新人教数学7年级上同步训练：(1.5.2科学记数法)

1、1.5.2 科学记数法5 分钟训练 ( 预习类训练，可用于课前 )1. 填空(1) 一般地，一个大于 10 的数可以表示成 axI0n的形式，其中 1 |a|v10, n 是正整数，这种记数方法叫做 _.a 与 n 的取法：在 ax10n形式中，n 是原数整数位数减 1, a 的范围是 _ .答案： (1) 科学记数法(2) 1|a|v102. 我省各级人民政府非常关注“三农问题” 。截止到年底,我省农村居民年人均纯收入已连 续二十一年位居全国各省区首位,据统计局公布的数据,年我省农村居民年人均纯收入约6660 元,用科学记数法应记为()4324A.0.666 0 x104元 B.6.660

2、x103元 C.66.60 x102元 D.6.660 x104元 思路解析：科学记数法前面的数大于0 而小于 10,所以 A、C 都错，D 错在 10 上的指数.答案： B3. 用科学记数法表示下列各数 .(1)503 000；(2)200 000；(3)-981.2； (4)0.023x109.思路解析：根据形式 ax10n确认 a、n 表示的意义.5 5 2 7答案：(1) 5.03X10 ; (2)2X10 ;-9.812X10; (4)2.3x10 .1 0 分钟训练 (强化类训练,可用于课中 )1.2002 年 5 月 15 日,我国发射的海洋 1 号气象卫星进入预定轨道后,若绕地

3、球运行的速度 为 7.9X103米/秒，则运行 2X102秒走过的路程是(用科学记数法表示)()A. 15.8x105米 B. 1.58x105米 C. 0.158x107米 D. 1.58x106米思路解析：根据路程=速度X时间，可列式为(7.9X103)X(2X102),计算时可先把科学记数法表示的数表示为原数， 再计算.最后再用科学记数法表示，即(7.9X103)X(2X102)6=7 900X200=1 580 000=1.58X106.答案： D2. 地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1X105千米,用科学记数法表示地球转动一天(24 小时)通过的路程约是()76A.0.264

4、X107千米B.2.64X106千米54C.26.4X10 千米 D.264X10 千米答案： B3. 用科学记数法表示下列各数：( 1 ) 1 000 000 ；( 2) 57 000 000 ；(3)851 340； (4)12 300.思路解析：本题考查 aX10n中 a 的取值范围：1w|a|v10, n 比整数位数小 1.是负数的不55能把负号忘记如851 340= 8.513 4X10 ,而不能等于 8.513 4X10 . 解：(1) 1 000 000=1X106；(2)57 000 000=5.7X107；5(3) 851 340=8.513 4X105；4(4) 12 30

5、0=1.23X104；3 44=4.4X10；54. 下列用科学记数法表示出来的数,原数是多少 ?542(1)7.2X105；(2)3.07X104；(3)5.2X102.思路解析： 用乘方的意义计算而得或按科学数法的意义来解 .5解：(1) 7.2X105=720 000；(2) 3.07 X 103 4= 30 700 ;2(3)5.2X102=520.5. (1) 用科学记数法表示 1 080 000 000 000;(2) 用科学记数法表示数 2.01X1 06的原数是什么 ?思路解析： 一个数的科学记数法中， 10 的指数比原数的整数位数小 1 ，如题 (1) 原数有 13 位整数，

6、指数就是 12，反之题 (2) 指数是 6，原数就有 7 位整数 .12解： (1)1 080 000 000 000=1.08X1012；6(2)2.01X106=2 010 000.快乐时光健康宝宝作业做了很久，顺手打开收音机，一个温柔的声音传出：“如果肤色粉红，脸上的绒毛细嫩柔软，那么说明很健康”听到这里，忍不住摸了摸自己的脸，对镜顾盼，再笑一笑，样子健康可爱.这时，又听播音员说道：“好，听众朋友，这次我们的养猪知识讲座就到这里.”30 分钟训练 ( 巩固类训练，可用于课后 )1.填空：(1) 地球上的海洋面积为 36 100 000 千米2，用科学记数法表示为 _ ；(2) 光速约 3

7、X108米/ 秒，用科学记数法表示的数的原数是 _ .思路解析：(1)用科学记数法写成 aXl0n，注意 a 的范围，原数共有 8 位，所以 n= 7.原数 有单位，写成科学记数法也要带单位 .(2)由 aX10n还原，n = 8,所以原数有 9 位.注意写单位答案： (1)3.61X107千米2(2)300 000 000 米/ 秒2.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5 亿元.若一年按 365 天计算,用科 学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为()A.5.475X1011（元）11C.0.547 5X1011（元）B.5.47 5D.5 475X1010（元）X10

8、8（元）答案： B3. 设 n 为正整数,则10n是()A.10 个 n 相乘B.10后面有 n 个零C.a = 0D.是一个 (n 1) 位整数思路解析：A 错，应是10n表示 n 个 10相乘；B 错，10n共有 n 个零，10 中已有一个零，故10 后面有(n 1)个零；C 当 a = 1 时，aX10n= 1X10n= 10n,可有 1.若 a= 0, aX10n= 0； D 在10n中，n 是用原数的整数位数减1 得来的，故原数有(n + 1)位整数.答案： D4. 分别用科学记数法表示下列各数：(1) 100 万； (2)10 000；(3)44；4679 000=6.79X105

9、；( 4) 679 000 ；(5) 30 000 ；( 6) 113.2.思路解析：(1)1 万=10 000 ,可先把 100 万写成数字再写成科学记数法的形式.(2) (3) 直接写成科学记数法的形式即可 .66解：(1)100 万=1 000 000 = 1X10 = 10 ；4(2)10 000 = 10 ;2(5 ) 30 000=3 X 104;(6)113.2=1.132X102.5. 已知 a=2, b=3，求(ab ba) (ba ab).思路解析：观察结果的结构特征，(ab-ba)与(ba-ab)互为相反数，代入求值.解：原式=-(ab-ba)2=-(23-32)2=-(

10、8-9)2=-1.6. 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 1.1X105千米，声音在空气中每小时约传播1.2X103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快 .答案： 地球绕太阳转动的速度快 .7. 少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10 行、 15 行、 18行、24 行时，队形都能成为矩形 . 教练最少要挑选多少演员？思路解析： 由于队伍要成为长方形， 因此总人数必须是行数的整数倍， 求最少人数实际上就 是求行数的最小公倍数 .23解： 因为 10=2X5， 15=3X5， 18=2X32， 24=23X3.所以其最小公倍数为 23X32X5=360.答： 教练最少要挑选 360 名演员 .8. 聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了 . 这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许 多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍. 你能想象一下 1 0001000 000