几何五大模型之二鸟头定理

1、3三角形之鸟头模型共角定理（鸟头模型）两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比 等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比.D,E 分别是 AB,AC 上的点如图（或 D、E 分别在 BA、CA 延长线上），则AD AE AD AE- X- =-AB AC AB AC即，共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比例题讲解：1 如图，BD 长 12 厘米，DC 长 4 厘米，B、C 和 D 在同一条直线上。求三角形 ABD 的面积是 三角形ADC 面积的多少倍？2、 如右图，已知在厶 ABC 中, BE=3AE CD=2AD 若厶 AD

2、E 的面积为平方厘米.求三角形 ABC 的面积.3、如图在 ABC 中，D 在 BA 的延长线上，E 在 AC 上，且 AB : AD = 5 : 2，AE : EC = 3: 2 ，S.ADE=12 平方厘米，求 ABC 的面积.4、 如图在ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且AD : AB |2:5-，AE:AC4:7，SADET6平方厘米， 求厶ABC的面积.【巩固】如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1,那么 三角形ABC的面积是多少？【巩固】如图，三角形ABC被分成了甲（阴影部分）、乙两部分，BD二DC =4，BE =3，AE =

3、 6，乙部分面 积是甲部分面积的几倍？5、 如图在ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB: AD =5: 2，AE：EC=3：2，SDE=12平方厘米，求ABC的面积.6、 如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF =2CF，三角形AFE（图中阴影部分）的面积为8平方厘米平行四边形的面积是多少平方厘米？7、 已知DEF的面积为7平方厘米，BE二CE,AD =2BD,CF =3AF，求ABC的面积.8、 如图，三角形ABC的面积为3平方厘米，其中AB:BE=2:5，BC:CD=3:2，三角形BDE的面积是多 少？119、（2007年”走美”五年级初赛试题）如图所示，正方形

4、ABCD边长为6厘米，AE=1AC，CF二丄BC.三33角形DEF的面积为 _ 平方厘米.10、如图，在三角形 ABC 中, D 为 BC 的中点，E 为 AB 上的一点，且 B1AB，已知四边形 EDAC的面积是 35,求三角形 ABC 的面积如图在 ABC中,S.ADESABC（夹角两边:11、如下图，在三角形 ABC 中，BD=2AD AG=2CG BE=EF=FC 求四边形 DGFES积占三角形 ABC的几分之几？12、如下图，三角形 ABC 的面积为 1,将 AB 延长至 D ,使 AB=BD，将 BC 延长至 E,使 CE=2BC, 将CA 延长至 F,使 AF=3CA,求三角形

5、DEF 的面积。BCED1113、如下图，长方形 ABCD 的面积为 42 平方厘米，并且有 AE= EC,CF= BC 求阴影部分三角33形 DEF 的面积。C课后作业AC 是 AE 的 3 倍，如果三角形 ADE 的面积等于 1,2、D 是 AC 的中点，AB 边上有 3 等分点 E,已知 DCE 的面积为鬼 0平方厘米，求 ABC 的面甲部分面积的几倍？4、 如图，在三角形 ABC 中，D 为 BC 的中点，E 为 AB 上的一点，且 AB,已知四边形 EDCA3的面积是 35,求三角形 ABC 的面积.5、 如图，在三角形 ABC 中，BC 等于 10 厘米，BC 边上的高等于 6 厘米在 AC 上，并且 DC=DA ,E 是 BD 上一点，BD=3 BE，求三角形 BEC 的面积。6、 如图，长方形 ABCD 的面积是 1, M 是 AD 边的中点，N 在 AB /边上