一次函数图象和性质练习题

1、1 / 4一次函数的定义1、 判断正误：（1） 一次函数是正比例函数；（）（2）正比例函数是一次函数；（）（3）x + 2y= 5 是一次函数； （）（4）2y x=0 是正比例函数. （）2、 选择题（1）下列说法不正确的是（）A. 次函数不一定是正比例函数。B 不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D 不是正比例函数就一定不是一次函数。（2） 下列函数中一次函数的个数为（）1y=2x :y=3+4x : y=0.5: y=ax （a 和 的常数）； xy=3; 2x+3y-1=0;A . 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个3、 填空题（1）若函数 y=（m

2、-2）x+5 是一次函数，则 m 满足的条件是_。（2）当 m=_ 时，函数 y=3x2m+1 +3 是一次函数。（3 ）关于 x 的一次函数 y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取请写出一个一次函数，且 x= 6 时，y=2（4）我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水.据统计，拧不紧的水龙头每 秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升.李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧 紧，当李丽同学离开 x 小时后水龙头滴了 y 毫升水.则 y 与 x 之间的函数关系式是（5）设圆的面积为 s,半径为 R,那么下列说法正确的是（）A S 是 R 的一次函数B S 是 R 的正比例函数2

3、C S 是 R 的正比例函数D 以上说法都不正确8、曾子伟叔叔的庄园里已有 50 棵树，他决定今后每年栽 2 棵树，则曾叔叔庄园 树木的总数 y （棵）与年数 x 的函数关系式为它是函数9、圆柱底面半径为 5cm，贝 U 圆柱的体积 V（cm3）与圆柱的高 h（cm）之间的函数 关4、已知函数 y=m 1x m-1当 m 取什么值时，y 是 x 的一次函数？当 m 取什 么值是，y 是 x的正比例函数。系式为，它是函数10、 甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9 元，每件另加手续费 0.2 元，求总邮资 y（元）与包裹重量 x （千克）之间的函数解读式，并计算 5 千克重的包裹 的邮资。一次函

4、数的图象1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象.2 / 45、函数： y=-2x+3 : x+y=1 : xy=1 : y=12x y=2+1 ； y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）（2）当 m=寸，y= m2-1 x2 m1 x m 是一次函数。请写出一个正比例函数，且 x=2 时，y= 61x 2(1) y = 2x 与 y= 2x + 3y= 3x+ 2 与y二2Av(1) y 二 2x 与 y= 2x + 3y= 3x+ 2 与2* Y1、（ 1） 一次函数 y=kx+b 当 x=0 时，y=横坐标为 0 点在上，在y二kx b3 / 42、3、说出

5、直线 尸 3x+ 2 与y =2* * 2； y= 5x-1 与 y= 5x-4 的相同之处.1解：直线 y= 3x+ 2 与y二丄x 2的，相同，所以这两条直线，同一点，且交点坐2标，；直线 y = 2x 与 y = 2x + 3 的相同，所以这两条直线，.1114、（ 1 ） 直线y = - x，3, y=- x-5和y=-x的位置关系是，直线222111y =-x 3, y =-x-5 可以看作是直线 y = -x 向平移个单位得到的。向222平移个单位得到的中，；当 y=0 时，乂=纵坐标为 0 点在 上。画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0）两点连线。（2）直线 y = 4x-

6、3 过点（_，0）、（ 0，）;（3）直线y=x，2过点（，0）、（ 0，）.33、 直线 y=- x+2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是4、 直线 y=- x 1 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是5、 直线 y=4x 2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是26 直线 y=- x - 2与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是338、求函数y二？x-3与 x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.（注意解题的严谨性、规范性）一画图一标点标字母一数形结合将直线 y=-2x+ 3 向下平移 5 个单位，得到直线.（3）.函数

7、 y= kx-4 的图象平行于直 线 y=-2x,求函数若直线 y二kx4的解读式为;直线 y=2x-3 可以由直线 y=2x 经过单位而得到；直线 y=-3x+2可以由直线 y=-3x 经过而得到；直线 y=x+2 可以由直线 y=x-3 经过而得到.y=丄x +5（5）直线 y=2x+ 5 与直线2，都经过 y 轴上的同一点（、）5、写出一条与直线 y=2x-3 平行的直线6 写出一条与直线 y=2x-3 平行，且经过点（2，7）的直线7、直线 y= 5x+7 可以看作是由直线 y= 5x 1 向平移个单位得到的9、一次函数 y= 3x+ b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求 b

8、.4 / 423、已知函数 y=(m-3)x-.3(1)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而增大？当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小？B 组1、写出一个 y 随 x 的增大而减少的一次函数2、写出一个图象与 x 轴交点坐标为(3，0)的一次函数3、 写出一个图象与 y 轴交点坐标为(0，- 3)的一次函数1._ 一次函数 y=5x+4 的图象经过_ 限,y 随 x的增大而_，它的图象与 x 轴.Y 轴的坐标分别为 _ (2) 函数 y=(k-1)x+2，当 k 1时，y 随 x 的增大而_，当 kv1 时，y 随 x 的增大而_。2、函数 y=-7x-6 的图象中：(1) 随着 x

9、的增大，y 将(填“增大”或“减小”)(2) 它的图象从左到右 (填“上升”或“下降”)一次函数的性质1、做一做，画出函数 y=-2x+2 的图象，结合图象 回答下列问题。函数 y=-2x+2 的图象中：随着 x 的增大，y 将(填“增大”或“减小”)(2)它的图象从左到右(填“上升”或“下降”)图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是(2)它的图象从左到右(填“上升”或“下降”)(3)图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是5 / 4(3) 图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是(4) x 取何值时，y=2?当 x=1 时，y=6 / 43.某个一次函数的图象

10、位置大致如下图所示，试分别确定k、b 的符号，并说出函数的性质.4、已知一次函数 y = (2m-1)x + m + 5,当 m 取何值时,y 随 x 的增大而增大？当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小？A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限11.已知关于 x 的一次函数 y = (-2m + 1)x + 2m2 m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m 的值；若一次函数的图象经过点(1，-2),求 m 的值.12.已知一次函数 y= (3m-8)x + 1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的增大 而减小，其中

11、m 为整数.(1)求 m 的值；(2)当 x 取何值时，Ovyv4?13.已知函数y 二 kx b 的图象与 y轴交点的纵坐标为-5，且当x=1 时，y= 2，则此函数的解读式14.如图，表示一次函数y =mx n与正比例函数y=mnx(m, n为常数，且mn-0)图象的是()5 .已知一次函数 y= (1-2m)x + m-1，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象 经过二、三、四象限，求 m 的取值范围.m2_m6.已知函数y=(m _1)xm，当 m 为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？A. y = 2x 6 B. y=5x C. y = 5x-1 D. y = 4x 2则a =.18. 一次函数y = x，3与y-2x，b的图象交于y轴上一点，贝Ub =.27 .已知一次函数 y =( 1-2k) x +( 2k+ 1).1当 k 取何值时，y 随 x 的增大而增大？2当 k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？3当 k 取何值时，函数图象不经过第四象限？9. 已知函数 y= 2x-