2017年上海各区初三数学一模卷

1、2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1. 如果延长线段到，使得，那么等于（ ） A. B. C. D. 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. B. C. D. 3. 将抛物线向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 在二次函数中，如果，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似B. 两个等腰直角三角形相似C. 两边对应

2、成比例且有一个角相等的两个三角形相似D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似6. 在和中，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7. 线段3cm和4cm的比例中项是 cm8. 抛物线的顶点坐标是 9. 函数中，当时，随的增大而 10. 如果抛物线过点和，那么它的对称轴是 11. 如图，中，点、分别在边、上，且，那么的值为 12. 如图，在梯形中，与相交于点，如果，那么的值为 13. 如果两个相似三角形的面积之比是，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形中与之相对应的中线长是 cm14. 如果，那么 （用表示）

3、15. 已知为锐角，那么 度16. 如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从处出发，走了13米到达处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是 17. 用“描点法”画二次函数的图像时，列出了如下表格：那么该二次函数在时， 18. 如图，中，于点，将绕点逆时针旋转，旋转角的大小与相等，如果点、旋转后分别落在点、的位置，那么的正切值是 三. 解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19. 如图，已知中，点在边上，且，过作交的延长线于点；（1）设，试用向量和表示向量；（2）在图中求作向量与的和向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20. 已知抛物线

4、经过点和点；（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线上下平移后过点，试确定平移的方向和平移的距离.21. 已知：如图，梯形中，锐角的正弦值为；（1）求对角线的长；（2）求梯形的面积.22. 如图，某客轮以每小时10海里的速度向正东方向航行，到处时向位于南偏西30°方向且相距12海里的处的货轮发出送货请求，货轮接到请求后即刻沿着北偏东某一方向以每小时14海里的速度出发，在处恰好与客轮相逢，试求货轮从出发到与客轮相逢所用的时间.23. 已知，如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点；（1）求证：；（2）若，求证：；24. 在直角坐标系中，抛物线的顶点为，它的对称轴与轴交点为；（1）求

5、点、点的坐标；（2）如果该抛物线与轴的交点为，点在抛物线上，且，求的值；25. 在中，点为边上的一动点（不与点、重合），点关于直线、的对称点分别为、，联结交边于点，交边于点；（1）如图，当点为边的中点时，求的正切值；（2）联结，设，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）联结，当点在边上运动时，与是否一定相似？若是，请证明；若不是，试求出当与相似时的长；参考答案一. 选择题1. D 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B二. 填空题7. 8. 9. 减小 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三. 解答题19.（1）；（2）略；20.（1）；（2）向

6、上平移4个单位；21.（1）；（2）；22.；23.（1）略；（2）略；24.（1）、；（2）或；25.（1）；（2）；（3）相似；2016学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷及答案初三数学试卷（时间100分钟 满分150分）一选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1如果，那么下列各式中正确的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2如果一斜坡的坡比是，那么该斜坡坡角的余弦值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是，那么原抛物线的表达式是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）4在中，点分别在边上，联结，那

7、么下列条件中不能判断和相似的是( )（A）； （B）；（C）； （D） 5一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是，那么此时飞机与监测点的距离是( )（A）米； （B）米； （C）米； （D）米6已知二次函数，如果随的增大而减小，那么的取值范围是( )（A）； （B）； （C）； （D）二填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知线段，如果线段是的比例中项，那么_8点是线段延长线上的点，已知，=，那么_ 9如图1，如果，那么_10如果两个相似三角形的对应中线比是，那么它们的周长比是_ 11如果点是线段的黄金分割点，那么请你写出一个关于线段之间的数量关系的等式，你的结论

8、是：_(答案不唯一)12在中，垂足为，如果，那么的正弦值是_13正方形的边长为，点在边的延长线上，联结交边于，如果，那么_14已知抛物线与轴交于点，顶点的纵坐标是，那么_15如图2，矩形的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是，如果，那么的长是_16在梯形中，相交于，如果的面积分别是和，那么梯形的面积是_ 17在中，是的平分线，将 沿直线翻折，点落在点处，那么的长是_18如图3，在中，点分别在边上，点是边的中点，过点分别作，垂足分别为，那么的值是_ 图3FABCDE图2ABCDABCDEF图1三（本大题共7题，第1922题每题10分；第23、24题每题12分；第25

9、题14分；满分78分）19计算：20（本题共2小题，每题5分，满分10分）将抛物线沿轴向下平移9个单位，所得新抛物线与轴正半轴交于点，与轴交于点，顶点为求：（1）点坐标；（2）的面积21（本题共2小题，每题5分，满分10分）图4ABCDEF如图4，已知梯形中，平分，过点作，分别交于，设，=求：（1）向量（用向量、表示）；（2）的值22（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）如图5，一艘海轮位于小岛的南偏东方向、距离小岛海里的处，该海轮从处沿正北方向航行一段距离后，到达位于小岛北偏东方向的处（1）求该海轮从处到处的航行过程中与小岛之间的最短距离（结果保留根号）； 图5北B

10、CA（2） 如果该海轮以每小时20海里的速度从处沿方向行驶，求它从处到达小岛的航行时间（结果精确到0.1小时）（参考数据：，）23（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题8分，满分12分）如图6，已知中，点在边上，点在边上，满足（1）求证：；（2）如果点是延长线上一点，且是和的比例中项，联结求证： 图6ABCDE24（本题共3小题，每题4分，满分12分）如图7，已知抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，且，点是抛物线的顶点，直线和交于点（1）求点的坐标；（2）联结，求的余切值；（3）设点在线段延长线上，如果和相似，求点的坐标图7DxyOBACE25（本题满分14分）如图8，已

11、知中，点是边上的动点，过点作，交边于点，点是线段上的点，且，联结并延长，交边于点设，（1）求关于的函数解析式及定义域；（2）当是等腰三角形时，求的长；（3）联结，当和互补时，求的值图8QPDBACEBAC备用图2016学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷及答案初三数学试卷 2017.1（时间100分钟 满分150分） 考生注意1本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，

12、有且只有一个选项是正确的】1如果，那么下列各式中正确的是（ B ）（A）； （B）； （C）； （D）2如果一斜坡的坡比是，那么该斜坡坡角的余弦值是（ D ）（A）； （B）； （C）； （D）3如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是，那么原抛物线的表达式是（ C ）（A）； （B）；（C）； （D）4在中，点分别在边上，联结，那么下列条件中不能判断和相似的是( D )（A）； （B）；（C）； （D） 5一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是，那么此时飞机与监测点的距离是( C )（A）米； （B）米； （C）米； （D）米6已知二次函

13、数，如果随的增大而减小，那么的取值范围是( A )（A）； （B）； （C）； （D）二填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知线段，如果线段是的比例中项，那么_6_8点是线段延长线上的点，已知，=，那么_ 9如图1，如果，那么_10如果两个相似三角形的对应中线比是，那么它们的周长比是_ 11如果点是线段的黄金分割点，那么请你写出一个关于线段之间的数量关系的等式，你的结论是：_ _(答案不唯一)12在中，垂足为，如果，那么的正弦值是_13正方形的边长为，点在边的延长线上，联结交边于，如果，那么_14已知抛物线与轴交于点，顶点的纵坐标是，那么_15如图2，矩形的四个顶点正好落在四条平

14、行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是，如果，那么的长是_16在梯形中，相交于，如果的面积分别是和，那么梯形的面积是_ 17在中，是的平分线，将 沿直线翻折，点落在点处，那么的长是_图3FABCDE图2ABCDABCDEF图118如图3，在中，点分别在边上，点是边的中点，过点分别作，垂足分别为，那么的值是_ 三（本大题共7题，第1922题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19（本题满分10分）解：原式20（本题共2小题，每题5分，满分10分）解：（1）由题意，得新抛物线的解析式为，可得、；令，得，解得、；点坐标是（2）过点作轴，垂足为21（本题共2小题，每

15、题5分，满分10分）解：（1）；又平分； ；，可得；，四边形是平行四边形； ，；（2），；又，解得；在中，； 22（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）解：（1）过点作，垂足为由题意，得；在中，；（海里） （2）在中，； （海里）；（小时）答：该海轮从处到处的航行过程中与小岛之间的最短距离是海里；它从处到达小岛的航行时间约为小时23（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题8分，满分12分）23证明：（1），；，；（2）是和的比例中项，；又，；，；24（本题共3小题，每题4分，满分12分）解：（1）抛物线与轴交于点，；又抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧），；，解

16、得；（2），； ，；（3）由，可得在和中， ，； 又，； 当和相似时，已可知； 又点在线段延长线上，可得； ； 由题意，得直线的表达式为；设 ，解得，（舍去）；点的坐标是25（本题满分14分）QPDBACEF解：（1）过点作交于点；又，；，；即，；定义域为：（2），；当是等腰三角形时，也是等腰三角形；当时，；即，解得，解得；当时，；，；当时，点与点重合，不合题意（3），；又和互补，；，四边形是等腰梯形；又，；：即，；，；即； 解得 2016学年上海市长宁区、金山区初三一模数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.在平面直角坐标系中，抛物线的

17、顶点坐标是（ ）A. （-1，2） B. （1，2） C. （2，-1） D. （2，1）2.在中，那么的正弦值是（ ）A. B. C. D. 3.如图，下列能判断的条件是（ ）A. B. C. D. 4. 已知与的半径分别是2和6，若与相交，那么圆心距的取值范围是（ ）A. 2<<4 B.2<<6C. 4<<8 D. 4<<105. 已知非零向量与，那么下列说法正确的是（ ）A. 如果，那么； B. 如果，那么C. 如果，那么； D. 如果，那么6. 已知等腰三角形的腰长为6，底边长为4，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5为半径画圆，那么该圆与底

18、边的位置关系是（ ）A. 相离 B. 相切 C. 相交 D.不能确定二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 如果，那么=_.8. 已知二次函数，那么该二次函数的图像的对称轴是_.9. 已知抛物线于轴的交点坐标是（0，-3），那么=_.10. 已知抛物线经过点（-2，），那么=_.11. 设是锐角，如果，那么=_.12. 在直角坐标平面中，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是_.13. 已知的半径是2，如果是外一点，那么线段长度的取值范围是_.14. 如图，点G是的重心，联结并延长交于点，交与，若，那么=_.15. 如图，在地面上离旗杆底部1

19、8米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30°，已知测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为_米.16. 如图，与相交于两点，与的半径分别是1和，=2，那么两圆公共弦的长为_.17. 如图，在梯形中，与交于点，点在的延长线上，如果，那么=_.18. 如图，在中，是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，=_.3、 解答题（本大题共7题，满分78分）19 . （本题满分10分）计算：20.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在中，是中点，联结.（1） 若且，求的长.（2） 过点作的平行线交于点，设，请用向量、表示和（直接写出结果）21.（本题满分

20、10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，中，于点D，经过点，与交于点，与交与点.已知，.求（1）的半径；（2）的长. 22.（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，拦水坝的横断面为梯形，坝顶宽为6米，坝高为2米，迎水坡的坡角为30°，坝底宽为（）米.（1）求背水坡的坡度；（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底的宽度.23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，已知正方形，点在的延长线上，联结、，与边交于点，且与交于点G.（1） 求证：.（2）在边上

21、取点，使得，联结交于点.求证：24. （本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、（点在点的右侧），且与轴正半轴交于点，已知（2，0）（1） 当（-4，0）时，求抛物线的解析式；（2） 为坐标原点，抛物线的顶点为，当时，求此抛物线的解析式；（3） 为坐标原点，以为圆心长为半径画，以为圆心，长为半径画圆，当与外切时，求此抛物线的解析式.25. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）已知，的顶点D在BC边上，交边于点，交 边于点且交的延长线于点（点与点不重合），设，.（1）

22、求证：；（2） 设，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3） 当是等腰三角形时，求的长.2017年崇明县初三数学一模试卷1、 选择题：1. 如果，那么的值是（ ） 2. 在中，那么的值是（ ） 3. 抛物线向上平移个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（ ） 4. 设是抛物线上的三点，那么的大小关系为（ ） 5.如图，给出下列条件：其中不能判定的条件为（ ） 6. 如图，圆过点，圆心在等腰直角三角形内部，那么圆的半径为（ ） 2、 填空题7.如果，用表示，那么= 8.如果两个相似三角形的对应高之比为，那么他们的对应中线的比为 9.已知线段的长度为，是线段的黄金分割点，且那么的长度为 _10.如图

23、，他们依次交直线于点和点如果,那么的长为 11如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点，在近岸取点和，使点、在一条直线上，且直线与河垂直，在过点且与直线垂直的直线上选择适当的点，与过点且与垂直的直线的交点为.如果=60，=120，=80，那么为 . 12如果两圆的半径分别为和，圆心距为，那么两圆的位置关系是 ；13如果一个圆的内接正六边形的周长为36，那么这个圆的半径为 ；14如果一条抛物线的顶点坐标为，并过点，那么这条抛物线的解析式为 ；15如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为.如果在坡度为1:2的山坡上种植树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离为 m.16

24、如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（）为，都在格点上，那么的值是 ； 17如图，的半径是4，是的内接三角形，过圆心分别作，的垂线，垂足为，连接，如果，那么为 ；18如图，已知 中，于点，点在上，且，联结，将绕点旋转，得到（点、分别与点、对应），联结，当点落在上时，（不与重合）如果，那么的长为 ；三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算： 20（本题10分，第一小题6分，第二小题4分）如图，在中，点、分别在边、上，如果，.（1）请用、来表示；（2）在原图中求作向量在、方向上的分向量.(不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向

25、量)21. (本题满分10分)如图，小东在教学楼距地面米高的窗口处，测得正前方旗杆顶部点的仰角为 旗杆底部的俯角为，升旗时，国旗上端悬挂在距地面米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：,）22. (本题满分10分)如图，矩形的边在的边 上，顶点、 分别在边、上，且，中，边的长度为，高为 ，求矩形的面积.23. (本题满分12分，其中每小题各6分)如图，在中，是边上一点，于点，的延长线交的延长线于点. 求证：（1）；（2）.24. (本题满分12分，其中每小题各4分) 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点 ，与轴的正半轴交于

26、点 ，点在线段上，且 ，联结、将线段绕着点顺时针旋转.得到线段，过点作直线轴，垂足为，交抛物线于点. （1） 求这条抛物线的解析式；（2） 联结，求的值；（3） 点在直线上，且，求点的坐标.25. (本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分) 在中，以为斜边向右侧作等腰直角，是延长线上一点，联结，以为直角边向下方作等腰直角，交线段于点，联结. （1） 求证：；（2） 若，的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域；（3） 当为等腰三角形时，求的长.参考答案1.B 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A7. 8. 9. 10.3 11.120 12.内含 13.6

27、 14. . 15. 16. 17. 18. 19. 20（1）. （2）略 21.0.3米/秒 22.18平方厘米23. 略 24.（1） （2）2 （3）（4，6）或25.（1）略（2) (3)4或2017年上海市宝山区初三数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1已知A=30°，下列判断正确的是（）AsinA=BcosA=CtanA=DcotA=2如果C是线段AB的黄金分割点C，并且ACCB，AB=1，那么AC的长度为（）ABCD3二次函数y=x2+2x+3的定义域为（）Ax0Bx为一切实数Cy2Dy为一切实数4已知非零向量、之间满足=3，下列判断正确的是

28、（）A的模为3B与的模之比为3：1C与平行且方向相同D与平行且方向相反5如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西30°方向B南偏西60°方向C南偏东30°方向D南偏东60°方向6二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限二、填空题：（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7已知2a=3b，则=8如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为9如图，D为ABC的边AB上一点，如果A

29、CD=ABC时，那么图中是AD和AB的比例中项 第9题图 第10题图 第12题图10如图，ABC中C=90°，若CDAB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=11计算：2（+3）5=12如图，G为ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为13二次函数y=5（x4）2+3向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是14如果点A（1，2）和点B（3，2）都在抛物线y=ax2+bx+c的图象上，那么抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线15已知A（2，y1）、B（3，y2）是抛物线y=（x1）2+的图象上两点，则y1y2（填不等号）16如果在一个

30、斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i=17数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数a、b、c，（请你求）在研究活动中被记作特征数为1、4、3的抛物线的顶点坐标为18如图，D为直角ABC的斜边AB上一点，DEAB交AC于E，如果AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC8，tanA，那么CF：DF三、解答题：（本大题共7小题，满分78分）19计算：cos30°+020如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上

31、，如果DEBC，且DE=BC（1）如果AC=6，求CE的长；（2）设=， =，求向量（用向量、表示）21如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°，求大楼AB的高22直线l：y=x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图象指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围23如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EFAC交边BC于点F，联

32、结AF、BE交于点G（1）求证：CAFCBE；（2）若AE：EC=2：1，求tanBEF的值24如图，二次函数y=ax2x+2（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（4，0）（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；（2）若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系；（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标25如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到

33、点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）（1）试根据图（2）求0t5时，BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度；（3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和ABE相似；（4）如图（3）过E作EFBC于F，BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离2017年上海市宝山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大

34、题共6题，每题4分，满分24分）1已知A=30°，下列判断正确的是（）AsinA=BcosA=CtanA=DcotA=故选：A2如果C是线段AB的黄金分割点C，并且ACCB，AB=1，那么AC的长度为（）ABCD故选：C3二次函数y=x2+2x+3的定义域为（）Ax0Bx为一切实数Cy2Dy为一切实数故选B4已知非零向量、之间满足=3，下列判断正确的是（）A的模为3B与的模之比为3：1C与平行且方向相同D与平行且方向相反故选：D5如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西30°方向B南偏西60°方向C南偏东

35、30°方向D南偏东60°方向故选：A6二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限故选C二、填空题：（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7已知2a=3b，则=8如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为1：169如图，D为ABC的边AB上一点，如果ACD=ABC时，那么图中AC是AD和AB的比例中项10如图，ABC中C=90°，若CDAB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=11计算：2（+3）5=2+12如图，G为ABC的重心，如果AB=

36、AC=13，BC=10，那么AG的长为813二次函数y=5（x4）2+3向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是y=5（x2）2+214如果点A（1，2）和点B（3，2）都在抛物线y=ax2+bx+c的图象上，那么抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=215已知A（2，y1）、B（3，y2）是抛物线y=（x1）2+的图象上两点，则y1y2（填不等号）16如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i=1：2.417数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax2+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数

37、a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数a、b、c，（请你求）在研究活动中被记作特征数为1、4、3的抛物线的顶点坐标为（2，1）18如图，D为直角ABC的斜边AB上一点，DEAB交AC于E，如果AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC8，tanA，那么CF：DF6：5解：DEAB，tanA，DE=AD，RtABC中，AC8，tanA，BC=4，AB=4，又AED沿DE翻折，A恰好与B重合，AD=BD=2，DE=，RtADE中，AE=5，CE=85=3，RtBCE中，BE=5，如图，过点C作CGBE于G，作DHBE于H，则RtBDE中，DH=2，RtBCE中，CG=，C

38、GDH，CFGDFH，=故答案为：6：5三、解答题：（本大题共7小题，满分78分）19计算：cos30°+0解：原式=+1=+1=+120如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DEBC，且DE=BC（1）如果AC=6，求CE的长；（2）设=， =，求向量（用向量、表示） 解：（1）由DEBC，得ADEABC， =又DE=BC且AC=6，得AE=AC=4，CE=ACAE=64=2；（2）如图，由DEBC，得ADEABC， =又AC=6且DE=BC，得AE=AC，AD=AB=， =21如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，高兴同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的

39、底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°，求大楼AB的高解：如图，过点P作AB 的垂线，垂足为E，PDAB，DBAB，四边形PDBE是矩形，BD=36m，EPB=45°，BE=PE=36m，AE=PEtan30°=36×=12（m），AB=12+36（m）答：建筑物AB的高为米22直线l：y=x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图象指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围解：y=x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，

40、x=0时，y=6，A（0，6），y=0时，x=8，B（8，0），过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），BC=5，C（3，0）设抛物线m的解析式为y=a（x3）（x8），将A（0，6）代入，得24a=6，解得a=，抛物线m的解析式为y=（x3）（x8），即y=x2x+6；函数图象如右：当抛物线m的函数值大于0时，x的取值范围是x3或x823如图，点E是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），作EFAC交边BC于点F，联结AF、BE交于点G（1）求证：CAFCBE；（2）若AE：EC=2：1，求tanBEF的值（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABC=

41、90°，EFAC，FEC=90°=ABC，又FCE=ACB，CEFCAB，又ACF=BCE，CAFCBE；（2）CAFCBE，CAF=CBE，BAC=BCA=45°，BAF=BEF，设EC=1，则EF=1，FC=，AE：EC=2：1，AC=3，AB=BC=AC=，BF=BCFC=，24如图，二次函数y=ax2x+2（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（4，0）（1）求抛物线与直线AC的函数解析式；（2）若点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA的面积为S，求S关于m的函数关系；（3）若点E为抛物线上任意一点，点F为x

42、轴上任意一点，当以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点E的坐标解：（1）A（4，0）在二次函数y=ax2x+2（a0）的图象上，0=16a+6+2，解得a=，抛物线的函数解析式为y=x2x+2；点C的坐标为（0，2），设直线AC的解析式为y=kx+b，则，解得，直线AC的函数解析式为：；（2）点D（m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，D（m，m2m+2），过点D作DHx轴于点H，则DH=m2m+2，AH=m+4，HO=m，四边形OCDA的面积=ADH的面积+四边形OCDH的面积，S=（m+4）×（m2m+2）+（m2m+2+2）×（

43、m），化简，得S=m24m+4（4m0）；（3）若AC为平行四边形的一边，则C、E到AF的距离相等，|yE|=|yC|=2，yE=±2当yE=2时，解方程x2x+2=2得，x1=0，x2=3，点E的坐标为（3，2）；当yE=2时，解方程x2x+2=2得，x1=，x2=，点E的坐标为（，2）或（，2）；若AC为平行四边形的一条对角线，则CEAF，yE=yC=2，点E的坐标为（3，2）综上所述，满足条件的点E的坐标为（3，2）、（，2）、（，2）25如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2

44、cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）（1）试根据图（2）求0t5时，BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度；（3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和ABE相似；（4）如图（3）过E作EFBC于F，BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离解：（1）观察图象可知，AD=BC=5×2=10，BE=1×10=10，E

45、D=4×1=4，AE=104=6在RtABE中，AB=8，如图1中，作PMBC于MABEMPB，=，=，PM=t，当0t5时，BPQ的面积y=BQPM=2tt=t2（2）由（1）可知BC=BE=10，ED=4（3）当P在BE上时，BQ=2PB，只有BPQ=90°，才有可能B、P、Q为顶点的三角形和ABE相似，BQP=30°，这个显然不可能，当点P在BE上时，不存在PQB与ABE相似当点P在ED上时，观察图象可知，不存在当点P在DC上时，设PC=a，当=时，=，a=，此时t=10+4+（8）=14.5，t=14.5s时，PQB与ABE相似（4）如图3中，设EG=m，

46、GH=n，DEBC，=，=，m=，在RtBIG中，BG2=BI2+GI2，（）2=62+（8+n）2，n=8+8或88（舍弃），BIH=BCG=90°，B、I、C、G四点共圆，BGH=BCI，GBF=HBI，GBH=CBI，GBHCBI，=，=，IC=2017年上海市奉贤区初三数学一模试卷一、选择题1下列抛物线中，顶点坐标是（2，0）的是（）Ay=x2+2By=x22Cy=（x+2）2Dy=（x2）22如果在RtABC中，C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（）AtanB=BcotB=CsinB=DcosB=3如果把一个锐角ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，