函数的表示方法(2)教案苏教版必修1【DOC范文整理】

1、函数的表示方法（2）教案苏教版必修 11.21.2 函数的表示方法教学目标：.进一步理解函数的表示方法的多样性，理解分段函数 的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数；.能较为准确地作出分段函数的图象；.通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化， 代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事 物间的联系的一种数学化的思考.教学重点：分段函数的图象、定义域和值域.教学过程：一、 问题情境.情境.复习函数的表示方法；已知 A A= 11 , 2 2, 3 3, 44 , B B= 11 , 3 3, 55，试写出从集合 A A 到集合B B 的两个函数.问题.函数 f f = |

2、x|x|与 f f = x x 是同一函数么？区别在什么地方？二、 学生活动.画出函数 f f = |x|x|的图象；.根据实际情况，能准确地写出分段函数的表达式.三、数学建构.分段函数：在定义域内不同的部分上，有不同的解析 表达式的函数通常叫做分段函数.分段函数是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是几部分的并；定义域的不同部分不能有相交部分；分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线，也可 能是由几条曲线共同组成；分段函数的图象未必是不连续，不连续的图象表示的函数也不一定是分段函数，如反比例函数的图象；分段函数是生活中最常见的函数.四、数学运用.例题.例 1 1 某市出租汽车收费标准

3、如下：在 3 3 以内路程按起 步价 7 7 元收费，超过 3 3 以外的路程按 2.42.4 元/ /收费.试写出 收费额关于路程的函数解析式.例 2 2 如图，梯形 oABcoABc 各顶点的坐标分别为 o o, A,A, B B, c c. 一条与 y y 轴平行的动直线 I I 从 o o 点开始作平行移动，到 A A 点为止.设直线 I I 与 x x 轴的交点为，o o= x x，记梯形被直线 I I 截得的在 I I 左侧的图形的面积为 y y.求函数 y y = f f 的解析式、 定义域、值域.例 3 3 将函数 f f = |x|x + 1|1| + |x|x 2|2|表示

4、成分段函数的形 式，并画出其图象，根据图象指出函数f f 的值域.练习：练习 1 1:课本 3535 页第 7 7 题，3636 页第 9 9 题.练习 2 2:画出函数 f f =的图象.若 f f =求 f f , f f , f f , f)f) , f)f) , f)f)的值.试比较函数 f f = |x|x + 1|1| + |x|x|与 g g = |2x|2x + 1|1|是否为同一 函数.定义xx表示不大于 x x 的最大整数，试作出函数 f f = x)x) 的图象.并将其表示成分段函数.练习 3 3:如图，点 P P 在边长为 2 2 的正方形边上按 A A B B c c D D A A的方向移动，试将 APAP 表示成移动的距离 x x 的函数.五、 回顾小结分段函数的表示分段函数的定义域分段函数的图象；含绝对值的函数常与分段函数有关；利用对称变换构造函数的图象.六、 作业课堂作业：课本 3535 页习题第 3 3