山东省2014届高考数学一轮复习 试题选编6 方程的解与函数的零点及二分法 理 新人教A版

1、山东省2014届理科数学一轮复习试题选编6：方程的解与函数的零点及二分法一、选择题 （山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（理）试题）设函数的零点都在区间0,5上,则函数与函数 的图象的交点的横坐标为正整数时实数a的取值个数为（）A3B4C5D无穷个【答案】B ,解得或,即函数的零点有两个,要使零点都在区间0,5上,则有,解得.由得,即有正整数解.设,当时,解得,不成立.当时,解得成立.当时,解得成立.当时,解得成立.当时,解得,不成立.所以满足条件的实数a的取值为2,3,4,5,共有4个.选B （山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）设函数,则（）A在区间内均有零点

2、 B在区间内均无零点 C在区间内有零点,在区间内无零点 D在区间内无零点,在区间内有零点 【答案】D 【解析】,根据根的存在定理可知,选D （山东省莱芜市第一中学2013届高三12月阶段性测试数学（理）试题）已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为（）ABCD【答案】C 【解析】做出函数的图象如图,由图象可知当直线为时,直线与函数只要一个交点,要使直线与函数有两个交点,则需要把直线向下平移,此时直线恒和函数有两个交点,所以,选C （山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围为（）ABCD【答案】C 由得,作出函数的图象,

3、当时,所以要使函数有三个不同的零点,则,即,选C （山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模）偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x0,1时,f(x)=x ,则关于x的方程f(x)= ,在x0,4上解的个数是（）A1B2C3D4【答案】D 【解析】由,知,周期为2,又函数为偶函数,所以,函数关于对称,在同一坐标内做出函数的图象,由图象知在内交点个数为个.选D （山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）如果若干个函数图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同族函数”.给出下列函数:; ; 其中“同族函数”的是（）A BCD【答案】C （山东省实

4、验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）函数的零点有（）A0个B1个C2个D3个【答案】B【解析】由得,做出函数的图象,如图 由图象中可知交点个数为1个,即函数的零点个数为1个,选B （2013年山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学）函数的零点所在的区间是（）A(3,4)B(2,3)C(1,2)D(0,1)【答案】B因为, 所以函数的零点在区间(2,3)上,选B （山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）设,用二分法求方程在内近似解的过程中得,则方程的根落在区间（）A(1,1.25)B(1.25,1.5)C(1.5,2)D不能确定【答案】B 【解析】因为,所以根据根的存

5、在定理可知方程的根落在区间上,所以选B （山东省寿光市2013届高三10月阶段性检测数学（理）试题）函数的零点个数为（）A3B2C1D0【答案】B （山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）若定义在R上的偶函数满足,且当时,则方程的解个数是（）A0个B2个C4个D6个【答案】C （山东济南外国语学校20122013学年度第一学期高三质量检测数学试题（理科）函数的零点为（）A1,2B±1,-2C1,-2D±1, 2【答案】C 【解析】由得,即,解得或,选C （山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）若函数在区间上存在一个零点,则的取值范围是（）A

6、B或CD【答案】B （山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）函数的零点个数是（）ABCD【答案】C （山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）定义在R上的奇函数,当0时, 则关于的函数(0<<1)的所有零点之和为（）A1-BCD【答案】A 当时,.当时,函数,关于对称,当时,函数关于对称,由,得.所以函数有5个零点.当,时,所以,即,.由,解得,因为函数为奇函数,所以函数(0<<1)的所有零点之和为,选（）A （山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理（）A）已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是（）ABCD【答案】D

7、 【解析】由,得,所以.做出函数的图象如图,要使函数有三个零点,则由,即,选D （山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（理）试题）已知定义在R上的函数的对称轴为,且当时,若函数在区间上有零点,则K的值为（）A2或-7B2或-8C1或-7D1或-8【答案】A （山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）设函数的零点为,函数的零点为,若,则可以是（）ABCD【答案】C【解析】,则,所以 .若为（）A,则的零点为,所以,所以,不满足题意.如为B的零点为,所以,不满足题意.若为C的零点为,所以,所以满足.若为D的零点为,即,所以,不满足题意,所以选C （山东省潍坊市四县一校20

8、13届高三11月期中联考(数学理)）已知是的一个零点,则（）AB CD【答案】C【解析】在同一坐标系下做出函数的图象由图象可知当时,时,所以当,有,选C （山东省临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学）已知定义在R上的函数对任意的都满足,当 时,若函数至少6个零点,则取值范围是（）ABCD【答案】A 由得,所以函数的周期是2. 由.得,分别作出函数的图象,因为.所以若,由图象可知要使函数至少6个零点,则满足.此时.若,由图象可知要使函数至少6个零点,则满足,此时.所以取值范围是,选（）A （山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知是定义在上的奇函数,满足,当时, ,则

9、函数在区间上的零点个数是（）A3B5C7D9【答案】D （山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知函数,且实数>>>0满足,若实数是函数=的一个零点,那么下列不等式中不可能成立的是（）ABCD 【答案】D 二、填空题（山东省文登市2013届高三3月二轮模拟考试数学（理）函数的零点的个数是_. 【答案】 （2011年高考（山东理）已知函数(,且).当时,函数的零点,则_.【答案】解析:根据, ,而函数在上连续,单调递增,故函数的零点在区间内,故.答案应填:2. （2013届山东省高考压轴卷理科数学）给定方程:,下列命题中:该方程没有小于0的实数解;该方程

10、有无数个实数解;该方程在(,0)内有且只有一个实数解;若是该方程的实数解,则1.则正确命题是_.【答案】 【解析】由得,令=,=,在同一坐标系中画出两函数的图像如右,由图像知:错,、对,而由于=递增,小于1,且以直线为渐近线,=在-1到1之间振荡,故在区间(0,+¥)上,两者图像有无穷多个交点,所以对,故选填. （山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科)）函数 的图象和函数的图象的交点个数是 _.【答案】2 【解析】画出图象知交点个数为2. （山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测数学(理)试题）若函数有三个不同的零点,则实数a的取值范围是_.【答案】 【解

11、析】函数的导数为,所以和是函数的两个极值,由题意知,极大值为,极小值为,所以要使函数有三个不同的零点,则有且,解得,即实数a的取值范围是. （山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）则函数的零点个数为_.【答案】 由,即,解得.又,解得或.当时,解得或,当时,解得或,由,所以.由,所以.由,所以. 由,所以.所以共有8个零点. （2009高考(山东理)）若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .【答案】【解析】: 设函数且和函数,则函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点, 就是函数且与函数有两个交点,由图象可知当时两函数只有一个交点,不符合,当时,因为函数的图象过点(0,1),而直线所过的点一定在点(0,1)的上方,所以一定有两个交点.所以