【高考调研】2017届高考数学(文)(新课标)二轮专(精)

1、J JM“L- L- Cl高考数学，5-6个解答题已形成固定模式，其重要性勿用赘 述，高考的选拔功能最终将以此体现.它也是高考数学试题的精 华部分，知识容量大、解题方法多、综合能力要求高，突出中学 数学的主要思想方法，考查考生的创新意识和创新能力.那么， 怎样提高解答题的求解效率？一、认识解答题的特点，把握审题中的“三性”解答题从题设到结论，从题型到内容，条件丰富且变化多样, 因此这就决定了审题思考的复杂性和解题思路的多样性.1.目的性：明确解题的终极目标和每一个步骤的分项目标;爲二I噩铀曲2.准确性：注意概念把握的准确性和运算的准确性；3.隐含性：注意题设条件的隐含性.审题不怕慢，其实慢 中

2、有快，解题方向明 确 ， 解 题 手 段 合 理 ， 这 是 提 高 解 题 速 度 和 准确 性 的 保 证 .二、认识解答题的特点.掌握解题思维中的“三化”1.抽象问题具体化（包括对抽象函数可用与其具有相同性质 的具体函数作为代表来研究，字母用常数来代表）；2.复杂问题简单化；3.尽量使陌生问题熟悉化， 即强调变换问题的条件或结论, 使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出 所涉及的各种数学对象之间的知识联系，变成熟悉的形式.三、认识解答题的特点，提高解题思维过程中的转化能力1.语言转换能力；2.概念转换能力；3.数形转换能力.o an E L-四、做到解题过程中的“三思”

3、1.思路：由于解答题具有知识容量大，解题方法多的特点， 因此，审题时应考虑应用多种解题思路；2.思想：高考解答题的设置往往着重考查数学思想方法， 解题时应注意数学思想方法的合理运用；3.思辨：即在求解解答题时注意对思路和运算方法的选择 和解题后的反思.0 3 13 1tE E n U匕丄ILILZ匸assaHuC K 三角函数或三角函数与平面向量的综合题，往往处于解答题 的第一题位置，一般题目难度不大，以考杳基础知识为主，在战 略上要藐视它，在战术上要重视它.根据历年的阅卷情况，本题 的得分率并不是太高，其原因主要是审题不严谨、答题不规范导 致失分，希望引起同学们注意，争取来个开门红.U ZJ

4、 XI鼻|调研一三角恒等变换典釦(2016-武汉调研)(1)已知0pra 0,又T tan2 a*.*tanp = -0,号VDVJT,- 7T 2 a - p0.(10 2a -p=_乎.(12分)a-2a-2)sin)sin(a(a ln(ln( s s + + p)p)a-2a-22-32-3X+ +逅3 3tan(2a一(an a + tan ( a一0 )1 - tan a tan ( a - B )1-21-2+ +1-31-31-21-2X1.(8分)2tan a1一tan2a.*.02a y.【冋顾】 求角的值时，角的范围不能过丸，一定要梢确,在某个小区间上，三角函数要单调，角

5、与值要对应.(2016-云南昆明调研)已知函数f(x) = 2COS4X+ 2sin2x cosx+2书sinx cosx 1, xGR.(1)求函数f(x)的最小正周期；设AABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,若ffrrAT)= 1, a=2,求BC边上的高的最大值.0 3 aIX E L- )+ B的形成，然后用公式求周期；根据f(rr -y)= - 1确定A角， 用余弦定理结合不等式可求得be的最值，用等面积法求得高与be的关系.A【解析】=2COS2X(COS2X+sin2x)+ 2羽sinx cosx -1（2） V f（TT2）=一1，A兀7T- 2sin2（ 7

6、i- 刁）+ 石=2sin（2TT- A +石）=一1, sin（A-才）=寺（6分）7T7T5 7T7T7TA（0,TT）, A 石 （ 石，），.A 石二石，即A7T、亍（7分）设AABC的边BC上的高为h,又Va = 2, 口30幺I U弋柚11/ 3SAABC=尹h = h =bcsinA =芳be.（9分）7T由余弦定理知,a2= 4 = b2+ c2- 2bccos丁 =b2+ c2- bcM2bc-be = bc（当且仅当b = c = 2时取“ = ”），（10分）h = TbcW3X4 = /3（当且仅当b = c = 2时取“=）,即BC边上的高的最大值为羽.（12分）r:

7、 .： Z3 30【冋顾】 三角恒等变换是核心，要灵活运用同角三角函数间的基本关系，两角和与差的正、余弦公式、二倍角公式等.I预测I1 (2016-唐山期末)在ZXABC中，AB = 2AC = 2, AD是BC边上的中线，记ZCAD = a, ZBAD = p.(1)求sina : sinP；(2)若tana = sin ZB AC,求BC.解析（l）TAD为BC边上的中线，SmcD=SABD，c A1-21-2p pn n 1 1s sD A二sin a sin p = AB : AC = 211.(2) *.* tan a = sinZ BAC = sin(a +卩), sin a =

8、sin(a + p)cos a、2sin P = sin (a + P ) cos a ,-2sin(a + p)- a =sin(a+p)cosa、又tan a=sinZBACsin(a+卩)HO,在ZiABC中，BC2=AB2+AC2-2ABACcosZBAC =3, BC =ViKQ33 IIt L. L. 0)3 Ji个单位长度，得到图像关于直线x=对称，求。的最小值.【审题】 先“化一”(即化成一个角的三角函数)，根据F(a) =2,求a;根据图像变换规律进行变换；图像关于直线对称，即 函数在该处取得最值.【解析】(l)f(x) = i2sinx + /6cosx = 22(sinx

9、 +亨cosx)=2/2sin(x + -y). (3分) 由Ra)= 2,得sin(a +号)=，即7TTT上 兀3 na + -y = 2k 7T+ 才或a + -y = 2k n +, k Z,解得a= 2kn-誇或a = 2k n + k Z.(4分) 由a W0,兀,得a = .(6分)n：i 3n n/匱匕直匕应（2）若将y = f（x）的图像上所有点的横坐标缩短到原来的*倍 （纵坐标不变），得到y = 22sin（2x +手）的图像，再将y = 2/2sin（2x+守）的图像上的所有点向右平行移动0个单位长度， 得到y = 2迈sin （2x-20+ y）图像.（9分）.7T7T

10、令2x-20 + y = kjr+ 运，k Z,k JT7T解得x= +e +迂kZ（10分）.k 7T7T 3 TT .令亍7+巨=亍kZ解得e=-号 + 牛，kZ.（ll分）由8X）可知，当k=l时，e取得最小值4.（12分）【回顾】（1）求角时要注意角与值（函数值）之间是一对一,还是二对一图像变换规律:X伸缩：横坐标变为原来的 3 倍，则Xf纵坐标亦如此.CD平移：正减负加.向x轴正方向平移2个单位，Xx -2;向y轴正方向平移2个单位，yy - 2.向x轴负方向平移2个单 位，x-*x + 2,向y轴负方向平移2个单位，yf y + 2.典例3唯质nJI(2016-天津)已知函数f(x)=4tanxsin(x)cos(x=)羽.(1)求f(x)的定义域与最小正周期；n n讨论f(x)在区间上的单调性.44【审题】(1)根据正切函数的定义域确定f(x)的定义域，将 函数f(x)化简为Asin(cox + 0, lq)Ivg)在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数