五年级数学备课

1、1课题课题图形的变换教学内容教学内容教材 2-11 页教教学学目目标标知识与技能知识与技能1. 使学生进一步认识图形的轴对称， 探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转 90。过程与方法过程与方法3. 初步学会运用对称、 平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。情感、态度情感、态度与价值观与价值观4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、 平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重教学重点难点点难点会利用轴对称的知识画对称图形。能正确区别平

2、移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。课时安排课时安排3 课时课前准备课前准备幻灯片、课件。教学过程教学过程第第1课时课时一、教学导入：一、教学导入：（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。二、教学流程：二、教学流程：（2）学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形？（3）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（4）通过例题探究轴对称图形的性质：例题 1：同学们用尺子， 量一量， 数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。学生交流教师： “在轴对称图形中， 对称轴

3、两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形。三、巩固应用及拓展：三、巩固应用及拓展：设计意图设计意图在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。21 判断下面各图是否是轴对称图形， 如果是， 请指出它们的对称轴。2、教学画对称图形。例题 2：（1）引导学生思考：A、怎样画？先画什么？再画什么？B、每条线段都应该画多长？（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。四、练习：1、课内练习一 -第 1、2 题。2、课外作业：板板书书设设计计轴 对 称如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形

4、能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。教教学学反反思思“对称”对五年级学生而言并不陌生，早在二年级时他们就已初步感知并能正确作出轴对称图形的对称轴，本课的教学设计力求体现：数学问题生活化，关注学生的学习兴趣和经验，注重培养学生的自主性学习能力和实际操作、思维发散能力。进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。课题课题旋转3教学内容教学内容教材第 55 页例 3 和例题 4。教学过程教学过程第第2课时课时一、教学导入：一、教学导入：课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。游乐园里各种游乐项目的运动变

5、化相同吗？你能根据他们不同的运动变化分分类吗？在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移） 。而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转） 。今天我们就一起来学习“旋转” 。板书课题。二、教学流程：二、教学流程：1、生活中的平移。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。你们想亲身体验一下平移吗？全体起立，我们一

6、起来，向左平移 2 步，向右平移 2 步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？2、生活中的旋转：你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转 2 圈，右转 2 圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！3学习例题 3：（1）与学生共

7、同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。设计意图设计意图激发学习兴趣，导入新知平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。44学习例题 4：（1）引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。三、巩固应用及拓展：三、巩固应用及拓展：5课内练习：第 6 页 2 题。第 9 页 4 题、板板书书设设计计旋转平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。

8、旋转就是物体绕着某一个点或轴运动教教学学反反思思通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：1、在教学中，要注意从学生的生活感知出发。通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。2、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。3、引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。课题课题欣 赏 设 计教学内容教学内容教材第 711 页5

9、教学过程教学过程第第 3 课时课时一、教学导入：一、教学导入：利用课件显示课本第 7 页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏二、教学流程：二、教学流程：(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说：1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。三、巩固应用及拓展：三、巩固应用及拓展：（一）反馈练习：完成第 8 页 3 题。1、这个图案我们应该怎样画？2 、 仔 细 观 察 这 几 个 图 案 是 由 哪 个 图 形 经 过 什 么 变 换 得 到的？（二）拓展练习

10、：1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2、交流并欣赏。说一说好在哪里？四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第 9 页第 5 题。设计意图设计意图鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。6板板书书设设计计欣赏和设计图案 1图案 2图案 3图案 4对称、平移和旋转知识有广泛的应用。教教学学反反思思由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此

11、，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到展。课题课题因数和倍数7教学内容教学内容教材 12-26 页教教学学目目标标知识与技能知识与技能1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别过程与方法过程与方法2. 使学生通过自主探索，掌握 2、5、3 的倍数的特征。情感、态度情感、态度与价值观与价值观3. 逐步培养学生的数学抽象能力。教学重教学重点难点点难点掌握找一个数的因数和倍数的方法。发现 2、5、3

12、 倍数的特征并会灵活应用区分奇数、质数、偶数、合数。课时安排课时安排4 课时课前准备课前准备课件教学过程教学过程第第1课时课时一、教学导入：一、教学导入：1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2、看你能不能读懂下面的算式？出示：因为 26=12所以 2 是 12 的因数，6 也是 12 的因数；12 是 2 的倍数，12 也是 6 的倍数。3、你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出 12 的其他因数吗？4、 你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。 谁来出一个算式考考全班同学？5、今天我们就来学习因数和倍数。 （出示课题：因数倍数）

13、齐读 p12 的注意。二、教学流程：二、教学流程：（一）找因数：1、出示例 1：18 的因数有哪几个？从 12 的因数可以看得出， 一个数的因数还不止一个， 那我们一起找找看 18 的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18 的因数有： 1，2，3，6，9，18）说说看你是怎么找的？设计意图设计意图你和谁是好朋友，对相互依存这一概念有个初步了解8（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如 11818，2918）18 的因数中，最小的是几？最大的是几？ 2、用这样的方法，请你再找一找 36 的因数有那些？汇报 36 的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18

14、，36 看来，任何一个数的因数，最小的一定是（） ，而最大的一定是（） 。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18 的因数小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1、我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做 1、2 小题：找 3 和

15、 5 的倍数。汇报：3 的倍数有：3，6，9，12你是怎么找的？（用 3 分别乘以 1，2，3，倍）5 的倍数有：5，10，15，20，表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2 的 倍 数3 的 倍数5 的倍数我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）（三）课堂小结：我们一起来回忆一下， 这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？三、巩固应用及拓展：三、巩固应用及拓展：独立作业：完成练习二 14 题我们在写的时候一般都是从小到大排列的。板板书书设设计计18 的因数

16、有： 1，2，3，6，9，1836 的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36教教学学反反因数和倍数是新旧教材的精典内容，在解读教材的过程中我翻阅了好几个版本的相关内容，教学案设计几9思思易其稿，最终达到了预期的教学效果。当下课铃声响起那一刻，听到学生争论不休的走出教室，不仅感慨万千。回味整个教学过程，我有以下体会：一、教师要创造性的使用处理教材：数学教材凝聚着纵多专家、学者的经验和智慧。仔细研读比较不同版本的教材，仔细研读有助于你对教材的理解。在研读中我发现在此教学内容中数形结合是多种不同教材版本要渗透结合的数学思想，但也有的教材没有结合，那么到底哪种效果好呢？为此我对试教后的学生

17、进行访谈，发现用“12 个大小一样的小正方形拼成大长方形”形式引入，更有助于学困生对 5 不是 24 的因数的理解，所以我对教材内容的飞机图作了改动，这是其一。其二创造性的使用教材还体现在： 对教材中让学生找 18、30、36 因数这一内容，备课中我们发现教材没有例举找单数的因数，这样不利于学生发现一个数的因数的特点，所以我把 30 换成了 23， 才有了学生在上课过程中对一个数的因数特征的精彩发言：有的数的因数个数是双数，有的数的因数个数是单数、有的数的因数只有他自己和1。其三创造性的使用教材还体现在：对于因数和倍数韦恩图的表示方法，我直接让学生在练习时进行尝试，学生同样得以解决，节省了教学

18、的时间。二、教师要善于利用课前课后的“边角料”由于本节课教学内容多，若放手让学生自主探究，教学时间和教学任务的矛盾就凸现出来，为此对于教学任务重的课教师要善于利用课前一分钟学生注意力还没集中的时候进行课前谈话，形式内容要注重趣味性和教学内容的联系性。如本课的教学环节一我安排在课前进行，利用学生进入教室上课前一分钟时间进行了“猜谜语和玩脑筋急转弯”的游戏，这样既落实了教学环节又节省了教学时间，更重要是让学生在此过程中作好思想上和学法上的准备，可谓一石三鸟。课后通过游戏破解数学宝盒的密码，让学生带着这个问题下课，让学生自己课外去研究。三、学生建构意义需要一个过程受老教材的影响，总想让学生对因数和倍

19、数意义的理解在学生学找一个数的因数之前学透，所以把教学时间的重心放在学生对因数和倍数意义的理解上，在具体的教学实践中曾把例 2 放到第二教时完成，甚至出现把因数和倍数意义上一教时的想法，实践后发现学生对于因数和倍数意义理解不透不是由于教学处理的问题，其本质学生建构意义是需要一个过程。课题课题2、5 的倍数的特征教学内容教学内容2、5 的倍数的特征10教学过程教学过程第第2课时课时教学目标：教学目标：一、教学导入：一、教学导入：1、提问。 说出 20 的全部因数。 说出 5 个 8 的倍数。 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数。二、教学流程：二、教学流

20、程：（一）2 的倍数的特征。1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？( 个位上是 0，2，4，6，8。)教师：请再举出几个 2 的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。教师：谁能说一说是 2 的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是 2 的倍数，不是 2 的倍数）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义板书：上面两

21、个集合圈上补写出 “ 偶数 ” ， “ 奇数 ” 。教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？学生讨论后老师说明：3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) 说出 5 个 2 的倍数。 （要求：两位数。 ） 说出 3 个不是 2 的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50 以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5 的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究 2 的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍特征？学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教师：说一说 5 的倍数的特征？教师：请举几个多位数验证。教师：再说

22、一说什么样的数是 5 的倍数。板书：个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。2、练习： 按从小到大的顺序，说出 50 以内 5 的倍数。 (投影片)下面哪些数是 5 的倍数？设计意图设计意图谁能说一说是 2的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2的倍数。在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)11240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990

23、。(投影片)从下面的数中挑出既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。学生口答后教师板书：个位数字是 0 。 教师随口说出数， 请立即说出这个数是 2 的倍数还是 5 的倍数， 或者同时是 2 和 5 的倍数，并说明判断的依据。三、巩固应用及拓展：三、巩固应用及拓展：1 、在 1100 的自然数中，2 的倍数有（）个，5 的倍数数有（）个。2 、比 75 小，比 50 大的奇数有（） 。3 、个位是（）的数同时是 2 和 5 的倍数。4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数

24、字组成 2 的倍数；5 的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。板板书书设设计计个位上是 0，2，4，6，8 的数，都是 2 的倍数。个位上是 0 或者 5 的数，都是 5 的倍数。12教教学学反反思思5 倍数的特征这节课成功之处有：一课堂引入。好的开始等于成功了一半。本节课我是这样引入的：老师我有个秘诀 不用计算就能很快判断一个数是不是 2 或5 的倍数， 你们相信吗？不信就请你们任意说出一个数来考考老师。学生听后兴趣盎然，个个踊跃。考验老师结束后，就接着问你们想不想掌握这个秘诀呀？由此引出课题，这样不但大大地调动了学生学习积极性，而且顺其自然地把探索的问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望。

25、二是紧密地联系学生的生活。本节课我充分利用了与学生生活密切联系的学号，使学生明白数学来源于生活，生活即是数学。在学生认识奇数和偶数后，我安排了 “请学号是奇数的同学起立 ”、“请学号是偶数的同学起立 ”的练习，以及判断自己的的学号 “是不是 2 或5 的倍数 ”的练习， 这些练习内容使枯燥的数字练习变得生动了。这即巩固了学生对奇数和偶数意义的理解。又让学生对规律的运用更加灵活了，学生非常喜欢这样的形式。真正也让学生体会到了 “数学源于生活，生活即数学 ”。课题课题3 的倍数的特征教学内容教学内容3 的倍数的特征教学过程教学过程第第 3 课时课时一、教学导入：一、教学导入：设计意图设计意图13（

26、一） 、提出课题，寻找 3 的特征。师：同学们，我们已经知道了 2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？师：看来只观察个位不能确定是不是 3 的倍数，那么 3 的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。 （揭示课题）师： 先请在下表中找出 3 的倍数， 并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数表。 ） （如下图）二、教学流程：二、教学流程：（二） 、自主探索，总结 3 的特征师：先请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。 （教师出示百以内数表，学生利用 p18 的表。在学生的活动

27、后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出 3 的倍数的百以内的数表。 ） （如下图）1 请观察这个表格，你发现 3 的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。2 个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？3 其他同学还有什么发现吗？4 你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？5 十位数加 1、个位数减 1 组成的数与原来的数有什么相同的地方?6 这是一个重大发现，其他斜线呢？现在谁能归纳一下 3 的倍数有什么特征呢？实际上 3、6、9、12、15、18 等数都是 3 的倍数，所以这句还可以怎么说呢？7 刚才是从 100 以内数中发现了

28、规律，得出了 3 的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3 的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固应用及拓展：三、巩固应用及拓展：完成 p19 做一做14板板书书设设计计3 的倍数的数的特征。教教学学反反思思3 3 的倍数的特征的倍数的特征强调自主探索， 让学生经历观察猜想推翻猜想再观察再猜想验证的过程。课题课题质数和合数教学内容教学内容质数和合数教学过程教学过程第第 4 课时课时一、教学导入：一、教学导入：1、(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为 1，用这样的三个设计意图设计意图15正

29、方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。2、这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答。3、同学们再想一下，如果有 12 个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?我看到许多同学不用画就已经知道了。 （指名说一说）4、同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。确定吗？（引导学生展开讨论。 ）5、同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明

30、。二、教学流程：二、教学流程：先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。同学们，像上面这些数(板书的 3、13、7、5、11 等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。 那究竟什么样的数叫质数， 什么样的数叫合数呢?学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书： （略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7 那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。动手操作，制质数表。1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。师： 要

31、想马上知道 73 是什么数还真不容易。 如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀” 。)这表从哪来呢?（教师出示百以内数表）这上面是 1 到 100 这 100 个数，它不是质数表， 你们能不能想办法找出 100 以内的质数， 制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。 ）2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、巩固应用及拓展：三、巩固应用及拓展：完成练习四第 1、2 题。用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。16板板书书设设计计区分奇数、质数

32、、偶数、合数。教教学学反反思思创设情境是落实新课程标准的重要措施。新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。”有人说：“你拉来一批马给它喝水，不如让他感到口渴。”在讲“质数、合数”这节课时。我沿着新课程标准的理念设计安排了这样的导入：“教师叙述，2002年 3 月 20 日北京日报第九版有这样的报道:英美两家出版社悬赏 100 万美元,限期两年求证歌德巴赫猜想之解,截稿日期就是今天。”随着上述情境的不断展开

33、，学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，让学生感到口渴，学的知识有用，同时也感受到了数学自身的魅力。对数学随之充满了无限的兴趣，为本节课的顺利实施提供了有效的条件。课题课题长方体和正方体教学内容教学内容长方体和正方体教教学学目目标标知识与技能知识与技能1. 通过观察和操作， 认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2. 通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升） ，会进行单位之间的换算，感受 1 m3、1 dm3、1 cm3以及 1 L、1 ml 的17实际意义。过程与方法过程与方法

34、3. 结合具体情境， 探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法， 并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。情感、态度情感、态度与价值观与价值观4. 探索某些实物体积的测量方法。培养学生自学、操作、尝试等能力。教学重教学重点难点点难点长方体、正方体的特征。长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积计算方法。长正方体体积公式的推导。课时安排课时安排7 课时课前准备课前准备实物课件教学过程教学过程第第1课时课时一、教学导入：一、教学导入：1、以旧引新，由平面过渡到立体采用投影（上面画着各种平面图形）复习一下已经学过的各种平面图形。设疑：这些平面图形有没有厚度？然后教师演示给长方形厚度的变化过程

35、， （由平面图形变化为方体图形）问：这个物体的形状还是长方形吗？2、设疑揭题：对于这个立体图形，你知道了什么？你还想知道什么？接着教师提出要求：这节课我们就通过同学们自己实践、观察、合作来获得这些知识。二、教学流程：二、教学流程：1、自学课本，认识长方体的面、棱、顶点。自学课本后，让学生指着模型说一说哪些是面？哪些是棱？哪些是顶点？2、教学长方体、正方体的特征（1）操作拼凑长方体、正方体，获得感知让学生用自己课前准备的长方形、正方形材料拼出一个长方体模型。（四人一小组合作完成）一边操作一边思考：你是怎样处理这些材料的？从中你发现了什么？（教师对学生的操作应给予充分的肯定及鼓励。 ）（2）合作交

36、流长方体、正方体特征先让学生在小组内讨论、交流长方体的特征，再请小组代表为在座各位老师当解说员， 介绍自己组作品的特征。 看哪个组介绍的最有条理？交流：请代表到讲台指着模型说，教师当记录员（板书特征） 。（3）长方体长、宽、高的认识请学生指一指相交于一个顶点有几条棱。接着师指出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高。老师将长方体模型横放、竖放、侧放分别让学生指出长、宽、高。再让学生测量自己做的模型的长、宽、高。3、分析比较长方体和正方体利用板书，让学生分析比较，长方体和正方体的相同点和不同点，然后再借助集合图说明长方体和正方体的关系；正方体是一种特殊的长方体，长方体包含了正方体。设计意

37、图设计意图从平面到立体，由二维空间向三维空间的转化，是学生学习几何知识的一次突变和飞跃，知识的跨度比较大，难度高。为帮助学生完成这个认识上的飞跃，从一个新颖的角度架设了一座“认知桥梁”。让学生自己提出学习目标，激发了学生的学习热情，正好古人说：知之者不如好知者，好知者不好乐知者。18三、巩固应用及拓展：三、巩固应用及拓展：判断题： （幻灯出示）1、正方体的六个面一定都是正方形。2、长方体的六个面一定是长方形。3、长方体是一种特殊的正方体。4、长方体从中间切开，可以分成两个正方体。5、正方体棱长 2 厘米，棱的总长 20 厘米。游戏练习、巩固知识1、小小设计者：如果让你当一名设计者，你会把哪些东

38、西的形状设计为长方体或正方体？实践：用小刀在萝卜上切出一个长方体，看谁切得又快又好。2、抢答游戏：举出周围近似长方体和正方体的物体，看谁在规定的时间内说得多。3、摸物游戏：布袋里藏有各种形体的物体，要求学生摸出长方体或正方体。可让其他同学闭着眼睛摸一下各自课桌上的长方体和正方体的模型。游戏中又要求学生模出最小的一个长方体，学生分辨不出哪个大、哪个小。教师提出需要计算它们的体积才能知道。通过自学课本，能够从整体上初步认识长方体，使学生尝试从课本中获取知识，培养自学能力。有意识地设置动手操作的情境，把课本中的现成结论转变为学生探索的对象，促使静态的知识动态化。19板板书书设设计计长方体正方体顶点：

39、8 个8 个棱：12 条（相对棱长相等）12 条（每条棱长都相等）面：6 个面（相对面面积相等） 6 个（每个面面积都相等）教教学学反反思思在教学共同体中，学生是学习的主体，是知识形成的“参与者”与“发现者”，因此要为学生提供足够的思维空间和时间。放手让学生小组合作探索、发现，让学生在“摸一摸、数一数和议一议”的探索性学习活动中，得到对长方体特征的认识和理解。这样，既培养了学生自主探索的能力，又增强了学生的合作意识。课题课题长方体正方体表面积教学内容教学内容长方体正方体表面积教学过程教学过程第第2课时课时一、教学导入：一、教学导入：（一）巧设情境 生活引入师：同学们，三月份是学雷锋活动月，学校

40、要给福利院的小朋友捐款，并决定本周五在学校的操场上举行募捐仪式。总务处的祝主任要制一设计意图设计意图20个象样的募捐箱，他听说我们正在学习长方体和正方体的有关知识，所以请我们帮个忙。请你想一想我们该怎样制呢？（生答）我们还需要知道那些信息呢？（生答）总务处备有硬纸板，那我们该去领多少呢？由此引出本节课要学习的内容：长方体和正方体表面积二、教学流程：二、教学流程：1.探索长方体和正方体的表面积的概念。分组操作：（1）每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看，展开后的形状。（2）在展开后的图形中，用“上” 、 “下” 、 “前” 、 “后” 、 “左” 、 “右”标明六个面。（

41、3）你有什么发现？（4）师生共同小结：长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积。2探索长方体的表面积的计算方法。（1）课件演示长方体展开图。思考讨论:长方体每个面的长和宽与长方体的长、 宽.高有什么联系?填一填上、下每个面，长长方体的，宽长方体的；前、后每个面，长长方体的，宽长方体的；左、右每个面，长长方体的，宽长方体的。（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？（3）教学例题。做一个长 0.5m，宽 0.3m，高 0.4m 的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。学生汇报：创设一个能够吸引学生的、源于生活的、有趣的、有用的、可操作的、可探究的

42、情景，使学生处于积极主动的学习状态，有利于激发学生的学习兴趣和愿望，有利于学生自主探索。动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，学生在用实物进行操作性学习过程中，多种感官参与学习活动，丰富学生的感性认识，加深21启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板” 就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。让有不同解法学生说出解法及解题思路。分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面

43、积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以。联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？（4）总结出长方体表面积的计算方法。设计说明：把学习的主动权交给学生，先练后讲，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。通过辨析、对比，培养数学思维的方法和习惯。在多种解法中找到最佳策略， 培养自我发展的信心、 创造能力和与人交作的能力。三、巩固应用及拓展：三、巩固应用及拓展：1募

44、捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决）2我会填（练习六的第一题的前 2 个图） 。（1）两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是和。（2）两个长方体的右侧面的面积分别是和。（3）两个长方体向上的面的面积分别是和。学生对知识的理解，使学生的主体地位得到充分的体现。223. 我会选计算这个图形的表面积正确的算式是。长方体：长和宽都是 2cm，高是 2.5 cm(1)（2222. 522.5 ）2(2) （22. 52）2(3)22 2 22. 544.一个长方体的饼干盒，长 10cm，宽 6cm，高 12cm。如果围

45、着它贴一圈商标（上下面不贴） ，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？5看谁最聪明!如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？设计说明：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次飞跃。设计磁带包装按你喜欢的摆放的方式设计并制作两盒一套的磁带外包装盒，并计算出至少要多少材料。如果你感兴趣的话，还可以设计制作盒数更多的磁带外包装，下节课我们进行汇报交流和展示。23板板书书设设计计长方体表面积6 个面的总面积正方体表面积教教学学反反思思本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活中的求六个、五个、四个面总面积的物体,灵活应用长方体和

46、正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题，逐渐学会用数学的眼光去看待周围世界，去认识身边熟悉的事物，体会到生活中处处有数学，还数学本来面目。设计磁带包装带着生活经验走进课本，带着数学问题走向生活，学以致用，使学生再一次体会到数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的兴趣和能力，激发学生的创造力。课题课题长方体正方体的体积单位教学内容教学内容长方体正方体的体积单位教学过程教学过程第第 3 课时课时一、教学导入：一、教学导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、教学流程：二、教学流程：1、体积的意义。（1） 、准备：我们也来做一个实验

47、，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什设计意图设计意图24么？（鹅卵石占了一定的空间。 ）（2） 、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3 、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4） 、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，

48、既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、体积单位：（1） 、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。 （板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成( 2)、认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近 1 立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1 立方厘米）（3） 、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（4） 、认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结

49、：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满 500 个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌 50张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5） 、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（） ，火车的体积用（） ，书包的体积用（） 。（6） 、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：三、巩固应用及拓展：三、巩固应用及拓展：（7） 、练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪 个 体 积 最大？

50、哪个体积最小？比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？区分长度、面积、体积三种单位的区别25测量一只木箱的体积要用（）单位。、 一个正方体的棱长是 1（） ，表面积是（） ，体积是（） 。 （你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是 52 平方分米，体积是 24 立方分米，它的表面积大。 （）3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A 、演示：用棱长 1 厘米的 4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3 个体积单位，4 个体积单位， ）C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是 3 立方厘米的物体。摆出体积是4 立方厘米的物体。D、小

51、结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是 8 立方厘米的长方体 （或正方体） 。 （想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？26板板书书设设计计认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。教教学学反反思思注意联系生活实际。（1）结合学生熟悉的事物认识图形和概念。（2）注意用所学的知识解决实际问题。（3）选取具有鲜明时代特征的素材。课题课题长方体、正方体的体积教学内容教学内容推导长方体、正方体的体积计算方法教学过程教学过程第第 4 课时课时一、教学导入：一、教学导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我

52、们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成 1 立方厘米 （1 立方分米） 的小正方体后数一数的方法。 ）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方设计意图设计意图27体和正方体的体积。 （板书课题）二、教学流程：二、教学流程：（！ ） 、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（） 、板书学生的： （设想

53、举例）体积每排个数排数排数层数（） 、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高字母公式：三、练习：、一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的面积是多少？、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方3、一块正方体的石料，棱长是 6 分米，这块石料的体积是多少立方分米

54、？4、看表计算：长宽高体积12m5m4m.5dm0.8dm0.5dmcm4.m3cm棱长体积要 知 道 老 师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？培 养 学 生 动手操作能力28请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积长宽高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？三、巩固应用及拓展：三、巩固应用及拓展：怎样计算长、正方体的体积？正方体0.9m2.4dm1.6cm板板书书设设计计长宽高体积12m5m4m.5dm0.8dm0.5dmcm4.m3cm正方体棱长体积0.9m2.4dm1.6cm正方体棱长体积0.9m2.4dm291.6cm教教

55、学学反反思思运用找到的规律，进行实际操作。体积对学生来说是一个新概念，他们是由认识平面图形上升到认识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。然而此时，学生对立体的空间观念还比较模糊，教师应特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体和正方体计算公式的理解。在教学时，教师结合实际的教具，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式的强化记忆，如粉笔盒的体积是多少？怎样求它的体积？要求它的体积必须有哪些条件？（教师可以请几个学生到讲台上实际量出粉笔盒的长宽高，并把这些条件板书在黑板上，让全体学生进行计算粉笔盒的体积） ，当学生准确算出粉笔盒的体积后，教师话峰一转，你们知

56、道自己的数学课本的体积有多少吗？你能求出数学课本的体积吗？要求出数学课本的体积是多少?必须有哪些条件？你能找出这些条件吗？下面请同学们求出自己数学课本的体积是多少？看谁做得又对又快。通过实际观察、操作等活动，学生清楚地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，动手能力也得到了相应的提高。课题课题长方体正方体体积教学内容教学内容长方体正方体体积教学过程教学过程第第 5 课时课时一、教学导入：一、教学导入：如何计算长正方体的体积？及字母公式长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长二、教学流程：二、教学流程：设计意图设计意图30长方体或正方体底面的面积叫做底

57、面积 。长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高正方体体积棱长棱长棱长底面积底面积所以长、正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积高V =sh三、巩固应用及拓展：三、巩固应用及拓展：1、长方体的底面积是 24 平方厘米，高是 5 厘米。它的体积是多少？V=sh245=120(立方厘米)2、一根长方体木料，长 5 厘米，横截面的面积是 0.06 平方厘米。这根木料的体积是多少？理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积长3、家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是 24 平方分米，长 3 米。这根木料一共是多少平

58、方米？理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。5、练一练 ：用方程法。（1） 、一块长方体的木板，体积是 90 立方分米。这块木板的长是 60分米，宽是 3 分米。这块木板的厚度是多少分米？（2） 、一根长方体水泥柱，体积是 1 立方米，高是 4 米，它的底面积是多少？（选择方法解答）1、学校要修长 50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺 10 厘米的三合土，再铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2、有一块棱长是 10 厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是 5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。3、 用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每

59、根木板宽 0.3 米，厚 0.2 米，求每根木板的长。31板板书书设设计计长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长底面积底面积所以长、正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积高V =sh教教学学反反思思长方体和正方体的体积公式的统一：教材在说明了什么是长方体和正方体的底面积后， 引导学生将长方体和正方体的体积公式，统一成“底面积高”，让学生看到长方体和正方体的体积公式之间的联系。课题课题体积单位的进率教学内容教学内容体积单位的进率教学过程教学过程第第 6 课时课时一、教学导入：一、教学导入：一、复习检查：1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？2、填空：1 厘米1 平方厘米1

60、立方厘米单位单位单位设计意图设计意图32说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。1 米=（）分米，1 平方米=()平方分米1 分米=（）厘米1 平方分米=（）平方厘米二、教学流程：二、教学流程：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体，体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是 101010=1000 立方厘米底面积是 1 平方分米， 也就是 100 平方厘米， 利用体积的计算公式 10010=1000 平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1 立方分米=1000 立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出 1 平方米等于多少平方分米吗？棱