第六章抽样调查

1、问题：问题：利用抽样技术得到的结果能够说明总体情况吗？利用抽样技术得到的结果能够说明总体情况吗？ 在编制抽样框架时常见的问题如下在编制抽样框架时常见的问题如下: 遗漏遗漏遗漏部分样本单位；遗漏部分样本单位； 聚堆聚堆缺乏个体样本单位信息；缺乏个体样本单位信息； 重复重复同一样本单位重复出现；同一样本单位重复出现； 混杂混杂抽样框架中包括部分非样本总体成员。抽样框架中包括部分非样本总体成员。 例：调查广州市所有的西饼店，用黄页的例：调查广州市所有的西饼店，用黄页的工商业名单作抽样框工商业名单作抽样框 是根据总体中各标志值计算的，用于反映总体数是根据总体中各标志值计算的，用于反映总体数量特征的定量

2、指标，也称量特征的定量指标，也称或或。是根据样本中各标志值计算的，用来估计和判是根据样本中各标志值计算的，用来估计和判断总体数量特征的随机性指标，也称为断总体数量特征的随机性指标，也称为。表表6 61 1 总体指标和样本指标符号及计算公式总体指标和样本指标符号及计算公式 总体指标总体指标样本指标样本指标单位数目单位数目均值均值成数成数方差方差标准差标准差Nn11NiiXXN11niixxn1NPN01NQPN 1npn01nqpn 2211()NiiXXN2211()1niSxxn211()NiiXXN211()1iniSxxn(1)PQPP(1)pqpp其中其中, , N 和和 n 分别表示

3、总体和样本中具有某种性质的个体数；分别表示总体和样本中具有某种性质的个体数；NO 和和 n0分别表示总体和样本中不具有某种性质的个体数。分别表示总体和样本中不具有某种性质的个体数。 三、抽样设计的步骤三、抽样设计的步骤依据已经明确界定的总体范围，收集总体中依据已经明确界定的总体范围，收集总体中全部抽样单位的名单，并通过对名单进行统全部抽样单位的名单，并通过对名单进行统一编号来建立供抽样使用的抽样框。一编号来建立供抽样使用的抽样框。1.1.界定总体界定总体地理特征、人口统计特征、产品使用情地理特征、人口统计特征、产品使用情况、认知程度等。况、认知程度等。2.2.制定抽样框制定抽样框3.决定抽样方

4、案决定抽样方案4.确定样本容量确定样本容量5.实际抽取样本实际抽取样本6.评估样本质量评估样本质量随机抽样与非随机抽样随机抽样与非随机抽样对样本的质量、代表性、偏差等进行初对样本的质量、代表性、偏差等进行初步的检验和衡量，以防止由于样本的偏步的检验和衡量，以防止由于样本的偏差过大而导致失误。差过大而导致失误。表6-1 乱 数 表03 47 43 73 8697 74 24 67 6216 76 62 27 6612 56 85 99 2655 59 56 35 6401 22 77 94 3936 96 47 36 6142 81 14 57 2056 50 26 75 0796 96 68

5、27 3137 54 82 46 2249 54 43 55 8246 98 63 71 6242 53 32 37 3232 90 79 78 5305 03 72 93 1531 62 43 09 9017 37 93 23 7841 11 17 53 7161 26 63 78 5933 21 12 86 2957 60 17 34 4470 28 17 12 1356 62 37 35 18 57 24 55 06 8816 95 55 67 1978 64 56 07 8209 47 27 96 5440 33 20 38 2698 83 50 87 7577 04 74 47 67

6、98 10 50 71 7552 42 07 44 3849 17 45 09 6278 83 51 03 7483 11 25 93 47l【例】l要从94家上市公司中抽取12家作为调查样本，可先将94空公司由1至94编号N=94，然后在乱数表上任意上一点一行（或一列）中一个数字作为起点数，从这个数字按上下或左右顺序读起，每出现两个数字，即为被抽中的单位码号。假定本例是从第四行左边第五个数字向右顺序读起，则所抽取单位是：68 27 31 05 03 72 93 15 55 59 56 35 ，此过程中的96因大于94，舍去不用是因为在顺序抽取的过程中，遇到比编号大的数字，应该舍去。 系统抽样

7、的步骤系统抽样的步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；）采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）将整个的编号按一定的间隔）将整个的编号按一定的间隔(设为设为K)分段分段,当当(N为总体中的个体数为总体中的个体数,n为样本容量为样本容量)是整数是整数时，时，;当不是整数时当不是整数时,从总体中剔除一些从总体中剔除一些个体个体,使剩下的总体中个体的个数使剩下的总体中个体的个数 能被能被n整除整除,这这时时,，并将剩下的总体重新编号；，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；（4）将编号为的个体抽出。）将编号为的个

8、体抽出。NnNknNnNNkn,2 ,.,(1)l lk lklnkl系统抽样的特点：系统抽样的特点：（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的；到的可能性是相等的；（2）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况；）系统抽样适用于总体中个体数较多的情况；（3）系统抽样是不放回抽样。）系统抽样是不放回抽样。例题分析：例题分析：某单位在岗职工共某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调的工人进行调查。如何采用系统抽样方法完成这一抽样？查。如何采用系统抽样方法完成这一

9、抽样？分析：分析：因为因为624的的10%约为约为62，624不能被不能被62整除，为了保证整除，为了保证“等距等距”分段，应先剔除分段，应先剔除4人。人。第一步第一步 将将624名职工用随机方式进行编号；名职工用随机方式进行编号；第二步第二步 从总体中剔除从总体中剔除4人（剔除方法可用随机人（剔除方法可用随机数表法），将剩下的数表法），将剩下的620名职工重新编号（分名职工重新编号（分别为别为000，001，002，619），并分成），并分成62段；段；第三步第三步 在第一段在第一段000,001,002, ,009这十个编这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码号中用简单随机抽样确定起始号码

10、i0;第四步第四步 将编号为将编号为i0,i0+10,i0+20, ,i0+610的个体抽出的个体抽出,组成样本组成样本.l【例】l某地区有零售店110户，采用等距离抽样方法抽选11户进行调查。l第一步，将总体调查对象（110户零售店）进行编号，即从1号至110号。l第二步，确定抽样间隔。已知调查总体N=110，样本数n=11户，故抽样间隔=110/11=10（户）。l第三步，确定起抽号数。用10张卡片（即抽样间隔）从1号至10号编号，然后从中随机抽取1张作为起抽数号。如果抽出的是2号，2号则为起抽号数。l第四步，确定被抽取单位。从起抽号开始，按照抽样间隔选择样本。本例从2号起每隔10号抽选一

11、个，直至抽足11个为止。计算方法是：l2l2+10=12l2+102=22ll2+1010=102l即所抽的单位是编号为2、12、22、32、42、52、62、72、82、92、102的11个零售店。l【分析提示】l等距离抽样，方法简单，省却了一个个抽样的麻烦，适用于大规模调查。还能使样本均匀地分散在调查总体中，不会集中于某些层次，增加了样本的代表性。 20000高收入：4000中收入：12000低收入：4000高收入：40中收入：120低收入：40200总体层子样本样本iiiiiSNSNnninniNiS总体：N第1群：N1第2群：N2第10群：N10第n群：Nn第2群：N2第23群：N23

12、第10群：N10样本数n=N2+N10+N23县乡乡乡村村村村民：80村民：100村民：90样本数：500人村村村阶段1阶段2阶段3村民：80村民：100村民：50阶段1：抽乡（3）阶段2：抽村（6）阶段3：抽村民 （500）三阶段抽样(1)随机抽样技术的优点随机抽样是从总体中按照随机原则抽取一部分单位进行的调查随机抽样技术能够计算调查结果的可靠程度(2)随机抽样技术的不足 对所有调查样本都给予平等看待，难以体现重点。 抽样范围比较广，所需时间长，参加调查的人员和费用多。 需要具有一定专业技术的专业人员进行抽样和资料分析。一般调查人员难以胜任。上述表，称之为独立控制表上述表，称之为独立控制表2

13、0-2930-4445-6465以上合计合计示意图一、确定样本容量的方法一、确定样本容量的方法（一）教条式方法（一）教条式方法 教条式方法以教条式方法以“经验性经验性”为前提，认为为前提，认为样本容量应该是样本容量应该是“为保证精确，样本至少应为保证精确，样本至少应该是总体的该是总体的5%”。但是，教条式方法忽略了。但是，教条式方法忽略了抽样的精确度问题。而且，当被研究的总体抽样的精确度问题。而且，当被研究的总体很大时，这绝非时一种经济的方法。很大时，这绝非时一种经济的方法。（三）成本基础法（三）成本基础法 成本基础法成本基础法将成本作为确定样本将成本作为确定样本容量的基础。容量的基础。 成本

14、将不是确定样成本将不是确定样本容量的唯一考虑因素，但在确定本容量的唯一考虑因素，但在确定样本容量时也应予必要的考虑。样本容量时也应予必要的考虑。（五）置信区间法（五）置信区间法 置信区间法置信区间法：运用差异性置信区间、样本分：运用差异性置信区间、样本分布以及平均数抽样平均误差或成数抽样平均误差布以及平均数抽样平均误差或成数抽样平均误差等概念来创建一个有效的样本的方法。等概念来创建一个有效的样本的方法。1、差异性的概念、差异性的概念 差异性差异性是指受访者对某一特定问题的答案在相异性（或是指受访者对某一特定问题的答案在相异性（或相似性）方面的总括。相似性）方面的总括。 如果多数回答都接近同一个

15、数字，而且大多数的回答都如果多数回答都接近同一个数字，而且大多数的回答都集中在某一小范围内，则差异性小；反之，则差异性大。集中在某一小范围内，则差异性小；反之，则差异性大。2、统计专家对于资料分布的正态曲线假统计专家对于资料分布的正态曲线假定使用的是相当广泛的，而且他们还设计出了定使用的是相当广泛的，而且他们还设计出了一种不用将资料制成图表即能评定差异性的简一种不用将资料制成图表即能评定差异性的简单方法。统计学家们估算出一种标准，即标准单方法。统计学家们估算出一种标准，即标准差它近似于所有应答者对某一特定特定问题的差它近似于所有应答者对某一特定特定问题的答案平均数的平均距离。答案平均数的平均距

16、离。标准差的公式如下：标准差的公式如下：是答案的平均值。应答者的答案值；个是样本第是样本容量；式中，标准差xixnnxxinii1)(12S3、置信区间概念、置信区间概念 置信区间是一个范围，其终点指定了对于一置信区间是一个范围，其终点指定了对于一个问题的某一应答百分率。个问题的某一应答百分率。4、平均数或者成数抽样平均误差的概念、平均数或者成数抽样平均误差的概念 标准误差表示实际总体值与所预期的典型样标准误差表示实际总体值与所预期的典型样本结果的差距。本结果的差距。平均数抽样平均误差的计算公式如下：平均数抽样平均误差的计算公式如下：为样本容量。为样本标准差；为平均数标准误差；式中：nSSnS

17、Sxx成数抽样平均误差计算公式如下：成数抽样平均误差计算公式如下：为样本容量。）；为（为样本中的百分率；为百分率标准差；式中：npqpsnqpSpp100平均数抽样平均误差平均数抽样平均误差成数抽样平均误差成数抽样平均误差成数成数二、用置信区间的方法计算样本容量二、用置信区间的方法计算样本容量（一）、用成数确定样本容量（一）、用成数确定样本容量在确定成数后，该公式如下：在确定成数后，该公式如下：为可接受误差。；为为总体的估计差异性；相关的标准误差；为与所选置信区间为样本容量；式中：epqpznepqzn10022概率度；概率度；成数成数即，极限误差或容忍误差即，极限误差或容忍误差（二）、用平均

18、数确定样本容量二）、用平均数确定样本容量其公式如下其公式如下：接受误差。体的精确度或可为样本估计值相对于总可变性；的为由估计的标准差表明的标准误差来表明）；联为置信区间（由与之关为样本容量；式中：esznezsn222概率度；概率度；三、确定样本大小时实际应考虑的问题三、确定样本大小时实际应考虑的问题（一）如何估计总体的差异性一）如何估计总体的差异性 调研人员就必须考虑所有与差异性有关的信息，调研人员就必须考虑所有与差异性有关的信息，甚至还可能需要进行导向性研究，一在确定最终样甚至还可能需要进行导向性研究，一在确定最终样本容量之前，对总体的性质有更好的理解。本容量之前，对总体的性质有更好的理解

19、。（二）如何确定期望精确度的值二）如何确定期望精确度的值 营销项目主管的任务是选取营销决策人员允营销项目主管的任务是选取营销决策人员允许误差的可接受范围，以满足其决策所需。许误差的可接受范围，以满足其决策所需。来表示。通常营销精确度以%x（三（三）、如何计算期望置信度）、如何计算期望置信度 通常的方法是运用通常的方法是运用99%或或95%的标准置信区间。换的标准置信区间。换算成算成z分别是分别是2.58和和1.96。四、特殊的确定样本容量情况四、特殊的确定样本容量情况（一）、从小总体中抽样一）、从小总体中抽样小总体情况是指在其样本超过总体总容量小总体情况是指在其样本超过总体总容量的的5%如果是小总体，则样本容量的公式就需要用有限如果是小总体，则样本容量的公式就需要用有限乘数来进行调整。有限乘数是指近似于不包括样乘数来进行调整。有限乘数是指近似于不包括样本的总体比率的平方根的一个调整因素本的总体比率的平方根的一个调整因素。采用有限乘数来计算样本容量的公式如采