几何体的表面积和体积课件

1、广东梅州嘉应中学张耀勤？怎样求多面体的表面积？怎样求多面体的表面积 方法：把多面体的各个面展开，形成平面图形，再计算整方法：把多面体的各个面展开，形成平面图形，再计算整 个图形的面积。个图形的面积。预备知识预备知识平面展开图平面展开图：我们知道，多面体是由一些平面多边形围成的几何体。一些简单：我们知道，多面体是由一些平面多边形围成的几何体。一些简单 的多面体的多面体 可以沿着多面体的某些棱将它剪开而形成平面图形，这个平面图形叫可以沿着多面体的某些棱将它剪开而形成平面图形，这个平面图形叫做多面体的平面展开图。做多面体的平面展开图。 例如： 平面展开图思考：以下两个图形是空间图形的展开图吗？思考：

2、以下两个图形是空间图形的展开图吗？答：以上两个图形不是空间图形的展开图。答：以上两个图形不是空间图形的展开图。柱、锥、台、球的表面积棱柱、棱锥、棱台的侧面积重点研究：直棱柱，正棱锥，正棱台（一）复习初中的各面积公式（一）复习初中的各面积公式S=（底边（底边 高）高）/2S=（上底（上底+下底）下底） 高高/2S=底边底边 高高S=长长 宽宽一、一、棱柱棱柱1、直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱。、直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱。2、直棱柱的侧面积：、直棱柱的侧面积：（1）直棱柱的侧面展开图）直棱柱的侧面展开图侧面展开侧面展开周长C高hS直棱柱侧=c hS直棱柱全=S直棱柱侧 + 2

3、S底二、正棱柱，正棱锥，正棱台1、正棱柱：底面为正多边形的直棱柱叫正棱柱：底面为正多边形的直棱柱叫正棱柱正棱柱。 正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是正棱锥：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的正投影是底面中心，我们称这样的棱锥为底面中心，我们称这样的棱锥为正棱锥正棱锥。正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫做做正棱台正棱台。左图不是正棱锥，右图才是正棱锥。左图不是正棱锥，右图才是正棱锥。正棱柱正棱柱正棱台正棱台正棱锥1、性质：各侧棱相等；各侧面都是全等的等腰三角形；、性质：各

4、侧棱相等；各侧面都是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高。）各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高。）2、正棱锥的侧面展开图、正棱锥的侧面展开图hCS正棱锥侧= c h正棱台：正棱台： 1.性质：各侧棱相等；性质：各侧棱相等； 各侧面都是全等的等腰梯形。各侧面都是全等的等腰梯形。2.正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图S正棱台侧= （C+C)hhCCh正棱柱.正棱锥和正棱台的侧面积公式：C =CC =0S正棱柱侧 =c hS正棱锥侧=c h12S正棱台侧=（C+C )h例例1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85 m,

5、 底面的边长是底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效数字）（保留两位有效数字）分析：分析：本题即计算正四棱锥的侧面积，本题即计算正四棱锥的侧面积，根据公式，只需计算斜高。为此，根据公式，只需计算斜高。为此，在正四棱锥中作出相应的直角三角形，在正四棱锥中作出相应的直角三角形，再解三角形即可。再解三角形即可。解解 如图，如图，E表示塔的顶点，表示塔的顶点，O表示底面的中心，则表示底面的中心，则EO是高。是高。设设EF是斜高。在是斜高。在RtEOF中，根据勾股定理，得中，根据勾股定理，得 (m) 221.5()0.851.132EF 1

6、2ch所以，S正棱锥侧=(1.5 4) 1.13123.4（m2)答答 制造这种塔顶需要铁板约制造这种塔顶需要铁板约3.4m2。练习： 一、一、选择题：选择题：(1)底面边长是底面边长是3cm，高是，高是5cm 正六棱柱的侧面积是（正六棱柱的侧面积是（ ） A15cm B.90 cm C.30 cm D.120 cm(2)底面边长是底面边长是6cm,侧棱长是侧棱长是5cm的正三棱锥的侧面积是的正三棱锥的侧面积是( ) A30cm B.80 cm C.24 cm D.36 cm (3)正四棱台两底边长分别是正四棱台两底边长分别是2cm和和14cm,侧棱长是侧棱长是10cm,其侧面积是其侧面积是(

7、 ) A140cm B.280 cm C.256 cm D.128 cm B DC二、课本P49，练习1,2,5小结：小结： 本次课我们学习了如何求多面体的表面积，方法是把多面体本次课我们学习了如何求多面体的表面积，方法是把多面体的表面展开成的表面展开成平面图形平面图形，再进行计算。其中，重点学习了直棱柱，再进行计算。其中，重点学习了直棱柱，正棱柱，正棱锥，正棱台的侧面积的计算公式，大家要在熟悉的正棱柱，正棱锥，正棱台的侧面积的计算公式，大家要在熟悉的基础上记好各个公式。基础上记好各个公式。作业：作业：1、仓库的房顶呈正四棱锥形，量得底面的边长为、仓库的房顶呈正四棱锥形，量得底面的边长为2.6m，侧，侧棱长棱长2.1m，如果要在房顶上铺一层油毡纸，问需要油毡，如果要在房顶上铺一层油毡纸，问需要油毡纸的面积是多少？纸的面积是多少？2、一个正四棱台的上、下底面边长分别为、一个正四棱台的上、下底面边长分别为3和和6，其侧面积，其侧面积等于两底面积之和，则其高和斜高分别是多少？等于两底面积之和，则其高和斜高分别是多少？3、拓展提高：一个圆锥的底面半径为、拓展提高：一个