三角函数对称轴复习题

1、学习好资料欢迎下载基础过关1、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象上有两点 A(1 , 3)和 B(7 , 3)，贝U此拋物线的对称轴是_。2。A(x1, ya), B (x2, yb)是抛物线上的两点，且ya=yb，贝U抛物线的对称轴为-3函数y = -X2 4x - 2的对称轴是 - 有最- 值4已知f(x) =x2-2x 3的对称轴是- 有-值，5归纳总结：x 取得对称轴的值时，函数有 - 值基础过关1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图：正弦函数y二si nx, x n,n余弦函数y =COSXX.二0,2 二2.定义域：正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R,3 值域：正弦函数、余

2、弦函数的值域都是 _其中正弦函数 y= sinx, x R 当且仅当 x=_ 时，取得最大值一当且仅当 x=_ 时，取得最小值 _余弦函数 y= cosx, x R 当且仅当 x=_, k Z 时，取得最大值_当且仅当x= (2k+ 1)n,k Z 时，取得最小值_ 对称，y= cosx 为二余弦曲线关于 _ 对称_ 上都是增函数，_ 上都是减函数，_ 上都是增函数；_ 上都是减函数 .典型例题题型 1：定义域和值域例 1：直接写出下列函数的定义域、值域:2 y=：2 cos x例 2：求下列函数的最值:1y=si n(3x+ )-14. 奇偶性：y= sinx 为_ 正弦曲线关于5.单调性：

3、正弦函数在每一个闭区间在每一个闭区间余弦函数在每一个闭区间在每一个闭区间= 11 sinx022y=sin x-4sinx+5最小值为 一 4,求 k、b 的值+3 -cosx3尸盲学习好资料欢迎下载例 3：函数 y=ksinx+b 的最大值为 2,题型 2：单调性学习好资料欢迎下载例 4、(1)函数y= sin(x+)在什么区间上是增函数？4TT函数y= 3sin( 2x)在什么区间是减函数？31 _ x例 5、求函数y=sin的单调增区间”2例 6、函数y=xs inx, x 0,n:的最大值为()JIDA+0B 12题型 3:对称轴例 7、y =sin x图象的对 称轴是_ ,例 8 函

4、数 y = sin (2x+ )图象的一条对称轴方程是()2例 9、(中图像与性质)已知函数f(x)二Asin(x:),X- R(其中A 0- 0,0)2的图象与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为(型-2).23例 10.(中图像变换与性质)已知函数 f(x)=2si n(，x)(0”扌. 0)为偶函数,且6函数 y= f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为-2n(1)求 f()的值；8将函数 y= f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的64 倍,纵坐标不变，得到函数 y= g(x)的图象,求 g(x)的单调递减区间题型 4：三角函数的有界性| sinx | 1, | cosx|w1 运用例 11、求函数y = cos2x - 3sin x的最大值兀2，亠例 12、已知|x|w，求函数y= cosx+ sinx的最小值4例 13、求y = 2sin vcosv sin v -cos(0 0n)，的最大值和最小值.D”2(1)求f (x)的解析式;(2) 当