第四节 反冲运动 人船模型

1、一、反冲运动一、反冲运动1 1反冲：当一个物体向某一方向射出反冲：当一个物体向某一方向射出( (或抛出或抛出) )它的一部分时，这个物体的剩余部分向它的一部分时，这个物体的剩余部分向_方向方向运动的现象运动的现象相反相反2 2原理：反冲运动的原理是原理：反冲运动的原理是_当系当系统所受的外力的矢量和为零或外力远小于内力时，统所受的外力的矢量和为零或外力远小于内力时，系统的总动量守恒这时，如果系统的一部分获得系统的总动量守恒这时，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的剩余部分就会在这一方了某一方向的动量，系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量向的相反方向上获得同样大小的

2、动量表达公式：表达公式：_._.动量守恒定律动量守恒定律0m1v1m2v2二、火箭二、火箭1火箭是火箭是_最重要的应用之最重要的应用之一中国是火箭的故乡一中国是火箭的故乡2火箭的工作原理火箭的工作原理当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象续的反冲现象动量守恒定律动量守恒定律3火箭的最终速度火箭的最终速度火箭燃料燃尽时火箭获得的火箭燃料燃尽时火箭获得的_由喷由喷气速度和火箭开始飞行时的质量与燃料燃

3、尽气速度和火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量时的质量_两个因素决定两个因素决定最终速度最终速度之比之比三、爆炸问题三、爆炸问题1 1物体发生爆炸时，物体间的相互作用突然发生，物体发生爆炸时，物体间的相互作用突然发生，相互作用力为变力，作用时间很短，作用力很大，且相互作用力为变力，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理2 2在爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，在爆炸过程中，因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能会增加所以系统的动能会增加3 3由于爆炸类问题作用时间很短，作用过程中物体由于爆炸类问题作用时间

4、很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化的过程一个理想化的过程( (简化简化) )处理，即作用后还从作用前处理，即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动瞬间的位置以新的动量开始运动特别提醒：特别提醒：对于爆炸类问题，由于相互作用对于爆炸类问题，由于相互作用力是变力，用牛顿运动定律求解非常复杂，力是变力，用牛顿运动定律求解非常复杂，甚至根本就无法求解，但用动量守恒定律求甚至根本就无法求解，但用动量守恒定律求解时，只需要考虑过程的始末状态，而不需解时，只需要考虑过程的始末状态，而不需要考虑过程的具体细节，这正是

5、用动量守恒要考虑过程的具体细节，这正是用动量守恒定律求解问题的优点定律求解问题的优点即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)2.(单选单选)设斜上抛物体在通过轨迹的最高位设斜上抛物体在通过轨迹的最高位置时，突然炸裂成质量不等的两块，已知其置时，突然炸裂成质量不等的两块，已知其中一块沿原水平方向做平抛运动，则另一块中一块沿原水平方向做平抛运动，则另一块的运动不可能是的运动不可能是()A反方向平抛运动反方向平抛运动B斜上抛运动斜上抛运动C自由落体运动自由落体运动 D原方向平抛运动原方向平抛运动B例例1：平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一：平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有

6、一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的跳出，落在平板车地板上的A点，距货厢水平距离点，距货厢水平距离为为l4 m，如图所示人的质量为，如图所示人的质量为m，车连同货厢，车连同货厢的质量为的质量为M4m，货厢高度为，货厢高度为h1.25 m，求：，求：图图141(1)车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度？车在人跳出后到落到地板期间的反冲速度？(2)人落在平板车地板上并站定以后，车还运动吗？人落在平板车地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？车在地面上移动的位移是多少？人落到车上人落到车上A点的过程，系统

7、水平方向的动点的过程，系统水平方向的动量守恒量守恒(水平方向系统没有受外力，而竖直水平方向系统没有受外力，而竖直方向支持力大于重力，合力不为零方向支持力大于重力，合力不为零)，人落，人落到车上前的水平速度仍为到车上前的水平速度仍为v1，车的速度为，车的速度为v2，落到车上后设它们的共同速度为落到车上后设它们的共同速度为v，根据水，根据水平方向动量守恒得：平方向动量守恒得：mv1Mv2(Mm)v，可得可得v0.故人落到车上故人落到车上A点站定后车的速度为零点站定后车的速度为零【答案【答案】(1)1.6 m/s(2)不运动不运动0.8 m图图143例例2：如图所示，长为：如图所示，长为l、质量为、

8、质量为M的小船停的小船停在静水中，一个质量为在静水中，一个质量为m的人站立在船的人站立在船头若不计水的阻力，在人从船头走到船尾头若不计水的阻力，在人从船头走到船尾的过程中，船和人的对地位移各是多少？的过程中，船和人的对地位移各是多少？图图144人船模型人船模型图图145 巩固巩固11如图所示：质量为如图所示：质量为m m长为长为a a的汽车由静止开始的汽车由静止开始从质量为从质量为M M、长为、长为b b的平板车一端行至另一端时，汽的平板车一端行至另一端时，汽车和平板车的位移大小各为多少？（水平地面光滑）车和平板车的位移大小各为多少？（水平地面光滑）解得：解得：Sa=M(b-a)/M+m Sb

9、=m(b-a)/M+mmM 解析解析 取向右为正方向，对人和船组成的系统，取向右为正方向，对人和船组成的系统，依动量守恒可得：依动量守恒可得：m Sa - MSb = 0Sa +Sb= b - a 巩固巩固2 2 质量为质量为 M M的气球上有一质量为的气球上有一质量为 m m的的人，气球和人静止在离地高为人，气球和人静止在离地高为 h h的空中从的空中从气球上放下一架不计质量的软梯，为使人沿气球上放下一架不计质量的软梯，为使人沿软梯安全滑至地面，则软梯至少应为多长？软梯安全滑至地面，则软梯至少应为多长？0= M(L-h) - mh0= M(L-h) - mh解得：解得：L=(M+m)hL=(

10、M+m)h/M/M 点拨点拨 气球和人原静止于空中，合力为零，气球和人原静止于空中，合力为零，故系统动量守恒取竖直向上为正方向，对故系统动量守恒取竖直向上为正方向，对人和人和气球气球组成的系统，依动量守恒可得：组成的系统，依动量守恒可得： 巩固巩固3 在光滑的水平面上有一辆质量为在光滑的水平面上有一辆质量为M的小车，车的两端各站着质量分别为的小车，车的两端各站着质量分别为m1和和m2的人，三者原来皆静止，当两人相向的人，三者原来皆静止，当两人相向运动时，小车向哪个方向运动？运动时，小车向哪个方向运动？ 点拨点拨 考虑两人和车组成的系统，合力为零，考虑两人和车组成的系统，合力为零，故系统动量守恒

11、应用等效思维的方法，依动故系统动量守恒应用等效思维的方法，依动量守恒定律可分析得：量守恒定律可分析得：(1)(1)若若m m1 1 = = m m2 2 ，小车静止不动，小车静止不动 (2)(2)若若m m1 1m m2 2，小车与，小车与m m2 2的人运动方向相同的人运动方向相同(3)(3)若若m m1 1m m2 2，小车与，小车与m m1 1的人运动方向相同的人运动方向相同 巩固巩固44小车放在光滑的水平面上，将系绳子小车放在光滑的水平面上，将系绳子小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，在以后的过程中：小车，在以后的过程中： A.A.小球向左摆动时，小车也向左摆动，且小球向左摆动时，小车也向左摆动，且 系系统动量守恒统动量守恒B.B.小球向右摆动时，小车也向右摆动，且系统小球向右摆动时，小车也向右摆动，且系统动量守恒动量守恒C.C.小球向左摆动到最高点，小球的速度为零而小球向左摆动到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零小车的速度不为零D.D.在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反一定大小相等、方向相反D巩固巩固5质量为质量为m的小球从光滑的半径为的小球从光滑的半径为