2020年浙江省稽阳联谊学校高考数学模拟试卷(5月份)

1、第1页（共 19 页）2020 年浙江省稽阳联谊学校高考数学模拟试卷（5 月份）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。(4 分)已知全集 U 2 ,1 , 0, 1, 2 , A 2, 0, 1 , B 1 , 0,则 eU(AjB)(C. 41.2.A . 2 ,1, 1, 2B. 2C. 1 , 20(4 分)已知 i 为虚数单位，其中（12i)zi，则该复数的共轭复数是1-i5C.-51634. （ 4 分）若实数y满足约束条件x3x3yyy0404, 0，则3x2y 的最大值是1633第2页（共 19 页）

2、5. （ 4 分）已知函数f (x) axb 的图象如图所示，则函数f (x) loga( x b)的图象是()第3页（共 19 页）X, rC.6. (4 分)设 a 0, b 0,则“a b2”是“ a2b22”的(A .充分不必要条件B .必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件17. （4 分）设 0 a -,随机变量X的分布列为3X2112P1a1a1333则当 a 在（0,丄）增大时，（3A . D（X）增大)B.D（X）减小C . D（X）先增大后减小D. D（X）先减小后增大& （ 4 分）已知椭圆2C:X22y1(a b0),F1,F2为椭圆的左右焦点，

3、过F2的直线交椭ab圆与A、B两点，AFB90 ,uuur2AF2uuun3F2B，则椭圆的离心率为（)A . 口B.C. 山D.105510109. （4 分）如图，ABC 中,ABBC ,ACB 60,D为 AC 中点，ABD沿BD翻折过程中，直线AB与直线 BC 所成的最大角、最小角分别记为1,1，直线AD与直线 BC 所成最大角、最小角分别记为2,2，则有10.( 4 分)已知数列an满足,ananan1,a1a，则一定存在 a ,是数列第4页（共 19 页）A .存在 n N，有 an 1an 2第5页（共 19 页）16.（4分）某学校高一学生 2 人，高二学生 2 人，高三学生

4、1 人，参加A、B、C 三个志 愿点的活动每个活动点至少 1 人，最多 2 人参与，要求同年级学生不去同一活动点，高三学生不去A活动点，则不同的安排方法有 _种.（用数字作答）17. （4 分）如图，已知矩形 ABCD 中，AD 1, AB 2 ,E为边AB的中点，P为边 DCuurumr,iuir uuur上的动点（不包括端点），DP DC（0 1）,设线段AP与DE的交点为 G ,则 AGgAP 的 最小值是 .三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤。18.（14 分）已知函数 f （x） sinx sin（x ）.3（I）求函数 f（x）的周

5、期与 f（）的值；2B .存在，有（an 11）（an 21） 0C .存在，有（an 1D .存在，有（an55）（an2）44332）（%2本大题共11.（6 分）双曲线12.（6 分）已知角13.（6 分）（x14.（6 分）已知则 AC,/7 小题，多空题每题2仝 1 的焦距是36 分，单空题每题 4 分，共 36 分。;渐近线方程是的终边过点（1,2），则tan,sin2，最大的系数是AD 3ABC 中，AB3，BC 5，D为线段AC上一点，AB BD，-，15.（ 4 分）已知函数 f （x） x2x a（a 0），若函数 y f（f（x）有三个零点，则 a2x二、填空题:展开式中

6、常数项是的面积是9第 4 页(共 19 页)(n)若 x 0,，求函数 y f2(x)的取值范围.2119.(15 分)如图，在四棱锥 P ABCD 中，PAD为等边三角形，AB AD -CD 2 ,2BAD ADC 90 ， PDC 60，E为 BC 的中点.(I)证明：AD PE.数列bn的前 n 项和.(I)求证：an !an为等比数列，并求 an;(n)求证：SV7 J3n 7Sn,m.2 221. (15 分)25已知抛物线 C : y ax (a 0)上的点 P(b,1)到焦点的距离为-，4(I)求 a 的值;(n)如图，已知动线段 AB(B 在A右边)在直线 l : y x 2 上，且| AB |2，现过A作 C的切线，取左边的切点M,过B作 C 的切线，取右边的切点为 N ,当 MN /AB ,求A点 的横坐标t 的值.22. (15 分)已知函数 f(x) x a 2x 3，函数 g(x) keax, a R , k R .(I)求函数 f(x)的单调区间.(n)若1 剟