2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷、选择题（每小题 3分，共36分）（3分）有理数2的相反数是（2.A. 2B. - 2D. 2 或2（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（第1页（共14页）A. 了解我省中学生的视力情况B.检测一批电灯泡的使用寿命C.为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查D.调查朗读者的收视率3.（3分）若a>b,则下列式子中错误的是（A. a+2 > b+2C. a- 3>b- 3D. - 4a>- 4b4.（3分）如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处）,图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的

2、取值范围在数轴上表示正确的是（5.甲B.C.D.45 55（3分）如图，其中能判定 AB / CD的是（B.C. / B+/BCD = 180°D.6.（3分）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回5尺；如果将索子却量竿，却比竿子短一托.“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（7.8.9.x=y+5x=y-5D.，,x=y-512KHy+5（3分）点（-1, 2）向右平移a （a>0）个单位后到y轴的距离等于到B. 2C. 3D.

3、x轴的距离，贝U a的值是（）（3分）直角坐标系中点 P （a+2, a-2）不可能所在的象限是（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（3分）若不等式组.J 无解，那么m的取值范围是（B. m<2C. m>2D.m< 210. （3分）关于x、y的二兀一次方程组x+3y-2+a -的解满足13x+y=-4ax+y>2,则a的取值范围为（B. a>- 2C. a<2D. a>211. （3分）若关于x的不等式mx+1>0的解集是x<,则关于x的不等式（m-1） x>- 1-m的解集是（5D- x>f12. （3分）为确

4、保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文一密文（加密）,接收方由密文一明文（解密），已知加密规则为：明文 a,b, c, d 对应密文 a+2b, 2b+c, 2c+3d, 4d.例如，明文 1,2,3, 4对应密文5, 7, 18,16.当接收方收到密文14, 9, 23, 28时，则解密得到的明文为（A. 7, 6, 1, 4B. 6, 4, 1 , 7C. 4, 6, 1, 7D. 1 , 6, 4, 7二、填空题（每题 3分,共18分）13. （3 分）计算三的结果是14. （3 分）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果/1= 40°15. （3分）如图

5、所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图,则平均成绩大于或等第3页（共14页）16. （ 3分）若关于x、y的二元一次方程组,”F尸鸟的解是!工二1，则关于a、b的二元一次方程组2z+ny=6 y=23Q+b）F Q-b）= 5 的解是L2（a+b）+n（a-b）=617. （3分）已知的一”C则a =.18. （3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否'19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是三、解答题（共66分）fx+3>l,诬（8分）解不等式组m<1+3工.请结合题意填空，完成本题的解答.（I）解不

6、等式，得;（11）解不等式，得;（出）把不等式 和的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为 .|I_LII.-4-3 -2 -101234520. （8分）解方程组= 4（1） +y+ z=26（2） *L2x-y+z=l821. . （8分）如图，A、B、C三点在同一直线上，/1 = /2, /3=/D.求证；BD/CE.DE22. (8分)为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了 “书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间tw 20分钟的学生记为A类，20分钟V tw 40分钟记为B类，40分钟

7、V tw 60分钟记为C类，t> 60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：各类学生人数条雅统计困各类学生人数扇形统计图第5页(共14页)(1)这次共抽取了 名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为 ;(2)将条形统计图补充完整；(3)如果该校共有2000名学生，请你估计该校 C类学生约有多少人？23. (8分)如图，已知 AB/CD,点C在点D的右侧，/ ADC = 70° , BE平分/ ABC, DE平分/ ADC , BE, DE 所在的直线交于点 E,点E在AB, CD之间.(1)如图1,点B在点A

8、的左侧，若/ ABC = 60° ,求/ BED的度数？(2)如图2,点B在点A的右侧，若/ ABC=100° ,直接写出/ BED的大小.24. (8分)某市中学生举行足球联赛，共赛了 17轮(即每队均需参赛 17场)，记分办法是胜一场得 3分，平一场得1分，负一场得0分.(1)在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积 16分，求该队胜了几场；(2)在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为 16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种,25. (12分)某工厂准备用图甲所示的箱子.A型正方形板材和 B型长方形板材，制作成图乙所示

9、的竖式和横式两种无盖第9页(共14页)(1)若该工厂准备用不超过 10000元的资金去购买 A, B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知 A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？(2)若该工厂仓库里现有 A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？(3)若该工厂新购得 65张规格为3X 3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只.26. (6分)记R (x)表示正数x四舍

10、五入后的结果，例如 R (2.7) = 3, R (7.11) =7, R (9) = 9,(1) R (兀)=, R (如)=;(2)若R (景-1) = 3,则x的取值范围是(3) R (R("2)=4,则x的取值范围是.2参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共36分）1 .【解答】解：2的相反数是-2,故选：B.2 .【解答】解：A. 了解我省中学生的视力情况，适合抽样调查；B.检测一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查；C.为保证某种战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，适合全面调查;D.调查朗读者的收视率，适合抽样调查；故选：C.3 .【解答】解：. a>

11、; b,a+2>b+2,，选项A不符合题意；, a>b,2 2.选项B不符合题意；, a>b,a - 3> b - 3,，选项C不符合题意；, a>b,一 4av 4b,选项D符合题意.故选：D .4 .【解答】解：由第1个跷跷板知甲的体重45kg,由第2个跷跷板知甲的体重v 55kg,即45kgv甲的体重v 55kg,表示在数轴上如下：4555故选：C.5 .【解答】解：/ B和/ BCD为同旁内角，且/ B+Z BCD = 180° ,故AB/CD .故选：C.6 .【解答】解：设索长为 x尺，竿子长为y尺，x=y+5根据题意得：，1团二v-5故选：

12、A.7 .【解答】解：点(-1, 2)向右平移a (a>0)个单位后的对应点坐标为：(-1+a, 2),点(-1,2)向右平移a (a>0)个单位后到y轴的距离等于到x轴的距离，.|T + a|= |2|,解得：a = 3或-1, a>0,a= 3,故选：C.8 .【解答】解：( a+2) ( a 2) =a+2a+2=4,.点P的横坐标比纵坐标大，第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点P不可能在第二象限.9 .【解答】解:由得，x>2,由得，xv m,又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则,m<2.故选：D.10 【解答】解: +得：4 (x+

13、y) = 2 - 3a,即 x+y= 2 3a ,4代入不等式得：之组>2,4解得：a< - 2.故选：A.11 .【解答】解：.关于 x的不等式mx+1>0的解集是x< ,5 m= - 5,把 m= 5 代入(m 1) x> 1 m 得 4x> 6,解得xv - 2,3故选：A.12 【解答】解：依题意，得'肝 2b=142b+c=92c+3d=23'L4d=287=6b=4解得，1 .c=l田明文为:6, 4, 1, 7.故选：B.二、填空题（每题 3分，共18分）13 .【解答】解：: 32=9,3.故填3.14 .【解答】解：1+73

14、=90° , / 1 = 40° , / 3=50° , AB/ CD, / 2=/ 3=50° .故答案为50.15 .【解答】解：平均成绩大于或等于60的国家个数是：8+4=12.故答案是：12.16 .【解答】解：方法一：关于x、y的二元一次方程组 俨F尸5的解是产12+ny=6尸2.将解代入方程组俨R=5y=22x+ny=6可彳导m= 1, n = 2第11页（共14页）4a+2b=54a=6关于a、b的二元一次方程组,3G+b)F(a-b): 5 可整理为:L2(a+b)+n Ca-b)=63 吃 b二二 "2方法二:关于x、y的二元

15、一次方程组.3Klmy=5 -=的解是2x+ny=61'y=2由关于a、b的二元一次方程组a+b)F(a-b):5可知 JL2(a+b)+n Ca-b)=6a+b=lLa-b=23 / b二二 -2故答案为:第15页(共14页)17【解答】解：根据题意，一个数的立方根等于它本身,解得a= 0, 1 - a2= T ,解得a=±综上所述，a=±1, 0, 土也.故答案为：土 1, 0, 士近.18.【解答】解：依题意，得:r2(2z+l)+l<19l2L2(2x+1)+1+1>H故答案为：2<x< 4.2、解答题（共66分）19 【解答】解:k

16、+3>1 乂41+3工（I）解不等式，得x> - 2;（11）解不等式，得xw 1；（出）把不等式 和的解集在数轴上表示出来为:（IV）原不等式组的解集为-2WxW 1.故答案为：x> - 2, x< 1, - 2< x< 1.20.【解答】解：（1） f3x+y=40E+得：5x=5,解得：x=1,把x= 1代入得：y= 1,则方程组的解为(式:1;,7=1%+y+"26 (2) 7g，L2z-y+z=18©-得：x - 2y= - 8,-得：y = 9,把y=9代入得：x=10,把x=10, y=9代入得：z=7,St=io则方程组的

17、解为,y=9 .L z-721 .【解答】证明：.一/ 1 = / 2,AD / BE, ./ D = Z DBE , . / 3=/ D, ./ DBE=Z 3,BD / CE.22 .【解答】解：(1) 15+30% = 50,所以这次共抽查了 50名学生进行调查统计；扇形统计图中 D类所对应的扇形圆心角大小为：50-1七22H * 360。= 3650故答案为50; 36° ;(2)如图，D类人数为50- 15- 22- 8 = 5,Q(3) 2000x3=320,50所以估计该校 C类学生约有320人.各类学生人数扇形绕计图各鬓学生人数条形统计图/ AB, AB/ CD,AB

18、 / CD / EF , ./ABE = / BEF, /CDE = /DEF,. BE 平分/ABC, DE 平分/ ADC, / ABC = 60° , / ADC = 70 ° , ./ABE = L ABC=30° , / CDE=_L/ADC=35° ,22 ./ BED=/ BEF + /DEF = 30° +35 ° =65° ;(2)如图2,过点E作EF /AB,. BE 平分/ABC, DE 平分/ ADC, / ABC =100° , / ADC = 70 ° .Z ABE = Xz

19、ABC=50° , / CDE=X/ADC= 35°221. AB/ CD,AB / CD / EF , ，/BEF = 180° - Z ABE= 180° -50° =130° , Z CDE = Z DEF = 35° , .Z BED=Z BEF + Z DEF = 180° -50° +35 ° =165°24 .【解答】解：（1）设小虎足球队胜了 x场，平了 y场，则负了 y场,依题意，得:3 方=17L3x+y=16解得：*x=3 E第17页（共14页）答：小虎足千队胜了 3场.（2）设小虎足球队胜了 m场，负了 n场，踢平场数是踢负场数的 k倍（k为整数），依题意，得:W (k+1) n=17L 3nr+kn=16解得：n= 第2k+3又n为正整数,k=l,7k=2i n=5