范水高级中学高三数学期末模拟试卷五

1、本试卷分第I卷和第II卷两部分，全卷满分160分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）。1、下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的几何体是 （ ）A 球和圆柱 B 球和正方体 C 正方体的圆柱 D圆柱和圆锥 2、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 （） 3、在等比数列中,若,则的值为 （ ）A、 9B、 1C、 2D、 34、设函数，则（ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数5、设则等于 （ ）A、 B、 C、 D、6、实数x，y满足，则t=的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、7

2、、设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的个数是 （ ）A1 B2 C3 D48、定义在上的奇函数满足,且当时,则不等式的解集为 （ ）A、 B、 C、 D、 第II卷（非选择题共120分）二、填空题（本大题8个小题，每小题5分，共40分）9、若向量的夹角为，则·10、正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为_11、若x>0,y>0,且a成立,则a的最小值是12、在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则13、设在内单调递增，则是的条件14、定义一种运算“”

3、对于正整数满足以下运算性质：（1）；（2）,则的值是15、已知等差数列的满足，若数列满足，则 的前9项和为16、某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为三、解答题：（本大题6个小题，共80分，注意写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤。）17、（本小题满分12分）已知函数，常数 （1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由18、（本小题满分12分）已知函数（其中）

4、（I）求函数的值域； （II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间19、（本小题满分12分）四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，侧面底面ABCD，已知，。（）证明：；（）求直线SD与平面SBC所成角的正弦值。20、（本小题满分14分）数列的前项和为，（）求数列的通项；（）求数列的前项和21、 (本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）设函数，求的取值范围；（3）证明：函数22、(本小题满分16分）设函数（），其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，证

5、明存在，使得不等式对任意的恒成立班级 姓名 学号 考试号 高三数学试卷答题纸二、 填空题（每小题5分，共计0分）9； 10.；11； 12； 13； 14；15； 16；三、解答题第17题：（本小题满分12分）第18题：（本小题满分12分）第19题：（本小题满分12分）第20题：（本小题满分14分）第21题：（本小题满分14分）第22题：（本小题满分16分）东台市唐洋中学2007-2008学年度第一学期期中考试高三数学参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，满分40分。1、B 2、D 3、D 4、A5、D 6、D 7、B 8、A 二、填空题：每小题5分，满分40分。9、； 10、 11、；

6、12、； 13、充分必要条件； 14、； 15、1031； 16、万元三、解答题17、解：（1）， 原不等式的解为 .5分（2）当时，对任意， 为偶函数.8分 当时，取，得 ， ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数 12分18、（本小题满分12分）（I）解：5分由，得，可知函数的值域为7分（II）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为，又由，得，即得于是有，再由，解得 所以的单调增区间为12分19、（本小题满分12分；第1小题满分6分，第2小题满分6分。）解法一：DBCASE（）略（）由（）知，依题设，故，由，又，作，垂足为，则平面，连结为直线与平面所成的角所以，直线与平面所成的角为2

7、0、解：（），当时，6分（），当时，； 7 分当时，得：又也满足上式，14分21、（本小题满分14分）解：（1）若，则在定义域内存在，使得，方程无解，4分， 当时，；当时，由，得。9分，记， 函数在上有零点，即存在实数，使，令，则，即14分22、本小题主要考查运用导数研究函数的性质、曲线的切线方程，函数的极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力及分类讨论的思想方法满分16分（）解：当时，得，且，所以，曲线在点处的切线方程是，整理得4分（）解：令，解得或由于，以下分两种情况讨论（1）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且7分（2）若，当变化时，的正负如