整式(升幂排列与降幂排列)

1、12 多项式多项式x+x+1的项是的项是_.问题问题1、如果交换多项式各项位置，所得到如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？的多项式与原多项式是否相等？为什么？相等相等 根据加法交换律根据加法交换律 问题问题2、任意交换任意交换x+x+1中各项的位置可中各项的位置可以得到几种不同的排列方式？请一一列举以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来出来.x, x, 1x+x+1， x+x+1， x+1+x， x+1+x， 1+x+ x， 1+x+x.3问题问题3、以上六种排列中，哪几种比较整齐？以上六种排列中，哪几种比较整齐？x+x+1 ，1+x+ x这样的排列比较整齐这样

2、的排列比较整齐.问题问题4、是什么特点使得这两种排列比较整齐呢？是什么特点使得这两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，这两种排列有一个共同特点，那就是那就是x的指数是的指数是逐渐变小（或变大）的逐渐变小（或变大）的.x+x+1， x+x+1， x+1+x， x+1+x， 1+x+ x， 1+x+x. 这样这样美观的排列美观的排列会为今后的计算带来方便。会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中其中某一个字母某一个字母的的指数大小顺序指数大小顺序来排列来排列.例如把多项式 重新排列 各项中x的指数：2, 1 3 0按x的指数从

3、大到小的顺序排列 按x指数从小到大的顺序排列 123532xxx322531xxx135223xxx 把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列降幂排列。把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列升幂排列。135223xxx如如322531xxx多项式的美观排列多项式的美观排列是按x的降幂排列是按x的升幂排列各项中x的指数：0, 1 2 3各项中x的指数：3, 2 1 06 提问：提问： 1、x+x+1是按是按x的的_排列排列.2、1+x+x是按是按x的的_排列排列.降幂降幂升幂升幂7例例1、把多项式把多项式

4、按按r升幂排列。升幂排列。 324213rrr 解：解：按按r的升幂排列为：的升幂排列为：234123rrr 注意：注意：重新排列多项式时，每一项一定重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动。要连同它的符号一起移动。第一项前省略的”+“号在交换位置时，需要添上各项中r的指数：1, 0 3 23221yxxxyxxx3221解：解：按x的升幂排列为：各项中x的指数： 0 2 1 3练习：把 按x升幂排列322333abbaba含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.其它字母看作常数（0次）。（1） 按a升幂排列 解：解：（1） 按a升幂排列为323233ab

5、aabb各项中a的指数：3, 0 2 1例2：把多项式 重新排列.322333abbaba（2）按a降幂排列解：解：232333babbaa（2）按a降幂排列为各项中a的指数：3, 0 2 1例2：把多项式 重新排列.11练习、把多项式练习、把多项式 重新排列重新排列.3233223abbaba（1） 按按a升幂排列升幂排列 ； （2）按）按b升幂排列升幂排列解：解：（1） 按按a升幂排列为升幂排列为babaab32233233223233abbaba（2）按）按b升幂排列为升幂排列为想一想：想一想：如果是（如果是（1） 按按b降幂排列降幂排列 ； （2）按）按a降幂排列，结果会怎样呢？降幂排

6、列，结果会怎样呢？做一做：做一做：322344523yxxyyxyx1.把多项式把多项式 重新排列重新排列 (1)按按x升幂排列升幂排列; (2)按按x降幂排列降幂排列 2. 把多项式把多项式 重新排列重新排列(1)按按x升幂排列升幂排列; (2)按按y升幂排列升幂排列315522432xxxx抢答：的升幂排列的是按多项式xxxx24362) 1 ( )42236xxx24326xxx42236xxx63224xxxC.D.B.A.CD（ ）2123.34xxxA342213.xxxB433221.xxxC2123.34xxxD的降幂排列的是按多项式xxxx342321)2(抢答：BA是多项式23233)4(babbaa( )Aa的