同泽高级中学高一下学期期末考试数学模拟练习题

1、学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网同泽高级中学高一下学期期末考试数学模拟练习题沈阳市同泽高级中学高一数学组 第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知向量，且/，则等于（ ） A、 B、 C、 D、2 ABC的三个顶点分别为。重心，则， 的值分别是 （ ） A、=2，=5 B、=1， C、=1， D、=2，3等于( )A B C D 4设是第三象限角，并且，则等于 ( )A B C D 5ABC中，则ABC的形状是（ ） A 直角三角形 B 钝角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形为了得到函数的图

2、象，只需把的图象上所有的点 ( )A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度7函数的定义域是 ( ) A B C D 8 已知为原点，点A，B的坐标分别是，其中常数，点P在线段AB上，且 ，则最大值为( )A B C 2 D 3已知，则的值为 ( )A B C D 10下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是( )A B C D 11定义新运算“ab”为ab=，例如12=1，32=2，则函数的值域是 ( )A B C D 12若方程在内有实根，则的取值范围是 ( )A B C D 二填空题：( 本大题共4小题，每小题4分,共16

3、分)13若函数，且，则=_。14函数的相邻两支图象与直线及围成的图形的面积是_。15要使等式对于有意义，则实数的取值范围为_。16若将向量绕原点按逆时针方向旋转，得到向量，则的坐标是_。三、解答题：(本大题共6小题,共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）已知，求的值。18（本小题满分12分）已知函数，求此函数的值域。19（本小题满分12分）已知向量， （1）求的值； （2） 若 ，且，求的值。20（本小题满分12分）函数，且的最大值为2，其图象相邻的两条对称轴间的距离为2，并且过点（1，2） （1）求的值；（2）求函数的单调递减区间。21（本小题满分12分）

4、平面向量。点M为直线OP上一动点，（1） 当取最小值时，求的坐标；（2） 当点M满足（1）中的条件和结论时，求AMB的余弦值22（本小题满分14分）QNNPPAMOB甲AMOB乙将一块圆心角为120º，半径为20cm的扇形铁片截成一块矩形，如图有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。高一数学试题参考答案及评分标准一选择题ADBDD CCAAB AC二填空题13-4； 14； 15； 16 三解答题17 解：， -2分 -3分 -4分 -6分 -8分 -12分18解： -3分 -6分 -9分 -11分 故值域为 -12分19解：(1) -2分 得 即 -6分 (2) 由，得-7分由 得 -8分-12分20解：（1） 由f(x)的最大值为2 ，即A=2-2分又因图象两条相邻对称轴间距离为2，故周期T=4，-4分因图象过点（1，2），故且 -6分（2） 得 -8分由，得-11分 故函数f(x)的单调递减区间为4k+1,4k+3,kz -12分21解：（1）设M(2a, a), -2分 -4分当a=2时，取得最小值，此时-6分（2）由（1）知-8分-12分22解：甲：连OM，设,，当时，有最大值200cm2-4分乙：连接OM，设。过O做OEQM交PN于F，则-6分-