【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件

1、【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件 我们经常能见到各种建筑物的地我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案。种正多边形地砖铺砌成美丽的图案。【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件【最新

2、】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件 用形状相同的一种或形状不用形状相同的一种或形状不同的几种平面图形进行拼接，同的几种平面图形进行拼接，彼彼此之间不留空隙，不重叠此之间不留空隙，不重叠地把平地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的面图形的镶嵌镶嵌注意：注意：各种图形拼接后要既各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠无缝隙，又不重叠【最新】七年级数学下册 7.4

3、课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件请你欣赏请你欣赏【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件 假如你是个设计师，假如你是个设计师， 在不考虑在不考虑其他因素的前提下，如果只选择其其他因素的前提下，如果只选择其中的中的一种平面图形一种平面图形进行平面镶嵌，进行平面镶嵌，你你 会选择哪种图形呢会选择哪种图形呢？下面请同学们做个实验下面请同学们做个实验:分别用正三角形分别用正三角形,正方形正方形,正五边形正五边形,正六边形那些能镶嵌成正六边形那些能镶嵌成一个平面图形一个平面图形?【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件（1）用边长相同的正三角形

4、能否镶嵌？）用边长相同的正三角形能否镶嵌？结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件（2）用边长相同的正方形能否镶嵌？）用边长相同的正方形能否镶嵌？结论：用边长相同的正方形可以镶嵌结论：用边长相同的正方形可以镶嵌【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件 啊!拼不了啦！（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？）用边长相同的正五边形能否镶嵌？【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？）用边长相同的正六边形能否镶嵌？结论：

5、用边长相同的正六边形可以镶嵌结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件 为什么正五边形拼不成地面？为什么正五边形拼不成地面？而用正三角形、正四边形、正六而用正三角形、正四边形、正六边形却可以？可以拼成一个地面边形却可以？可以拼成一个地面条件是什么？条件是什么？【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形 内角和内角和 内角内角 180o60o360o90o540o108o720o120

6、o【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件（1） 正三角形的平面镶嵌606060606060【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件（2） 正方形的平面镶嵌90【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件（3） 正六边形的平面镶嵌120 120 120 【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件 因为正五边形的内角不因为正五边形的内角不能组成能组成360360的角，而正三的角，而正三角形、正方形、正六边形的角形、正方形、正六边形的内角能组成内角能组成360360的角。的角。【最新】七年级数

7、学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件要用几个形状、大小完全相要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，地镶嵌一个平面，需需使得使得拼拼接点处的各角之和为接点处的各角之和为360【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件 能否平面镶能否平面镶嵌嵌 图形图形一个顶点周一个顶点周围正多边形围正多边形的个数的个数 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形643不能不能【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？你还能找到能镶嵌

8、的其他正多边形吗？要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的种正多边形的一个内角的倍数是否是一个内角的倍数是否是360，在正多边形里，正三角形的每个内角都是在正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是正四边形的每个内角都是90，正六边形的每，正六边形的每个内角都是个内角都是120，这三种多边形的一个内角，这三种多边形的一个内角的倍数都是的倍数都是360，而其他的正多边形的每个，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是内角的倍数都不是360，所以说：，所以说：在正多边在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以形里只有正三角

9、形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件 如果选择其中的如果选择其中的两两种平面图形种平面图形进行镶嵌，进行镶嵌，你又会选择哪两种呢你又会选择哪两种呢 ？正三角形正三角形正方形正方形想一想想一想正六边形正六边形正八边形正八边形【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件用正三角形和正方形呢用正三角形和正方形呢?【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件2m+3n=12n=12m=3m=3n=2n=2 m m60 +n60 +n90

10、=36090 =360。设在一个顶点周围有设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角个正三角形的角,n 个正方形的角，个正方形的角， 则有则有 m,n 为正整数为正整数解为解为【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件正三角形和正六边形拼拼看正三角形和正六边形拼拼看?【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件m+2 n=6m+2 n=6 m m60 +n60 +n120 =360120 =360。 。设在一个顶点周围有设在一个顶点周围有 m 个正三角形的角个正三角形的角,n 个正六边形的角，则有个正六边形的角，则有 m,n 为正整数为正整数解为解

11、为m=4m=4n=1n=1m=2m=2n=2n=2或或【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件用正四边形和正六边形呢用正四边形和正六边形呢?拼拼看拼拼看?不不 能能 拼拼正方形和正八边形呢正方形和正八边形呢?【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件。设在一个顶点周围有设在一个顶点周围有 个个 正四边形的正四边形的角角,n 个正八边形的角，则有个正八边形的角，则有: m,n 为正整数为正整数解为解为m【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件正五边形和正十边形呢正五边形和正十边形呢?【最新】七年级数学下册 7.4

12、课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件设在一个顶点周围有设在一个顶点周围有 m 个正五边形的角个正五边形的角,n 个正十边形的角，则有个正十边形的角，则有3 m+4 n=103 m+4 n=10m m108 +n108 +n144 =360144 =360 。 。 。 m,n 为正整数为正整数解为解为m=2m=2n=1n=1【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件 用两种正多边用两种正多边形进行镶嵌应满形进行镶嵌应满足什么条件足什么条件 ？ 当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在一起恰好组成角加在一起恰好组成一个周角一个周角时，

13、这两种正多时，这两种正多边形就能镶嵌边形就能镶嵌.规律：规律：【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件 用三种或多种正多边形用三种或多种正多边形进行镶嵌应满足什么条件进行镶嵌应满足什么条件 ？ 当围绕一点拼在一起的几种正多边形当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在一起恰好组成的内角加在一起恰好组成一个周角一个周角时，这时，这几种正多边形就能镶嵌几种正多边形就能镶嵌.【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件正十二边形与正方正十二边形与正方形、正六边形的平形、正六边形的平面镶嵌面镶嵌正三角形与正方形、正正三角形与正方形、正六边形的平面镶嵌

14、六边形的平面镶嵌 用几个形状、用几个形状、大小相同的任大小相同的任意三角形能镶意三角形能镶嵌成一个平面嵌成一个平面图案吗？四边图案吗？四边形呢？形呢？1 13 32 21 14 43 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 2 1+2+3=180 1+2+3=1802(1+2+3)=3602(1+2+3)=360任意三角形能镶嵌成平面图案。任意三角形能镶嵌成平面图案。 因为因为1+2+3+4=3601+2+3+4=360 所以所以任意四边形能镶嵌成平面图案任意四边形能

15、镶嵌成平面图案。1 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 2归纳: 3、任意三角形任意三角形一定可以一定可以镶嵌镶嵌. 2、只用正三、四、六边形可正三、四、六边形可以以镶嵌镶嵌.其他正多边形不能镶嵌其他正多边形不能镶嵌 4 、任意四边形任意四边形一定可以一定可以镶嵌镶嵌 1、拼接在同一个点的各个角拼接在同一个点的各个角 的和等于的和等于360度度【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件1 1、(2003(2003年中考题）商店出售下列形状的地年中考题）商店出售下列形状

16、的地砖：正方形；长方形；砖：正方形；长方形； 正五边形；正五边形；正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（地面，可供选择的地砖共有（ ）A.1A.1种种 B.2B.2种种 C.3C.3种种 D.4D.4种种2 2、边长为、边长为a a的正方形与下列边长为的正方形与下列边长为a a的正多边形的正多边形组合起来，组合起来，不能不能镶嵌成平面的是（镶嵌成平面的是（ ）正三角形；正五边形；正六边形；正正三角形；正五边形；正六边形；正八边形八边形A. A. B. B. C. C. D. D. CB课堂练习：课堂练习：【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件欣赏欣赏【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版 课件欣赏欣赏【最新】七年级数学下册 7.4 课题学习 镶嵌课件 华东师大版