七年级下册数学知识点归纳(全)

1、七年级数学下册知识点总结必考重点了解复习重点：七至十单元测试卷相交线与平行线【知识点】1.平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或 _2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3 例；P8 2 题；P9 7 题；P3522；P35 3 题3.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90 度，那么称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。4. 垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足5. 做直角三角形

2、的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。6. 做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点A向该边的延长线做垂线。ACBCCB7. 垂直公理：过一点有且只有一条直线与直线垂直。8. 垂线段最短；9. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。10. 两条直线被第三条直线所截： 同位角 F在两条直线的同一旁， 第三条直线的同一侧 ,内错角 Z在两条直线内部，位于第三条直线两侧，同旁内角U 在两条直线内部，位于第三条直线同侧。P7 例、练习 111. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。12. 如果两条直线都与第

3、三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b/a,c/a,那么 b/cP17 4题13. 平行线的判定。 P15 例 结论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。P15练习； P17 7 题； P36 8 题。14. 平行线的性质。 P21 练习 1，2 ；P23 6 题15. 命题：“如果 + 题设，那么 + 结论。 P22 练习 116. 真、假命题 P24 11 题；P37 12 题17. 平移的性质 P28 归纳三角形和多边形1. 三角形内角和定理【重点题目】 P76 3例：三角形三个内角之比为2 ： 3： 4，那么他们的度数分别为_2. 构成三角形满足的

4、条件：三角形两边之和大于第三边。判断方法：在 ABC 中， a、 b 为两短边， c 为长边，如果a+b>c那么能构成三角形，否那么a+bc不能构成三角形即三角形最短的两边之和大于最长的边【重点题目】 P64 例； P69 2 ，6 ；P70 73. 三角形边的取值范围：三角形的任一边：小于两边之和，大于两边之差的绝对值【重点题目】三角形的两边分别为3 和 7 ，那么三角形的第三边的取值范围为_14.等面积法： 三角形面积底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中一组底和高，2三角形同一个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等 可两边同时2 消去1高底2底 高，知道其中三

5、条线段就可求出第四条。例如：如图 1 ，在直角ABC 中，ACB = 900 ，CD是斜边 AB上的高，那么有 ACBCCD ABA【重点题目】 P70 8题D例 直角三角形的三边长分别为3、 4、 5 ，那么斜边上的高为 _CB图 15. 等高法：高相等，底之间具有一定关系如成比例或相等【例】 AD 是ABC 的中线， AE 是ABD 的中线，S ABC4cm2 ，那么 S ABE =_6.三角形的特性：三角形具有_【重点题目】 P69 5 题7.外角：【根底知识】什么是外角？外角定理及其推论【重点题目】 P75 例 2P76 5 、6、8 题8. n 边形的内角和 _ 外角和 _对角线条数

6、为 _【根底知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n 边形每个内角的度数为_【重点题目】 P83 、P84 练习 1 ，2，3 ；P84 3 ，4 ，5 ，6；P90 4 、5 题9.镶嵌：围绕一个拼接点，各图形组成一个周角不重叠，无空隙。单一正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被3600 整除：只有6 个等边三角形600 ， 4 个正方形 900 ， 3 个正六边形 1200 三种两种正多边形的混合镶嵌：混合镶嵌公式nm3600 ：表示 n 个内角度数为的正多边形与m 个内角度数为的正多边形围绕一个拼接点组成一个周角，即混合镶嵌。【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在一个顶点周围有m 个正三

7、角形、 n 个正方形，那么m ，n 的值分别为多少？平面直角坐标系根本要求：在平面直角坐标系中1. 给出一点，能够写出该点坐标2. 给出坐标，能够找到该点建系原那么：原点、正方向、横纵轴名称即x、 y语言描述：以哪一点为原点，以哪一条直线为x 轴，以哪一条直线为y 轴建立直角坐标系根本概念：有顺序的两个数组成的数对称为有序数对【三大规律】1. 平移规律点的平移规律 P51 归纳 例 将 P(2,3) 向左平移 3 个单位，向上平移5 个单位得到点Q ，那么 Q 点的坐标为 _图形的平移规律P52 归纳重点题目： P53练习； P543、 4 题； P557 题。2. 对称规律关于 x 轴对称，

8、纵坐标取相反数关于 y 轴对称，横坐标取相反数关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数例： P 点的坐标为 (5,7) ，那么 P 点 1.关于 x 轴对称的点为_(2.) 关于 y 轴的对称点为_（ 3.关于原点的对称点为 _3.位置规律假设在平面直角坐标系上有一点P a， b 1.如果 P 点在第一象限，有a>0 ，b>0横、纵坐标都大于0 y2.如果 P 点在第二象限， 有 a<0 ，b>0横坐标小于 0，纵坐标大于0 第二象限第一象限3.如果 P 点在第三象限，有a<0 ，b<0横、纵坐标都小于0 4.如果 P 点在第四象限， 有 a>0 ，b&l

9、t;0横坐标大于 0，纵坐标小于0 X5.如果 P 点在 x 轴上，有 b=0横轴上点的纵坐标为0O6.如果 P 点在 y 轴上，有 a=0纵轴上点的横坐标为0第三象限第四象限7.如果点 P 位于原点， 有 a=b=0原点上点的横、 纵坐标都为0 重点题目： P442 题填表； P454 题求 A 、B、C、D、E 各点坐标; P59 1 题；P46 10 题；P468 题归纳为了解1 平行于横轴x 轴的直线上的点纵坐标一样2 平行于纵轴y 轴的直线上的点横坐标一样数据的收集整理与描述【统计调查】1.统计调查的步骤以及每个步骤所采取的方式数据处理的一般过程P177 “一、本章知识构造图2. 会

10、用表格整理数据3.常见的统计图有哪几种？理解各自的适用范围及画法P160 7 题；P179 5题； P180 9 题【例】某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3如果来自甲地区的人数为180 人，求这个学校的学生总数；假设用扇形图描述数据,求出扇形各圆心角的度数。4. 全面调查与抽样调查的优缺点P158 归纳P159 3 题5. 简单随机抽样的特点6. 分层抽样：先将总体分成几个层，然后再在各个层中进展简单随机抽样。分层抽样获得的样本与样本的构造根本一样，与简单随机抽样相比，这种抽样能更好的反映总体。P158练习 1 ； P160 87. 抽样调查的几个概念及其应用：总体，个体，样

11、本，样本容量【重点题目】 P159 4 题【直方图】用直方图描述数据的步骤即做直方图的步骤1. 计算最大值与最小值的差2. 决定组距与组数原那么：当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，分成5 12组 组距：把所有的数据分成假设干组，每个小组的两个端点之间的距离组内数据的取值范围3. 列频数分布表频数：各小组内数据的个数称为频数4. 画频数分布直方图5.小长方形的面积表示频数。 纵轴为 频数 。等距分组时， 通常直接用小长方形的高表示频数，即纵轴组距为“频数6.频数分布折线图根据频数分布图画出频数分布折线图:取每个小长方形的上边的中点，以及 x 轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。连线【

12、重点题目】 P1693 、4 题二元一次方程组和不等式、不等式组1.解二元一次方程组，根本的思想是；2.二元一次方程组 ：含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1 ，像这样的方程叫做二元一次方程。把具有一样未知数的两个二元一次方程组合起来，就组成了二元一次方程组。具体题目见本单元测试卷填空局部3. 解二元一次方程组。常用的方法有和。P96 、P100 归纳4. 列二元一次方程组解实际问题。关键：找等量关系常见的类型有：分配问题P118 5题； P108 4 、5 题； P102 练习 3； P104 8 题； P1034题；追及问题 P103 7题、P118 6 题 ；顺流逆流P102 练

13、习 2 ；P108 2题；药物配制P108 7题；行程问题P 99练习4；P108 36顺流逆流公式：v顺v静v水逆静水， 题vvv5.不等式的性质重点是性质三P128 5 、7题6.利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来课本上的练例、习题P134 2步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一；其中去分母与系数化为一要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某一个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。7. 用不等式表示， P128 2 题， P127 练习 2；P123 练习 28. 利用数轴或口诀解不等式组课本上的例、习题数轴： P140 归纳口诀简单不等式 ：同大取

14、大，同小取小，大于小小于大取中间，大于大小于小，解不见了。9.列不等式组解决实际问题：P129 10 ；P128 9 题；P133例 2；P135 5 、6、7 、8 、9， P139例 2；P140 练习 2，P141 3 、4 题不等式组的解集确实定方法ab：自己将表格补充完整：不等式组在数轴上表示的解集解集x ax bbx aax ax bx ax bx a空集x b口诀大大取大；小小取小；小大大小中间找；大大小小不见了。人生中每一次对自己心灵的释惑，都是一种修行，都是一种成长。相信生命中的每一次磨砺，都会让自己的人生折射出异常的光辉，都会让自己的身心焕发出不一样的香味。我们常常用人生中

15、的一些痛，换得人生的一份成熟与成长，用一些不可防止的遗憾，换取生命的一份美丽。在大风大雨，大风大浪，大悲大喜之后，沉淀出一份人生的淡然与淡泊，静好与安宁，深邃与宽厚，慈悲与欣然 生活里的每个人，都是我们的一面镜子，你给别人什么，别人就会回待你什么。当你为一件事情不悦的时候，应该想想你给过人家怎样负面的情绪。世界上的幸福，没有一处不是来自用心经营和珍惜。当你一味的去挑剔指责别人的时候，有没有反思过自己是否做得尽善尽美呢？假设你的心太过自我，不懂得经营和蔼待，不懂得尊重他人的感受，那么你永远也不会获得真正的爱和幸福人生就像一场旅行，我们所行走的每一步都是在丰富生命的意义。我们一边穿越在陌生的吸引里

16、，一边咀嚼回味着一抹远走光阴的旧味，一切都是不可预料，一切又似在预料之中。人生看的多了，走的多了，经历的多了，也就懂得多了。每一份深刻的感悟大多来自一个人深刻的经历。人生总有那么一两件重大的事情让你成熟和改变。这份错失，会让你反思自己，检讨自己，叩问自己，也让你意识到了自己真正的缺失，这或许就是一份痛苦的领悟吧！人生可以平平淡淡，亦可以异彩纷呈。相信只要自己的德馨足够善美，上天就会把最好的一切赐予你。予人快乐，收获快乐；予人幸福，收获幸福；予人真情，收获厚意。人生的一切往来皆有因果，生活只善待有心人 假设你有一颗计较的心，你就会很难获得一份幸福。当一个人放下了自己内心的那份累心的奢求，你的心空

17、就会变得更加蔚蓝干净。宽容，不仅是一种豁达的态度，更是一种心灵的品德，是一种处事的修行，宽容别人不是低矮了自己，而是释放了自己，升华了自己。你把世界宽待在心中，世界也同样装饰了你的一份美丽。当你简约、释然了自己的时候，你会发现另一份生命中的快乐。那快乐是发自一颗简单的心，那快乐是从心灵的草地里欢快的迸发出来，通过你温柔的眼眸和开心的笑声来传递。所以，心宽便心悦，你人生的天空是什么颜色，往往取决于你对人生的态度和对于自己情绪的驾驭世界上美好的东西那么多，有缘来到你的身旁，被你握到掌心的却又那么少。所以一切在的时候请学会珍惜，因为大多美丽的东西只会为你来过一次。你一不小心就会失落，无处找寻，增加了你人生的又一次遗憾 过往，终是回不去的曾经。人总是在失去的时候才懂得珍惜，人总是在回味的时候才