世纪才被数学家们得到结论。 () 1.0 分我的答案：X3罗素悖论关注的是 -S语言。()1.0 分我的答案：X4 广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成 和发展。() 1.0 分我的答案：X5“0.618 法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。()1.0 分我的答案：26 芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。()1.0 分我的答案：X7 从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论(称为命题、定理或推 论)的方法，称为公理化方法。 ()1.0 分

38、我的答案：28任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。 （） 1.0 分我的答案：291970 年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的 一个难题。（） 1.0 分我的答案：X10在四元玉鉴中，“元”指的是未知数。 （）1.0 分我的答案：211 从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲 学说”的。（）1.0 分我的答案：X12 “数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（） 1.0 分我的答案：X13反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变 （） 1.0 分我的答案：214孙子华方法，最大的优点是可

39、以任意改变余数。 （） 1.0 分我的答案：215算术基本定理，是用“构造性”得到证明。 （） 1.0 分我的答案：X16 九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（） 1.0 分我的答案：X17对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有 2 个元素在对称集中。（） 1.0 分我的答案：X18 毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨 （） 1.0 分我的答案：X19海王星的发现， 是通过天文观察得来的。 （）1.0 分我的答案：X20关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。 （）1.0 分我的答案：X21“国际数学家大会”，每三年会举

40、办一次。 （） 1.0 分 我的答案：X22斐波那契数列，与球体面积公式有关。 （） 1.0 分 我的答案：X23 在“有无限个房间”的旅馆， 规定一个人住一间房， 在“客满”后还需接待一个 旅行团，团里有可数无穷个游客， 可采取调整原住客的房间， 将奇数号房间空出 的解决办法。（） 1.0 分我的答案：224柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。 （） 1.0 分 我的答案：X25希伍德将“四色猜想”改为“五色定理” ，这是一种加强命题条件的退让。（）1.0分我的答案：X26 从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。 （） 1.0分我的答案：X27变中有不变是

41、任何一个事物对称性的本质。 （） 1.0 分 我的答案：228孙子算经中“有物不知其数，三三数之剩 a ，五五数之剩 b ，七七数之 剩 c ，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。 （） 1.0 分我的答案：229电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。 （）1.0 分我的答案：230不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性 （） 1.0 分我的答案：X31 在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。 （） 1.0 分我的答案：X32孙子算经中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。 1.0 分我的答案：X33“优选法”也称“二分法” ，它

42、的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明 的。（）1.0 分我的答案：X34黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。 （）1.0 分我的答案：235数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）1.0 分我的答案：X36实数加法的结合律， 在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（） 1.0 分 我的答案：X37描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形 k 不变的 “保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为 k 的对称集，用来描述 K 的对称 性。（）1.0 分我的答案：238由砖块砌成的烟囱， 每一块砖都是直的， 但烟囱整体看上

43、去却是圆的， 这是数学 的“无限”在生活中的反映。 （）1.0 分我的答案：239 罗素关于数学概念的描述， 是从数学的公理体系角度而言的。 （） 1.0 分 我的答案：240数学素养的通俗说法， 是指在经过数学学习后， 将所学的数学知识都排除或忘掉 后，剩下的东西。（） 1.0 分我的答案：241微分几何是研究一般的曲面的， 不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）1.0分我的答案：X42勾股定理被认为是人类文明的代表之一， 曾被天文学家运用， 希望与外星人取得 联系。（） 1.0 分我的答案：243数学上要求的带着引号的“确定性” ， 这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。（） 1.0

44、 分我的答案：244碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、 催化活性、奇特的不导电性， 所以有广阔的应用前景。 （）1.0 分我的答案：X45圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示（） 1.0 分我的答案：246十进制的产生与人有十根手指有关。 （）1.0 分我的答案：247 通常， 求连分数的值， 如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）1.0分我的答案：248V2 是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）1.0 分 我的答案：X49 哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问 题。（）1.0 分我的答案：V50

45、在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。 （）1.0 分我的答案：V一） 12002 年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。A、邓东皋 B、钱学森 C 齐民友 D 陈省身正确答案：D2“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）A、小学数学课程标准B、初中数学课程标准C、高中数学课程标 准D大学数学课程标准正确答案：C3 数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）正确答案：X4 广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）正确答案：X数学文化（二）11

46、998 年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学 专业、（）。A、统计学 B、数理统计学 C 信息与计算科学专 业 D 数学史与数 学文化正确答案： C2 数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的 探索。（）正确答案：X3 数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）正确答案：2数学文化（三）1“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）正确答案：X2 反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）正确答案：V数学文化（四）1 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？ （） A、

47、阿基米德 B、欧拉 C、高斯D、 笛卡尔正确答案： B 2 在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做 的第一步是（）。A、分析 B、概括 C、推理 D 抽象正确答案：D3 数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（） 。 A、阿基米德 B、欧拉 C 恩格斯 D 马克思正确答案：C4 从牛顿的著作自然哲学之数学原理 可以看出，他是不支持数学定义中的 “哲 学说”的。（）正确答案：X5 罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。 （）正确答案：V（六）1 一堆 20 粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到 最后一把谁赢 。如果甲要赢的话，甲先

48、抓应该抓多少粒？（）A、1.0B、2.0C、3.0D、4 正确答案：B2 联合国宣布哪一年为“世界数学年”？ （） A、2000 年 B 2001 年 C、2002 年D、 2003 年正确答案： A 3 下列哪部作品的作者， 因为数学研究方法的帮助， 洗清了剽窃别人作品的罪名？ （）A、安娜卡列尼娜B静静的顿河C、战争与和平D复活正确答案： B4“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的 深度”，这句话出自（）。 A、ProclusB 、Immanuel KantC、C.B.AllendoerferD 、 Demollins正确答案： D 5 在语音学研究中， 曾经借

49、用数学方法分析语调这 一难题。（）正确答案：V6 将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）正确答案：X数学文化（七）1 哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球， 圆柱的体积和球的体积的比是 3： 2？（） A、毕达哥拉斯 B、阿基米德 C 阿波罗尼奥斯 D 托勒密正确 答案： B 2 高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？ （）A、魏晋南北朝 B、汉唐 C、宋元 D 明清正确答案：C3 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？ （） A、猪骨 B 牛骨 C 龟甲 D 狼骨正确答案：D 4 十进制的产生与人有十根手指有关。（）正确答案：V5九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有

50、完整的叙述。 （） 正确答案：X数学文化（八）1 在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（） A、德国 B、英国 C、法国 D 意大利正确答案：D21、2、3、4、5、6,，这样的计数法，是（）发明的。A、英国人 B、中国人 C、印度人 D 阿拉伯人正确答案：C3 公元 17 世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数 ，这种情况的最早标 志是（）的出现。A、微分 B 积分 C 矩阵 D 坐标系正确答案：D4 黎曼创立了“拓扑学”。（）正确答案：X5 在四元玉鉴中，“元”指的是 未知数。（）正确答案：2数学文化（九）1 对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。A、反证法

51、B、递推法 C 纯存在性证明方法 D 间接证明法正确答案：C2 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式 有关？（）A、泰勒公式 B、欧拉公式 C、柯西不等式 D 幻方法则正确答案：B3 平面图形中，对称性最强的图形是（）。A、正方形 B、三角形 C、圆 D 椭圆正 确答案： C4 陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于 180 度”这一命题不好，是因为他 认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）正确答案：25 如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。 （） 正确答案：X数学文化（九）1 对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（

52、）。A、反证法 B、递推法 C 纯存在性证明方法 D 间接证明法正确答案：C2 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式 有关？（）A、泰勒公式 B、欧拉公式 C、柯西不等式 D 幻方法则正确答案：B3 平面图形中，对称性最强的图形是（）。A、正方形 B、三角形 C、圆 D 椭圆正 确答案： C4 陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于 180 度”这一命题不好，是因为他 认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）正确答案：25 如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。 （） 正确答案：X数学文化（十）1 每个足够大的偶数都是两个素

53、数的和，这是（）。A、卡塔兰猜想 B、欧拉猜想 C、费马大定理 D 哥德巴赫猜想正确答案：D2 “四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？ （）A、1970 年 B、1971年 C、 1972 年 D、 1973 年正确答案： C3 任何大于 1 的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。A、代数基本定理 B 算术基本定理 C、 素数定理 D 潘洛斯阶梯正确答案：B4 圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）正确答案：25 希伍德将“四色猜想” 改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）正确答案：X

54、数学文化（十一） 1 音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能 动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句 话语出（）。AM.克 莱因 B、柯西C 笛卡尔 D 哥德巴赫正确答案：A 2数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？ （） A、函数与 方程 B、分类讨论 C、数形结合 D 化归正确答案：D 3 数学的统一美，也体现在一些公式中。（）正确答案：24 算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）正确答案：X数学文化（十二）1 以下属于二阶递推公式的是（）。A、圆的面积公式 B、等差 数列C、等比数列 D 斐波那契数列正确答案： D 2

55、斐波那契数列取自哪本著作？ （）A数学引论B算术研究C、算盘书D莱因德纸草书正 确答案： C 3 在 1,1,2,3,5,8,13,21,34, 这一斐波那契数列中， 第 12 项是（）A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0 正确 答案： B 4 通常，求连分数的值， 如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）正确答案：25 斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）正确答案：X数学文化（十三）1在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时， 需要将黄金比化为连分数去求黄金比的 近似值，这时要运用（）的思路。A、勾股定理 B、递归 C、迭 代 D 化归正确 答案： C 2在黄金分

56、割的尺规作图中，画出了几个圆心？ （ ）A、 .0B、 1.0C、2.0D、3.0 正确答案：C3 上世纪 60 年代，“0.618 法”是谁提倡使用的？（）A、 丘成桐 B、陈省身 C 陈景润 D 华罗庚正确答案：D 4 在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？（）A、 2.0B、 3.0C、 4.0D、没有限制正确答案： D 5 黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样 珍贵。（）正确答案：26 “优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过 黄金分割点的再生性来证明的。（）正确答案：X数学文化（十四） 1 向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺 线

57、间的关系，实际是和植物生成的（）有关。A、调节剂 B、向光性 C、新陈代谢 D 动力学特性正确答案： D 2 斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形 的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（） 。 A、 简洁美 B 对称美 C、统一美 D 奇异美正确答案：C 3 如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。A、表达公式 B 递推关系 C、第一项 D 第二项正确答案： B 4 卢卡斯数列的第 7 项是（）。 A、 13.0B、 18.0C、 29.0D、 47.0 正确答案： C 5“0.618 法”可以启发我们， 美的东西和有用的东西之间， 常常是有联系的。（

58、）正确答案：2数学文化 （十五）1“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义， 与下列哪句话类 似？（）A、有限段长度的和，可能是无限的 B 有限段时间的和，可能是无限 的 C、冰冻三尺，非一日之寒 D尺之锤，日取其半，万世不竭正确答案：D 2芝诺悖论的意义不包括（）。A、证明其哲学观点的正确性 B、促进了严格、求证 数学的发展 C、较早的“反证法”及“无限”思想 0 提出离散与连续的矛盾正确答案： A 3“数学是关于无限的科学”是谁的名言？（） A、 PythagorasB 、ArchimedesC、 H.WeylD、 G.Cantor 正确答案： C 4 芝诺的四个悖论，都反对 了空间和时间的连

59、续性， 认为它们的本质都是离散。 （）正确答案：X5 在“有 无限个房间” 的旅馆，规定一个人住一间房， 在“客满”后还需接待一个旅行团， 团里有可数无穷个游客， 可采取调整原住客的房间， 将奇数号房间空出的 解决 办法。（）正确答案：2数学文化（十六）1 “无限”的本质是（）。A、在有限集中，部分可以小于全体B、 在有限集中，部分可以等于全体 C 在无限集中，部分可以小于全体 D 在无 限 集中，部分可以等于全体正确答案： D 2 下列哪项不属于在“有限”与“无 限”之间建立联系的手段？ （）A、递推公式 B 数学归纳法 C、乘法的结合律 D因子链条件正确答案：C 3 在“有无限个房间”的旅

60、馆，规定一个人住一间 房，在“客满”后还需接待 899 个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决 办法是将原第 K号房间的客人搬 到第（）号房间去。A、900.0B、898*KC 899*KD 900*K 正确答案：D 4 一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应， 那么这个集合一定是无穷集合。（）正确答案：25 实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）正确答案：X数学文化（十七） 1 在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客 满”后还需接待可数无穷个旅行团， 每个旅行团有可数无穷个游客， 这一问题解 决方 案的本质是（）。A、自然数集是有理数集的真子集