一次函数与反比例函数的复习导学案

1、学习必备欢迎下载一次函数与反比例函数的复习导学案教学目标：知识目标：（1）掌握一次函数与反比例函数的图像与性质能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关 问题。能力目标：能懂得分析图象，从图象中得出信息，归纳总结知识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能力。情感目标：培养学生认真严谨的学习态度和良好的合作意识，进一步提 高学生的学习积极性。教学重点：能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关问题，培养学生自己分析问题、解决问题的能力。教学难点：结合函数图象解决一次函数与反比例函数的综合问题。 教学方法：自主学习，合作交流，归纳反思。教学过程：一、知识回顾1、下列函数哪些是一次

2、函数？（1）y=2x （2）y=-x+2 （3） y= - （4）y=3x2-4x2、作出函数 y=2-x 的图象，根据图象你可得出那些结论？23、做出反比例函数 y=-的图象，根据图象你可得出那些结论？x目的：由（1）让学生归纳出一次函数及反比例函数的一般形式。由（2）让学生归纳一次函数图像的形状：直线；画法：取两点即可，通 常取坐标轴上的两点，便于描点。一次函数图像的位置是由 k 和 b 决定的。增减 性取决于谁？由（3）让学生归纳反比例函数的形状：双曲线；画法： 6 点法，注意自 变量x 不能取 0;反比例函数图像的位置只有 k 决定的。增减性取决于谁？4、完成表格（1） 一次函数y =

3、 kx b的图象与性质当 b=0 时，一次函数图像的位置怎样？由此得出一次函数y=k x + b 图像与 y=k x的图像有什么关系？学习必备欢迎下载x(2)反比例函数图象和性质自己完成二、知识应用1、直线 y=k x + b 经过一、二、四象限,则 k、b 应满足()(A) . k0, b0,b0(C) k0, b0(D) . k02、一次函数 y = -2x - 3 不经过()(A).第一象限(B).第二象限(C).第三象限(D).第四象限3、下列函数中，当 x0时，y 随 x 的增大而减小的是()141(A) y = 3x + 4(B)y(C)y(D) y = x - 22xx3k4、反

4、比例函数 y=1的图象在每个象限内，y 的值随 x 的增大而增大，则 kx的值可为()6 过点(0, 2)且与直线 y = 3x 平行的直线是()(A) y = 3x + 2(B) y = 3x 2 (C) y = 3x + 2(D) y = 3x 27、 一次函数的图象过点(-1，2)，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_L8、 请你写出一个经过点(1，1)的函数解析式 _ .设计意图：(1) 6、7、8 三小题让学生归纳出函数表达式的确定方法：待定系数法(2)培养学生的发散思维能力9、一次函数y =kx b的图象如图所示，(1)图像与x轴的交点坐标是(

5、)，与y轴的交点坐标是()(2)图像与两坐标轴围成的三角形的面积是()。(A)0(B)1(C) 2(D)3k5、如图 8,已知函数 y=-k中，x 0 时,xy 随x的增大而增大，则y = kx - k的图8学习必备欢迎下载x(3)方程 k x+b=0 的解是()(4)不等式 k x + b0 的解集是()(5)不等式 k x + b0?x 取何值时 y0?10、一次函数yi二kx b与y2=x a的图象如图，则下列结论k0 :a 0 ;(A)xi=1, X2=2(C)XI=1,X2=-2112、已知反比例函数y的图象上有两点 A(X1, y1), B(X2, y2)，且 X1vX2xv0,比

6、较 y1和 y2之间的大小_。1变式：(1)已知反比例函数y的图象上有两点 A(X1, y1), B(X2, y2)，且 X1xvX2,比较 y1和 y2之间的大小。1k(2)若 A ( 2, y1), B ( 1, y2), C ( , y3)二点都在函数 y = (ky3 y1(B) y2 y1 y3(C) y3y1y2(D) y3 y2yk13、如图，点 P 是反比例函数 y=k上任意一点,PA 丄 x 轴x于点 A,若 S.POA =2,贝 U k=_ ;当 x：3时,% ：y2中，正确的个数是(A. 0B. 1C. 211、如图，是次函数2y=kx+b 与反图像,yy2= x aO3y1第9题(1)则关于 x 的方程(x(2)方程组的解是(学习必备欢迎下载k14、如图，D 为反比例函数 y = (k1(B) av1(C) a0(D) av0a,2、已知反比例函数 y = (a工 0)的图象，在每一x值随 x 的增大而减少，则一次函数 y