初中数学远程培训典型问题解答

1、初中数学远程培训典型问题解答问题1：很多学生不会用几何语言或符号语言有逻辑地表达自己的语言，要怎么去提高他们的水平呢？（王敏老师） 回答：提高学生的几何语言或符号语言能力必须做到：一、  学找出概念定理中中的关键词语指导学生阅读理解概念、定理、法则、公式等，并使他们明白：这些内容是我们总结出来的真理性知识，是我们阅读的重点，而找出其中的关键字、词，并领会其中的含义尤为重要。刚开始让学生画重点字、词时，他们还不能掂出句子的分量，似乎每一个字、词都是重点，教师要设计一些带有启发性的问题，对学生进行引导、点拨，做好示范。比如平行四边形的概念，它是这样定义的： “两组对边分别平行的四边形是平

2、行四边形。 ”它强调 “两组对边 ”因为一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，它不是平行四边形。它强调 “四边形 ”若是其他边形（五边形、六边形）那就根本不可能是平行四边形。这个定义可以作为判断图形是不是平行四边形的判定定理。要判断一个图形是不是平行四边形，就要看它是否满足： 是四边形 一组对边平行 另一组对边也平行。这三个条件缺一不可。条件 排除其它边形。条件 排除了没有一边平行的任意四边形，条件 排除了梯形。因此，我们说，学习几何语言 “两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ”是了解和判断平行四边形这样一个几何事实的必备条件。然后让学生自己试着去找概念定理中中的关键词语，熟能生巧。

3、 二、学会几何图并会使用符号表示学懂了几何语言，才有可能画出相应的图形并会使用符号表示。相反，当图形已知时，要能用几何语言，符号表达图形的形状、大小和位置关系。这是学几何应具备的双重能力，即能把几何语言转化为几何图形，也能把几何图形转化为几何语言。如：任意取一个三角形 ABC（用符号表示为 ABC ），这就表示 ABC 的形状、大小和位置都是任意的（它包括一切三角形）。我们就不能把它画成特殊的形状，如等腰三角形，等边三角形或直角三角形等。在论证时，也只能应用任意三角形的性质，而不能将特殊三角的性质在论证或解题时作为已知条件而应用进去。这说明按文字要求画出相应几何图形时，对几何语言要准确理解才能

4、画出正确的图形。 三、熟悉特殊的几何语言     1.几何语言中经常会出现 “连结 ”、 “经过 ”、 “任意 ”、 “任取 ”、 “至少 ”、 “可以 ”、 “使 ”、 “或 ”、 “上 ”、 “有且 ”、 “只有 ”等等，理解和掌握这些词是学好几何语言的基础，这些词在语文课上虽早已学过，但几何中却又有新意。教师应根据学生应用语言的水平，揭示几何语言的准确含义，以及与生活用语的差异。例如：点 P在直线 AB上， “上 ”词并不是 “上面 ”的意思，而指直线 AB经过点 C。又例如 “任意 ”在几何语言中有更深刻的含义。 “任意两直线有且只有一个交点 ”

5、这句话是错的，因 “任意 ”两字的加入与几何事实不符，当两直线平行时无交点，加了 “任意 ”两字就包括了两直线平行这种情况，所以它错了。在证明任意三角形具有某个性质时，必须在锐角三角形、直角三角形以及钝角三角形中都有这个性质，才算证全。学生在证明中常常会犯以偏概全的错误，问题出于对 “任意 ”两字没有真正理解。几何语言的教学是一项长期、细仔、耐心的工作。教师可结合课程进度，编句给学生辨析，通过辨析掌握几何语言。运用多种方法使学生认真对待几何语言中的一句话、一个字，不断地探求和领会语言在几何中所蕴含的新内容。    2.常用的几何术语：如 “每两点 ”、

6、“两两（相交） ”、 “任意（取）画 ”、 “任何一个 ”、 “分别 ”、 “有且只有 ”等，学生常常不能正确理解这些术语。又如 “任意画一条直线垂直于已知直线 ”这句话中， “任意 ”画并不完全是 “任意取 ”的意思。对此，学生有时分不清楚。 3.表示图形位置或大小关系的词语：如 “相邻 ”、 “互相 ”、 “互为 ”、 “等角 ”、 “等边 ”等，学生则常常分不清这些词语表述几个图形或几个量。如他们分不清 “互为余角 ”表示的是两个角（不是一个角，也不是多于两个角）的关系。 4.表示画图、制图动作的语言：如 “连接 ”、 “延长 ”、 “反向延长 ”、 “过点 ×作直线 

7、5;×，使它平行（垂直）于直线 ××”等，学生难以根据这类文字语言做出正确的画图动作；把画图过程表述为文字语言时，又往往不会使用规范的语句。 四、把常用几何中的一些常用语言进行归类、对比教师把常用几何中的一些常用语言进行归类、对比，进行一定的语言训练，甚至做造句，帮助学生理解，记忆；特别是古文字 注意对几何语言进行整理小结，通过归类、对比等手段使学生掌握的几何语言系统化。比如，带有“任意”的几何语言有： 在直线 L上任取一点； 以已知点为圆心，任意长为半径画弧； 过 A点任意作一条直线，过三点中的任意两点作直线 等等。又如关于“存在与唯一性”的几何语言有： 经过两

8、点有且只有一条直线； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 两条直线相交只有一个交点 等等，这样不但整理了几何语言，同时也小结了有关基础知识。 只要我们从学生的实际出发，加强教师自身的语言修养，讲究教法，重视对学生的语言训练，并持之以恒，就能逐步使学生获得规范的几何语言，并能运用自如。  问题2：怎样打好初一的数学基础？（田仕元老师）  回答：进入学会初一，不同于小学。一是数学学习方法很重要。比如如何预习，如何学习理解符号语言，如何自我反思，建立错题本等。二是学习习惯很重要。比如数学书写格式等。 教师应重视初中数学学习方法的指导，以

9、及学习习惯的培养，而不是专注于知识的教学。问题3很快就要中考了，如何能更好的提高课堂教学效果？（杨丽老师）回答：一、坚持每周拿一节正课来进行中考过关训练。 16开的试卷，30分钟训练，15分钟相互批改、订正，形成制度。过关训练一开始就明确说明：题目很简单，我们要求的是满分。主要是训练大家对基础题的熟练程度，保证中考时所有的基础题一分不失。初三上学期主要把初一和初二教材中关于有理数的混合运算，整式的运算，一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程的题目抽出来整理成16开的试卷，每次一张。初三下学期的前3个月，把2011年全国各地的中考试卷中选择题和填空题的前5道、大题的前2道抽出来，用两套中考试

10、卷合成为一张中考过关训练A卷。中考前的最后一个月，把2011年全国各地的中考试卷中代数和几何、统计各抽一个最简单的大题，仍然用二合一的形式合成中考过关训练B卷。 二、变通的分层教学-导优辅差 利用导优辅差来进行小范围的分层教学。每周利用一节课的导优辅差，有计划的选择15个左右的学困生单独拉出来辅导，只进行有理数的混合运算、整式的运算、一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的简单练习，反复训练，反复过关，一直坚持到中考前的最后一周。同样选择15个优生拉出来辅导，进行综合题、思考题训练。三、不放弃每一个学生-课堂上保证让每一个学生都有自己会作的题目，都有自己可以听懂的内容 这个时间老师说的最多的一句话就是：“这个题不难，你一定会做”。每节课都准备一些即使是成绩最差的孩子也能作出的题目或问题，坚持把所有学生带上，拖也要拖着一起走。经常在课后问一问自己：这节课有没有人全都听不懂？有哪几个人只能听懂部分内容，哪些内容听不懂？以便心中有数，不断改进，并在课后辅导时特别注意。  问题4：新课程理念下的数学课堂教学设计与传统的备课有何不同？（黄策老师）  回答：建议使用“导学案”，用导学案，代替传统