513同位角、内错角、同旁内角

1、华东师大版七年级上册授课人：董 丹v1. 理解同位角、内错角、同旁内角的意义。v2.会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。v3.培养学生分析、抽象、归纳能力，体会分类的思想。学习目标：学习目标：知识回顾：知识回顾：Oab 如图，如何用数学语言来描述呢？图中有几个小于平角的角？解：解：直线直线 、 相交相交于点于点 . . 图中有四个小于平角的角图中有四个小于平角的角. .abO知识回顾：知识回顾：解：解：对顶角对顶角（相对且相等）：（相对且相等）： 1和和3，2和和4邻补角邻补角（相邻且互补）：（相邻且互补）：1和和2，2和和3，3和和4，4和和11234Oab 如图，如果我们用1、2、

2、3和4来表示这四个角，你能说出它们之间的关系吗？PabQl 如图，如何用数学语言来描述呢？哪一条直线的位置更特殊一点呢？图中共有多少个小于平角的角？思考：思考：解：解： 在同一个平面内，一条在同一个平面内，一条直线直线 与两条与两条直线直线 、 分别分别相交相交于点于点 、 . . abP Ql也可以说成：也可以说成： 直线直线 分别截分别截直线直线 、 于点于点 、 . . abP Ql截线截线截线截线被截直线被截直线abl 直线直线 、 被直线被直线 所截形成八个所截形成八个角，这就是我们俗称的角，这就是我们俗称的“三线八角三线八角”. .abl探究一：探究一：abl 观察右图，请讨论以下

3、问题：1.从直线 来看，图中的1和5处于哪个位置？2.从直线 来看，1和5又处于哪个位置？3.在图中，除了1和5，这样位置的角还有几对？分别是哪些角？ba、labl观察：观察：15直线 的同一侧，且都在直线 、 的同一方abl同位角同位角 我们可以发现，1和5都处于直线 的同一侧，且都在直线 、 的同一方，这样位置的一对角就是同位角同位角。 图中除了1和5，2和6，3和7，4和8也是同位角。知识总结：知识总结：lababl 下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？1212( )12（ ）（ ）12（ ）12合作探究二：合作探究二：abl 观察右图，请讨论以下问题：1.3与5是同位角吗？2.3与

4、5的位置和同位角1与5相比，有什么一样？有什么不一样？3.在图中，除了3和5，这样位置的角还有几对？分别是哪些角？abl观察：观察：35内错角内错角在直线 的两侧，且都在直线 、 的中间abl知识总结：知识总结： 我们可以发现，3和5并不是同位角。3和5都处于直线 的两侧，且在直线 、 的中间，这样位置的一对角就是内错角。 图中除了3和5外，4和6也是内错角。ablabl 如图，（1） 和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。（2） 和 是直线_与直线_被直线_所截形成的_。14234321ABCD内错角内错角BDBCADBDCDAB内错角内错角142314ABCD23ABDC合作探究三：合

5、作探究三：abl 观察右图，请讨论以下问题：1.4与5是同位角吗？是内错角吗？2.4与5的位置与同位角、内错角相比，又有什么一样？有什么不一样？3.在图中，除了4和5，这样位置的角还有几对？分别是哪些角？abl观察：观察：45同旁内角同旁内角直线 的同一侧，且都在直线 、 的中间abl知识总结：知识总结： 我们可以发现，4和5既不是同位角，也不是内错角。4和5都处于直线 的同一侧，且在直线 、 的中间，这样位置的一对角就是同旁内角。 图中除了4和5外，3和6也是同旁内角。ablabl 如图，分别指出下列图中的同旁内角同旁内角： 4与5，3与6同旁内角：2与3讨论：讨论： 你能区别同位角、内错角

6、和同旁内角吗？它们分别有怎样的特点？ablablabl453515同位角内错角同旁内角归纳：归纳：解：解：1和2是同位角，是由直线CD、EF被AB截成的； 例例1 1 如图，1和2是什么角？2和3呢？4和5呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？2和3是内错角，是由直线AB、CD被EF截成的；4和5是同旁内角，是由直线AB、EF被CD截成的。例题讲解：例题讲解：例例2 2 如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？解（1）l与2是内错角， 1与3是同旁内角， 1与4是同位角（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？解：（2）如果14，

7、由对顶角相等得， 24，那么1=2. 4与3互补， 4+3=180，又1=4， 1+3 =180，即1和3互补ABCDEF123451.如果把图看成是直线AB,EF 被直线CD 所截，那么1与2是一对什么角?3与4呢? 2与4呢?当堂训练：当堂训练： 解：由图可知，1与2是一对同位角；3与4是一对内错角；2与4是一对同旁内角.当堂训练：当堂训练：2.如果把图看成是直线CD,EF 被直线AB 所截，那么1与5是一对什么角? 4与5呢?ABCDEF12345 解：由图可知，1与5是一对同旁内角；4与5是一对内错角.3.哪两条直线被哪一条所截，2与5是同位角?当堂训练：当堂训练：ABCDEF12345 解：由图可知， 2与5是直线 、 被直线 所截形成的同位角.ABCDEF当堂训练：当堂训练：4.请根据你所学的知识填表：截线截线被截直线被截直线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角截线截线被截直线被截直线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角中间中间中间中间同一方同一方同侧同侧两侧两侧同侧同侧F ( (或倒置或倒置) )Z ( (或反置或反置) )U当堂训练：当堂训练