直线、平面平行的判定与性质

1、立体几何2022年年4月月7日日书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！勤劳的孩子展望未来勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在但懒惰的孩子享受现在!什什 么么 也也 不不 问问 的的 人人 什什 么么 也也 学学 不不 到到 !怀怀 天天 下下 ， 求求 真真 知知 ， 学学 做做 人人 直线、平面平行的判定及性质授课人：王君一个苏格兰人去伦敦，想一个苏格兰人去伦敦，想顺便看望一位老友人，但顺便看望一位老友

2、人，但却忘了他的住址，于是给却忘了他的住址，于是给家父发了一份电报：家父发了一份电报：“你你晓晓得托马的住址吗得托马的住址吗?速告速告!当当天，他就收到一份加急回天，他就收到一份加急回电：电：“知道。知道。”耐人寻味的生活真理：当我们终于找到最准确的谜底时，却发现它是最无用的。立体几何 考纲点击考纲点击1.以立体几何的定义、公理、定理为出发点，认识和理解空间 中线面平行的有关性质和判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.2014高考会这样考复习备考要这样做1.熟练掌握线面平行、面面平行的判定定理和性质，会把空间问题转化为平面问题，解答过程的叙述步骤要完整，避

3、免因条件书写不全而失分；2.学会应用“化归思想”进行“线线问题、线面问题、面面问题”的互相转化，牢记解决问题的根源在“定理”立体几何 考点自测考点自测1.(2011烟台模拟)一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()Al Bl Cl与相交但不垂直 Dl或l2.过三棱柱ABCA1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条3(2011湖南四县调研)平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，a，b，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b4.设l1、l2是两条直线

4、，、是两个平面，A为一点，有下列四个命题，其中正确命题的个数是()若l1，l2A，则l1与l2必为异面直线；若l1，l2l1，则l2；若l1，l2，l1，l2，则；若，l1，则l1. A.0 B1 C2 D3DD6A立体几何如果不在一个平面内的一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 考点梳理考点梳理1.直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：（1）文字语言文字语言：（3）符号语言符号语言：（2）图形语言图形语言：ab（4）判定线面平行的常用方法判定线面平行的常用方法：利用线面平行的定义(无公共点)；利用线面平行的判定定理；利用面面平行的性质定理；利用面面平行的性

5、质。ba /平面a平面b平面/b立体几何如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相 交，那么这条直线就和两平面的交线平行。 考点梳理考点梳理2.直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：（1）文字语言文字语言：（2）图形语言图形语言：（3）符号语言符号语言：mlmll/平面平面平面平面 lm立体几何如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 考点梳理考点梳理3.平面与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理：（1）文字语言文字语言：（2）图形语言图形语言：（3）符号语言符号语言：P/ / / /ababPab（4）判定面面平行的常用方法判定面

6、面平行的常用方法：面面平行的定义；面面平行的判定定理；面面平行的判定定理的推论；利用垂直于同一条直线的两个平面平行；两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行。立体几何如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行。 考点梳理考点梳理3.平面与平面平行的判定定理的推论：平面与平面平行的判定定理的推论：（1）文字语言文字语言：（2）图形语言图形语言：（3）符号语言符号语言：bamnAAbaba,mnmbna,/,/返回立体几何 考点梳理考点梳理4.平面与平面平行的性质定理：平面与平面平行的性质定理：（1）文字语言文字语言：（2）图形语言图形语言：（3）符号语

7、言符号语言：1.1.如果两个平面平行，那么一个平面内的直线一定平行于另一个平面。如果两个平面平行，那么一个平面内的直线一定平行于另一个平面。2.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么他们的交线平行。如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么他们的交线平行。 a b /,/aaab, a. bab立体几何 题型一题型一线面平行的判定与性质线面平行的判定与性质 例例1 如图所示，三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中点.求证：AB1/平面BC1DA1B1C1ABCD立体几何即时练习：即时练习： 题型一题型一线面平行的判定与性质线面平行的判定与性质 如图所示，三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点，D1是B1C1的中点.求证：DD1/平面AA1C1CD1DA1B1C1ABC立体几何 题型二题型二面面平行的判定与性质面面平行的判定与性质例例2 2 如图所示，三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC上一点，且A1B平面AC1D，D1是B1C1的中点。求证：平面A1BD1平面AC1D.立体几何 题型二题型二面面平行的判定与性质面面平行的判定与性质即时练习：即时练习：如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C