新人教数学级下：同步测控优化训练(再探实际问题与一元一次不等式)

1、1 / 45 分钟训练(预习类训练，可用于课前)1 若 ab，用“”填空.解读：(1 )是两边同时加上 2，应用不等式的基本性质1;(2 )是两边同时乘以 2，应用不等式的基本性质2;(3 )是两边同时除以-3，应用不等式的基本性质3.答案：(1 )(2)(3) 2 变形为 x2B.x2C.x2D.x(100+x) %B.(100-x) 75%(100-x) 85%C.(100+x) 75%(100-x) 85%解读：加糖后糖水中含糖为100X75%+x，加糖后糖水总质量为100+x，可列出不等式为100575%+x(100+x)85%.答案:A10 分钟训练(强化类训练，可用于课中)1. 若

2、 x 1,则 |1-x|+1 等于()A.xB.-xC.2-xD.x-2解读：由 x 1，知 1-x 3-x 的解集是()A.x 2C.x 1D.x 3, 3x 3,化系数为 1 得 x 1.答案:C3.如果 a b 0,那么不等式 ax b 的解集是()bbbbA.x C.x aaaa解读:不等式 ax b 两边都除以 a.答案:B4._ 若代数式 3x+4 的值不大于 0,则x 的取值范围是 _ .9.2 实际问题与一元次不等式(1)a+2.b+2。(2)2a.1 -a2 / 44解读:利用不等式的解法，3x+4 35017.（2010 浙江嘉兴，17）解不等式 xX-2，并将其解集表示在

3、下面数轴上3-3 -2 -1 0I231图 9-2-21解:x x-2,即 3xx-6,2x -6,得 x -3.3在数轴上表示如图.-3-2-101238.王杰同学在一次期模拟试中，英语得了 78 分，语文得了 97 分.在考数学时至少考多少分才能 使三科成绩平均分不低于85 分？78 +97十x解:设数学至少考 x 分，根据总分=3X平均成绩，由题意得 85,3去分母，得 78+97+x255;移项，得 x25578-97，即 x80.答：在考数学时至少考 80 分才能使三科成绩平均不低于85 分.30 分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.把不等式 4（x-1） 9B.xv9C.xD.x

4、v33分析:利用不等式的基本性质.3 / 4答案:A3.小明根据有理数a、b 在数轴上的位置，用不等号填空，做了以下几道题：4 / 4a-b 0。 a+bv0。 abv0。 a2-b2v0。a错的题的序号是_.解读：由数轴得 av0vb.可得正确，同时又有答案:a4若 x=-1 是方程 2(x+4)=x-a 的解，则不等式 2(y-)w啲解集是_.4解读:先将 x=-1 代入方程，然后求出 a 的值，最后得解集.5答案:yw545._ 如果关于x的不等式(a-1)xva+5 与 2xv4 的解相同，那么 a 的值为_. 解读:先求出 2xv4 的解集，再解不等式.答案：76.某班参加植树劳动，

5、要求种8行树， 如果每行比预定的多种一棵树，则所种树的数目超过了 100 棵，设预定种树每行 x 棵，用不等式表示为 _ .解读:预定每行种树 x 棵，实际每行种树(x+1 )棵，实际种树的数目为8(x+1).答案:8(x+1) 1007. 恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭消费总支出的比例，它反映了居民家庭的实际 生活水平，各种类型的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富裕国家家庭恩格尔系数(n)75%以上50% 75% 40% 49%20% 39%不到 20%则用含 n 的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为 _解读：由表可知小康家庭的恩格尔系数在40% 49

6、%之间，即大于或等于 40%，小于或等于49%.答案：40%WnW49%8.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m 的地方作为测量部位，某树栽种时树围为5 cm ,以后树围每年增加 3 cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m?列关系式为_.解读:设这棵树生长 x 年树围才能超过2.4 m，由“5 cm 生长的树围2.4 m 可得不等式.答案:5+3x 2409.一家服装商场以 1 000元/件的价格进了一批高档服装，出售时标价为1 500 元/件，后来由于换季，需要清仓处理，因此商场准备打折出售，但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至

7、多可以打 _折.解读:设至多打 x 折，由题意得 1 500X0.1x 1 000(X1+5%),所以 x7.答案：710.某自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月 用水不超过 5 立1-v0。| a| - |b | 0你认为他做b|a |b|,所以正确5 / 4方 M，每立方 M 收费1.5 元，超出部分则每立方M 收费 2 元，为了节约用水节省开支，小颖家计划水费不得超出 15 元，那么她家这个月的用水量最多是多少？解:设小颖家用水量为 x 立方 M ,由于 15 1.5X,故用水量可以超过 5 立方 M,得 1.5X+2(x- 5)W15,即 2x-2.5W15 得 xW8.75.所以

8、小颖家这个月的用水量最多是8.75 立方 M.11. 在一次 人与自然”的知识竞赛中，共有 25 道试卷，每道题都有 4 个答案，其中只有一个答案是正确的选对一道得 4 分，不选或选错倒扣2 分，如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于 60 分，那么他至少选对了几道题?解：设他至少选对 x 道题，则不选或选错(25-x)道题由题意列不等式得 4x-2(25-x) 60,55解得 x，由于 x 为整数，所以 x=19.3答：他至少选对 19 道.12.某大型超市年为了促进商场的销售，推出了会员制度共有两种会员卡，其中普通卡每年需交纳会员费 100 元，所购买商品均可享受9.5 折；贵宾卡每年需交纳会员费300 元，所购买的商品均享受 9 折.请你运用你所学过的不等式的有关知识帮大家分析一下应该怎样进行选择解：设如果年购买商品共消费x 元.(1)0.