苏科版八年级下册数学9.3.1平行四边形课件

1、 课程名称9.3.1平行四边形下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ 情景导入 要点学习1平行四边形的性质.2平行四边形的概念性质的过程.3理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系.ADCB两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形记作记作“ABCD ”，读作，读作“平行四边形平行四边形ABCD” 问题探究操作思考操作思考 O是是ABCD对角线对角线AC的中点的中点. .用透明纸覆盖在下图，描出用透明纸覆盖在下图，描出ABCD及其及其对角线对角线AC，再用大头针钉在点，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的处，将

2、透明纸上的ABCD旋转旋转1801800 0. .你有什你有什么发现？么发现？ 平行四边形是中心对称图形，对角线的交平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心点是它的对称中心 平行四边形平行四边形ABCD绕点绕点O旋转旋转180：因为：因为O是是AC的中点，所以点的中点，所以点A与点与点C重合，点重合，点C与点与点A重合；因为重合；因为AB CD，可知，可知1= 2，所，所以以AB落在射线落在射线CD上；因为上；因为AD BC，可知，可知3= 4，所以，所以CB落在落在射线射线AD上上.因为两条直线相交只有一个交点，所以点因为两条直线相交只有一个交点，所以点B（AB和和CB的的交点）

3、与点交点）与点D（CD和和AD的交点）重合的交点）重合.同理，点同理，点D与点与点B重合重合. 连接连接BD，因为点，因为点B与点与点D关于点关于点O对称，所以对称，所以BD经过点经过点O，且被点，且被点O平分（如图）平分（如图）. 思考：从证实思考：从证实ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？有哪些性质？平行四边形的对边相等、对角相等、对角线平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分互相平分. . ADCBO平行四边形的性质平行四边形的性质:对称性对称性平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形,对角线对角线的交点是

4、它的对称中心的交点是它的对称中心边边平行四边形的平行四边形的对角相等；邻角互补对角相等；邻角互补。角角平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等；ABCD对角线对角线平行四边形的平行四边形的对角线互相平分。对角线互相平分。ABCD平行四边形的性质平行四边形的性质( (数学表达式数学表达式) )平行四边形的平行四边形的对边平行且相等；对边平行且相等；四边形四边形ABCD是是 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC平行四边形的平行四边形的对角相等；邻角互补对角相等；邻角互补边边角角四边形四边形ABCD是是A=C,B=D,A+C=1800， B+D=1800对角线对角线平行四

5、边形的平行四边形的对角线互相平分。对角线互相平分。四边形四边形ABCD是是OOA = OC， OB= OD 已知：如图，点已知：如图，点A、B、C分别在分别在EFD的各边上，且的各边上，且AB/DE，BC/EF，CA/FD求证：求证：A、B、C分别是分别是EFD各边的中点各边的中点. .F证明：证明：CACA FDFD，BCBC EFEF，四边形四边形AFBCAFBC是平行四边形（两组对边分别平行是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）的四边形是平行四边形）AF=BCAF=BC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）. .ABAB DEDE，BCBC EFEF，四边形四边形

6、ABCEABCE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）边形）. .AE=BCAE=BC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）. .AF=AE.AF=AE.同理同理 BD=BFBD=BF，CD=CE.CD=CE.A A、B B、C C分别是分别是DEFDEF各边的中点各边的中点. . 难点剖析思考：思考：ABC和和EFD的内角分别相等吗？为的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论. .解：解： ABC与与 DEF的内角分别相等，即的内角分别相等，即BAC=D，ACB=F，

7、ABC=E.理由：理由： AB DE，BC EF， 四边形四边形ABCE是平行四边形，是平行四边形， ABC=E.同理可证同理可证BAC=D， ACB=F.图中图中AF=AE=BC，AB=CD=CE，AC=BD=BF.理由：理由： 四边形四边形AFBC是平行四边形，是平行四边形， AF=BC.又又四边形四边形ABCE是平行四边形，是平行四边形， BC=AE， AF=AE=BC.同理可证同理可证AB=CD=CE，AC=BD=BF.2.在在ABCD中，已知中，已知A=80，那么那么 B= ,C= ,D= ;1.下列特征中，平行四边形不一定具是下列特征中，平行四边形不一定具是( )A.对角互补对角互

8、补 B.邻角互补邻角互补 C.一组对边相等一组对边相等 D.内角和是内角和是360A10080100 随堂巩固训练4.在在ABCD中，已知中，已知A B =1 3，那么那么C = ,D= ;3.在在ABCD中，已知中，已知A+ C =140，那么那么A= ,B= ,C= ;701107045135 随堂巩固训练5.在在ABCD中，已知中，已知A= =2 B ，那么那么A = ,B= ;6.在在ABCD中，已知中，已知A- - B =70 ，那么那么A=C = , B =D= ;1206012555 随堂巩固训练7.如图，在如图，在ABCD中，中，D=72，BE平分平分ABC，则则ABE= ；7

9、2EDCBA36 随堂巩固训练8.若若ABCD的周长为的周长为36cm，AB=8cm,则则BC= cm，CD= cm；9.若若ABCD的周长为的周长为44cm，AB比比BC短短2cm，则则AB=CD= cm,则则BC= = cm；10810AD12 随堂巩固训练ABDCE9cm5cm10如图所示，在如图所示，在 ABCD中中,若若BE平分平分ABC，则则ED 4cm235cm5cm4cm111.如图，在如图，在ABCD中，中，AC=24，BD=40,AD=30,则则AO= ,BOC的的周长周长= ；A AD DB BC CO O1262 随堂巩固训练12.若平行四边形的两条对角线长分别是若平行四边形的两条对角线长分别是 8cm和和10cm，则平行四边形的边长可以则平行四边形的边长可以是是( )A.1cm B. 8cm C.10cm D.18cmB 随堂巩固训练13.如图，直线如图，直线EF过平行四边形过平行四边形ABCD对角线的交点对角线的交点O，分别交分别交AB、CD于于E、F，那么阴影部分的面积是平行四那么阴影部分的面积是平行四边形边形ABCD面积的面积的( )A. B.C. D.OFEDCBA514131103B 随堂巩固训练 如图：如图：ABCD的周长是的周长是3636，由钝角顶点，由钝角顶点D向向AB、BC引两条高引两条高DE、DF，且且DE4 4，