人教版七年级下册数学10.2直方图(第一课时)[1]

1、10.21直方图学习目标：认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息数据蕴含的信息学习重点：画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息 条形统计图可条形统计图可以清楚地表示出每以清楚地表示出每个项目的具体数目个项目的具体数目. . 折线统计图折线统计图可以清楚地反映可以清楚地反映事物变化的趋势事物变化的趋势. . 扇形统计图可扇形统计图可以清楚地表示各部以清楚地表示各部分在总体中所占的分在总体中所占的百分比百分比. .你还记得各个统计图的特点吗？你还记得各个统计图的特点吗？创设情境，整理数据创设情境，整理数据

2、为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从级准备从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名同学参名同学参加比赛，为此收集到了这加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：名同学的身高（单位：cm）如下：如下：158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 162 162 163 157 162 162 16

3、1 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166 要挑出身高相差不多的要挑出身高相差不多的4040名同学参加比赛，我名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？们应该怎样整理数据？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道要知道数据的分布情况数据的分布情况，即在哪些身高范，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进

4、行整理组来进行整理 1 1、计算最大值与最小值的差、计算最大值与最小值的差：最大值是最大值是172，最小值是，最小值是149它们的差它们的差(也称极差也称极差)是是 172-149=23（厘米）（厘米） 知道这组数据的变动的范围有多大。知道这组数据的变动的范围有多大。149 17223（厘米）（厘米）对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：2决定组距和组数决定组距和组数 将这组数据分成若干组，每个小组的两个端将这组数据分成若干组，每个小组的两个端点的距离（组内数据的取值范围）称为点的距离（组内数据的取值范围）称为组距组距。组数组数=最大值最大值-最小值最小值组距组距233=237应分应分8

5、组组 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。 本题我们作等距分组，即令各组的组距相同。本题我们作等距分组，即令各组的组距相同。如果从最小值起每隔如果从最小值起每隔3 3作为一组，那么作为一组，那么2决定组距和组数决定组距和组数 组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。经验和所研究的具体问题来决定。 一般地，数据越多，分得的组数也越多。一般地，数据越多，分得的组数也越多。 假如数据总数为假如数据总数为n 当当n50时，则分为时，则分为5 8组；组； 当当50n100时，则分为时，则分为

6、8 12 组；组； 一一组数据分成多少个组合适？组数据分成多少个组合适？ 这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关。特点有关。 分组的目的之一是为了观察分布的特点，因分组的目的之一是为了观察分布的特点，因此组数的多少应当适中，若此组数的多少应当适中，若数组太多数组太多，数据的分，数据的分布就过于布就过于分散分散，而，而数组太少数组太少，数据的分布就会过，数据的分布就会过于于集中集中，这就不便于观察数据分布的特征和规律。，这就不便于观察数据分布的特征和规律。 一一组数据分成多少个组合适？组数据分成多少个组合适？ 应以是否能够较好地反映数据的分布特征和应

7、以是否能够较好地反映数据的分布特征和规律为标准。规律为标准。 分组时，为了使数据分组时，为了使数据“不重不漏不重不漏”，统计中，统计中有不同的方法。教科书中采用了有不同的方法。教科书中采用了“上限不在内上限不在内”的原则。的原则。决定分点：决定分点：将数据按将数据按3 3厘米的组距分组时，可以分成以下厘米的组距分组时，可以分成以下8 8组：组：149 x 152 152 x 155 155 x 158158 x 161 161 x 164 164 x 167167 x 170 170 x 173数据分组时要遵循数据分组时要遵循“不重不漏不重不漏”、“上限不在内上限不在内”的原则的原则158 1

8、58 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166有时分点的选取比数据多一位小数：如有时分点的选取比数据多一位小数：如 148.5148.5x151.5 ,151.5x

9、154.5x151.5 ,151.5x154.5 3列频数分布表列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，对落在各个小组内的数据进行累计，得到得到各个小组内的数据的个数（叫做各个小组内的数据的个数（叫做频数频数）整理整理可以得到频数分布表。可以得到频数分布表。 频数分布表频数分布表 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有三个组的人数最多，一共有12+19+10=41（人），因此可以从身高在（人），因此可以从身高在155164 cm（不含（不含164 cm）的学生中选队员。的学生中选队员。 4画频数分布直方图画频数分

10、布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图可以根据表格中的数据画出频数分布直方图 l横轴表示身高横轴表示身高l纵轴表示频数与组距的比值纵轴表示频数与组距的比值 149 152 155 158 161 164 167 170 173频数频数/组距组距76543210身高身高/小长方形面积组距小长方形面积组距 频数频数组距组距频数频数小长方形的面积是什么？小长方形的面积是什么？等距分组时，各个小长方形的等距分组时，各个小长方形的面积（频数）面积（频数）与高的比是常数（组距）与高的比是常数（组距），因此画等距分，因此画等距

11、分组的频数分布直方图时，为画图与看图方组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常便，通常直接用小长方形的高表示频数直接用小长方形的高表示频数 等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 频数（学生人数）频数（学生人数）20149 152 155 158 161 164 167 170 173身高身高/15105026121910842小长方形面积组距小长方形面积组距频数频数l横轴表示身高横轴表示身高l纵轴表示频数纵轴表示频数每个长方形的高表每个长方形的高表示对应组的频数示对应组的频数直方图中各个长方形之直方图中各个长方形之间没有空隙间没有空隙. 频数（学生人数）频数（学生人数）2014

12、9 152 155 158 161 164 167 170 173身高身高/15105026121910842直方图有什么特点呢？直方图的特点：直方图的特点： 1 1、直方图能够显示各组频数分布情况、直方图能够显示各组频数分布情况 2 2、易于显示各组之间频数之间的差别、易于显示各组之间频数之间的差别149152155158161164167170173身高身高 /cm频数（学生人数）频数（学生人数）将直方图中每个小将直方图中每个小长方形上面一条边长方形上面一条边的中点顺次连结起的中点顺次连结起来来, ,即可得到频数即可得到频数折线图折线图 频数折线图频数折线图 画频数分布直方图的一般步骤:(

13、1) 计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差). 极差极差: : (2) 决定组距与组数决定组距与组数: 极差极差/组距组距=_ 数据分成数据分成_组组.(3)列频数分布表列频数分布表. 数出每一组的频数数出每一组的频数(4)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该横轴表示各组数据，纵轴表示频数，以该组内的频数为高，画出一个个矩形。组内的频数为高，画出一个个矩形。探究探究 上面对数据分组时，组距取上面对数据分组时，组距取3，把数据分成，把数据分成8个组。如果组距取个组。如果组距取2或或4，那么数据分成几个组？，那么数据分成几个组？这样做能否选

14、出身高比较整齐的队员？这样做能否选出身高比较整齐的队员？158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157153 165 159 157 155 164 156 166组数组数=最大值最大值-最小值最小值组距组距1、在对

15、七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分100分），请观察图形，并回答下列问题。分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ，4414人数分数50.560.570.580.590.5 100.5130135140145150155160165 170脉搏次数脉搏次数 （次（次/分）分）频数（学生人数）频数（学生人数）2.根据直方图回答问题：根据直方图回答问题：（1）脉搏在）脉搏在

16、 范围的学生最多，有范围的学生最多，有 个人。个人。 （2）脉搏在）脉搏在135-140有有 人，人，160-165有有 人，人，（3） 全班有全班有 人。人。15516014211493、已知一组数据都是整数，其中最大已知一组数据都是整数，其中最大值是值是242，最小数据是，最小数据是198，若把这组，若把这组数据分成数据分成9个小组，则组距是个小组，则组距是.5课堂小结课堂小结（1）这节课我们学习了哪些概念？）这节课我们学习了哪些概念？（2）你能说出绘制直方图的步骤吗）你能说出绘制直方图的步骤吗?（3）直方图有什么特点？）直方图有什么特点？1.P149 练习题练习题 P150 习题习题10.2第第1、2、5（书（书