北师大版八年级数学上册第二章实数检测卷

1、北师大版八年级数学上册第二章实数检测卷1 / 5第二章检测卷时间：120 分钟满分:一、选择题（每小题 3 分，共 45 分）1. .3 的相反数是（）A. .3 B. .3C2D.-22. 9 的平方根是（）A. 3 B. 3C. 3D. 33.下列各数是无理数的是（）A. 4 B. 3 C. nD. 14. 下列 x 的值能使 x 6 有意义的是（）A . x= 1 B . x= 3C . x = 5 D . x= 715.在一 3, -, 0, .2 四个数中，最小的数是（）A. 3 B. C . 0 D. 26. 下列运算正确的是（）A.苗=3 B.8 = 2C. , | 4| = 2

2、 D.（ 8）2= 87. 下列说法中正确的是（）A.1化简后的结果是乎 B . 9 的平方根为 3 .22C. . 8 是最简二次根式D . 27 没有立方根&下列二次根式中能与3 合并的是（）A. 18 B. .30 C. 48 D. 549.面积为 10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A . 2m 与 3m 之间 B . 3m 与 4m 之间C . 4m 与 5m 之间 D . 5m 与 6m 之间10 .下列各式计算正确的是（）A. , 2 + .3 = ,5 B . 4 .3 3 ,3= 1C.2 .3X3 ,3=6 ,3 D. 273=311 .已知.a + 2+ |b

3、1|= 0,则（a+ b）2017的值为（）A. 1 B . 120152015C . 3 D . 312 .如图，实数 3.帀在数轴上的大致位置是（）_4 -3 -2 -I 0 I 23A .点 A B .点 BC.点 C D .点 D13. 已知 a = .2+ 1, b = .2 1,贝 U a2+ b2的值为（）A. 4 .2 B. 6C. 3 2 2D . 3 + 2 214.若 av0, bv0，且 a b = 6，则，a2 . b2的值是（）150 分北师大版八年级数学上册第二章实数检测卷2 / 5A. 6 B. 6C. 6 或6 D .无法确定15. 若 6 ,13 的整数部分

4、为 x,小数部分为 y,则（2x+ 13）y 的值是（）A. 5 3 13 B. 3C. 3 .13 5 D. 3二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）_ 116 . 5 的绝对值是_, 16 的算术平方根是 _.17 . 一个长方形的长和宽分别是 6 2cm 与. 2 cm ,则这个长方形的面积等于_cm2,周长等于_ cm.18 .已知 2x+ 1 的平方根是5,则 5x+ 4 的立方根是 _ .19 .实数 a, b 在数轴上的位置如图所示，则|a + b| . b2=_.20 .任何实数 a,可用 表示不超过 a 的最大整数，如4= 4, 3 = 1现对 72 进行如 丄口，_第一

5、次第二次第三次下操作：72- ,72= 88 = 2 ,2 = 1，这样对 72 只需进行 3 次操作后就变为 1类似地，对 900 只需进行_次操作后变为 1.三、解答题（共 80 分）21. （8 分）计算下列各题：（1）,8+ .32 .2;22.(8 分)下面是王老师在数学课堂上给同学们出的一道数学题，要求对以下实数进行 分类填空：n0,0.3,22!8,训,3-27, 0.56,3.14159,1.21,%,浙 6,0.8080080008,寸 04(1)有理数集合：无理数集合:非负整数集合:(4)分数集合:北师大版八年级数学上册第二章实数检测卷3 / 523.(10 分)已知 x=

6、 2 .3, y= 2 + .3，求下列代数式的值:2 2(1)(x+ y)(x y);(2)x + xy+ y .24.(12 分)如图，在四边形 ABCD 中，AB = AD，/ BAD = 90若 AB= 2 . 2, CD = 4.3, BC =8,求四边形 ABCD 的面积.25.(12 分)已知 a 17+ 2 17-a = b + 8.(1)求 a 的值； 求 a2 b2的平方根.26.(14 分)先计算：,32=_,05=_, , (6)2=_4 =-，2=0.根据计算结果，回答：肩一定等于 a 吗？如果不是，那么翻=_;利用你总结的规律，计算：1若 xv2,则 7(X 2)2

7、=_;2寸(3.14- n2=_.(3)若 a, b, c 为三角形的三边长，化简：yj (a+ b c)2+yj(b c a)2+ 寸(b + c a)2.27.(16 分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个北师大版八年级数学上册第二章实数检测卷4 / 5式子的平方，如 3 + 22 = (1+2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设 a + b.2 = (m +n 2)2(其中 a, b, m, n 均为整数),则有 a+ b .2= m2+ 2n2+2mn；,2 二 a = m2+ 2n2, b= 2mn. 这样小明就找到了一种把类似a+b . 2 的式子

8、化为平方式的方法请你仿照小明的方法解决下列问题：(1) 当 a, b, m, n 均为正整数时，若 a + b . 3 = (m+ n . 3)2，用含 m, n 的式子分别表示a, b，得 a =_, b =_ ;(2) 利用所探索的结论，找一组正整数a, b, m, n 填空：_+_V3= (_+_ ；(3) 若 a + 4 3 = (m+ n ,3)2，且 a, m, n 均为正整数，求 a 的值.参考答案与解析1. A 2.A3.C4.D5.A 6.C7.A8.C9.B10.D 11.A12.C13.B14.B15. B 解析：T3v.13v4,二 6 13 的整数部分 x= 2，小数

9、部分 y= 6 . 13 2 = 4 13，则(2x+ ,13)y= (4 + ,13)(4 ,13)= 16 13 = 3.故选 B.116. 5417.1214 218.419.-a20. 4 解析：.900 = 30, 30 = 5, . 5 = 2, . 2 = 1，即对 900 只需进行 4 次操作 后变为1.21.解：原式=2 2 + 4 2 2 = 5 2.（4 分）（2）原式=.18 2.45 8= 3 2 6 5 2 2 = 2 6.5.（8 分）223_22. 解：（1）0, 0.3, 7Z，18，. 27, 0.56,3.14159, 1.21,16（2 分）-3,屮,萌

10、,0.8080080008,70.4（4 分）（3）0, 18, . 16（6 分）22 （4）0.3,届，0.56, 3.14159, 1.21 （8 分）23.解：（1） / x= 2 ,3, y = 2 + ,3 ,二 x+ y= 2 .3 + 2 + ,3= 4 , x y= 2 ,3 （2+ 3）= 2 3 , （x+ y）（x y） = 4X（ 2,3）= 8.3.（5 分）（2）Tx=23,y=2+/3, x =（2=43+3=73,寸=（2+/3）2 =4+ 4 ,3+ 3= 7 + 4 3 , xy= （2 3）（2 + 3） = 1, x2+ xy+ y2= 7 4 3 +

11、 1 + 7+ 4 3= 15.（10分）24. 解：TAB = AD , / BAD = 90 AB= 2 2 , BD = AB2+ AD2= 4.（4 分）TBD2+ CD2=42+ （4 3）2= 64 , BC2= 64 , BD2+ CD2= BC2, BCD 为直角三角形,且/ BDC1 1=90.（8 分） S四边形ABCD= SABD+SABCD= ?X 2J2 X2 承 +寸4/3X4= 4 + 3.（12 分）25 .解:（1）由题意知 a 17 与 17 a 均有算术平方根， a 17 与 17 a 均为非负数.（2 分）又Ta 17 与 17 a 又互为相反数， a

12、17= 0, a= 17.（4 分）（2）由（1）可知 a = 17 , b+ 8= 0, b= 8.（7 分） a2 b2= 172 （ 8）2= 225 ,北师大版八年级数学上册第二章实数检测卷5 / 5（9 分） a2b2的平方根为 a2 b2= 225 = 15.（12 分）326 .解：30.5 64（4 分）（1）|a|（6 分）（2）2x（8 分） n3.14（10 分）（3）由题意得 a+ b c , bvc+ a , b + c a, - a + b c 0 , b c av0 , b+ ca 0 , （12 分）原式=|a+ b c|+ |b c a|+ |b+ c a|= a + b c