浙江省临海市杜桥中学高中物理课件(必修2)《第五章曲线运动第三节研究平抛运动实验》

1、一、实验目的一、实验目的1用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。2从实验轨迹求平抛物体的初速度。从实验轨迹求平抛物体的初速度。二、实验器材二、实验器材斜槽，铁架台，木板，白纸，小球，图钉，斜槽，铁架台，木板，白纸，小球，图钉，铅笔，铅笔，有孔的卡片有孔的卡片，刻度尺，重锤线。，刻度尺，重锤线。xvt 212ygt 三、实验原理三、实验原理 用描迹法用描迹法 平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。令小球做平抛运动，竖直方向

2、的自由落体运动。令小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系。抛运动的曲线，建立坐标系。测出曲线上的某一点的坐标测出曲线上的某一点的坐标x和和y，根据重力加，根据重力加速度速度g的数值、利用公式的数值、利用公式 求出小球飞行求出小球飞行时间时间t，再利用公式，再利用公式 ，求出小球的水平分，求出小球的水平分速度速度 ，即为小球做平抛运动的初速度。，即为小球做平抛运动的初速度。2gvxh 四、实验步骤四、实验步骤1、安装调整斜槽：用图钉、安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定

3、斜槽，可用板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水的任意位置静止，就表明水平已调好。平已调好。2、调整木板：用悬挂在槽口的、调整木板：用悬挂在槽口的重锤线重锤线把木板调把木板调整到整到竖直竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖方向、并使木板平面与小球下落的竖直面直面平行平行。然后。然后把重锤线方向把重锤线方向记录到钉在木板记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变

4、。木板与斜槽的相对位置保持不变。3、确定坐标原点、确定坐标原点O：把小：把小球放在槽口处，用铅笔记下球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的球在槽口时球心在白纸上的水平投影点水平投影点O，O即为坐标即为坐标原点。原点。4描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。 用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白纸

5、上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。 保证小球每次保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滑下从斜槽上的同一位置由静止开始滑下，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。5、计算初速度：取下白纸，以、计算初速度：取下白纸，以O点为原点画出竖直向点为原点画出竖直向下的下的y轴和水平向右的轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。xy 用公式用公式xv0t和和ygt2/2计算出小球的初速度计算出小球的初速度v0

6、，最后计算出最后计算出v0的平均值，的平均值，并将有关数据记入表格内。并将有关数据记入表格内。 在曲线上选取在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和和y。五五. .注意事项有：注意事项有：斜槽末端的切线必须水平。斜槽末端的切线必须水平。 方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。 坐标原点坐标原点(小球做平抛运动的起点小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，不是槽口的端点，应

7、是小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点。应是小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点。如果是用白纸，则应以如果是用白纸，则应以小球在糟口时球的球心在木小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点板上的水平投影点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定线，先以重锤线方向确定y y轴方向，再用直角三角板轴方向，再用直角三角板画出水平线作为画出水平线作为x x轴，建立直角坐标系。轴，建立直角坐标系。每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。要在平抛轨道上选取距要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初点远些的点

8、来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。速度，这样可使结果的误差较小。 例例1.(1.(19981998年上海年上海) )在做在做“研究平抛运动研究平抛运动”的实验时，的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：字母填在横线上： A A通过调节使斜槽的末端保持水平通过调节使斜槽的末端保持水平 B B每次释放小球的位置必须不同每次释放小球的

9、位置必须不同 CC每次必须由静止释放小球每次必须由静止释放小球 D D记录小球位置用的木条记录小球位置用的木条( (或凹槽或凹槽) )每次必须严格地等距每次必须严格地等距 离下降离下降 E E小球运动时不应与木板上的白纸小球运动时不应与木板上的白纸( (或方格纸或方格纸) )相触相触 F F将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连连 成折线成折线 A C E练习练习1.1.在在“研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动”实验时，已备有下实验时，已备有下列器材：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、列器材：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺

10、、铁架台，还需要下列器材器材中的：刻度尺、铁架台，还需要下列器材器材中的： A A、秒表、秒表 B B、天平、天平 CC、重锤线、重锤线 D D、测力计、测力计 C 练习练习2.2.在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次在研究平抛物体运动的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是从斜槽滚下的初始位置不同，则正确的是 A A小球平抛的初速度不同小球平抛的初速度不同B B小球每次做不同的抛物线运动小球每次做不同的抛物线运动CC小球在空中运动的时间每次均不同小球在空中运动的时间每次均不同D D小球通过相同的水平位移所用时间均不同小球通过相同的水平位移所用时间均不同ABD 练习练习3

11、.3.在研究平抛运动的实验中，让在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某甲和某乙得到次记下小球的位置，某甲和某乙得到的记录纸分别如图所示，从图中明显的记录纸分别如图所示，从图中明显看出甲的实验错误是看出甲的实验错误是 . .乙的实验错误是乙的实验错误是 . . O甲甲O乙乙槽底不水平槽底不水平 每次释放小球的高度不同每次释放小球的高度不同练习练习4.4.下列哪些因素会使本实验的误差增大下列哪些因素会使本实验的误差增大 （ ）A A小球与斜槽之间有摩擦小球与斜槽之间有摩擦B B建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点建立坐标

12、系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点C C安装斜槽时其末端不水平安装斜槽时其末端不水平D D根据曲线计算平抛运动的初速度时在曲线上取作根据曲线计算平抛运动的初速度时在曲线上取作计算的点离原点计算的点离原点O O较远较远BC 例例2如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分方法获得的相片的一部分,图中背景方格的边长为图中背景方格的边长为5cm，g=10m/s2，则，则（1）小球平抛的初速度）小球平抛的初速度vo= m/s（2）闪光频率）闪光频率f= H2（3）小球过）小球过A点的速率点的速率vA= m/sABC解解：由自由落体运动规律，：由自

13、由落体运动规律，y=gt 2=20.05=0.1mt=0.1s f=10Hzx=v0 t v0 =x/t=30.05/0.1=1.5m/svBy =(y1+y2)/2t = 80.05/0.2=2m/svAy = vBy gt = 2-1 =1m/svA2 = vAy2 + v02 =1+2.25=3.25vA=1.8m/s1.5101.8练习练习1 1、在、在“研究平抛运动研究平抛运动”实验中，某同学只记录了实验中，某同学只记录了小球运动途中的小球运动途中的A A、B B、CC三点的位置，取三点的位置，取A A点为坐标原点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，当点，则各点的位置坐标如图所示，

14、当g g10 m/s10 m/s2 2时，时，下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.A.小球抛出点的位置坐标是小球抛出点的位置坐标是(0(0，0)0)B.B.小球抛出点的位置坐标是小球抛出点的位置坐标是(-10(-10，-5)-5)C.C.小球平抛初速度为小球平抛初速度为2 2m/sm/s D.D.小球平抛初速度为小球平抛初速度为1 1m/sm/sBD 练习练习2. 2. 在做在做“研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动”这一实验时，下面这一实验时，下面哪些说法是正确的哪些说法是正确的 A.A.安装弧形槽时，必须使槽的末端的切线方向保持水平安装弧形槽时，必须使槽的末端的切线方向保持水平B.

15、B. 进行实验时，每次都要让小球从同一位置由静止释放进行实验时，每次都要让小球从同一位置由静止释放C.C. 小球与槽的摩擦不可避免，但这不影响实验结果小球与槽的摩擦不可避免，但这不影响实验结果D.D.为了得到实验结果，不要忘记用天平称出小球的质量为了得到实验结果，不要忘记用天平称出小球的质量AB练习练习3 3、一学生做、一学生做“研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动”实验时，实验时，画运动轨迹只在白纸上画出了与初速度平行的画运动轨迹只在白纸上画出了与初速度平行的OxOx轴，轴，忘了画坐标原点和忘了画坐标原点和OyOy轴，而且也只画出了中间一部分轴，而且也只画出了中间一部分轨迹，如图所示如何只用

16、一刻度尺得出小球的初速轨迹，如图所示如何只用一刻度尺得出小球的初速度度( (不需测实际数据只用物理量的符号代表所测量不需测实际数据只用物理量的符号代表所测量) )测量方法：测量方法：( (简答简答)_)_得到的得到的v v0 0=_=_解析解析: :任取水平间距相等的三任取水平间距相等的三点点1 1，2 2，3 3，如图示，测量水，如图示，测量水平间距平间距s s，竖直间距，竖直间距y y1 1、y y2 2021gvshh 练习练习4.4.某学生在某学生在研究平抛运动研究平抛运动的实验中有如下操作步骤，的实验中有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上：试按合理的顺序将步骤序号填

17、在下面的线上：_A A用铅笔在白纸上记下抛出点位置用铅笔在白纸上记下抛出点位置OO；B B取下白纸，用平滑曲线连接小球依次通过的各点，得出平取下白纸，用平滑曲线连接小球依次通过的各点，得出平抛运动轨迹；抛运动轨迹；CC用重锤线和直尺画出过用重锤线和直尺画出过OO点的竖直线点的竖直线oyoy；D D用三角板画出过用三角板画出过OO点的水平线点的水平线oxox；E E安装斜槽，并使槽的末端切线沿水平方向；安装斜槽，并使槽的末端切线沿水平方向；F F每次都从斜槽的定位卡处由静止释放小球，并用铅笔在白每次都从斜槽的定位卡处由静止释放小球，并用铅笔在白纸上依次记下小球通过各点的位置；纸上依次记下小球通过

18、各点的位置；GG将白纸钉在木板上，并竖直固定木板；将白纸钉在木板上，并竖直固定木板；H H在平抛运动轨迹上取在平抛运动轨迹上取A A、B B、CC三点，用三角板和刻度尺，三点，用三角板和刻度尺，分别量出三点的水平位移分别量出三点的水平位移x x和竖直位移和竖直位移y y；I I利用水平和竖直位移利用水平和竖直位移x x、y y，计算三次平抛的初速，计算三次平抛的初速VoVo，再求，再求出三次的平均值作为测量最后结果；出三次的平均值作为测量最后结果；E、G、A、D、C、F、B、H、I练习练习5.(955.(95年高考年高考) )在研究平抛物体运动的实验中，在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小

19、方格的纸记录轨迹，小方格的边长用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l l1.25cm1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的置如图中的a a、b b、c c、d d所示，则小球平抛的初速所示，则小球平抛的初速度的计算式为度的计算式为v v0 0( (用用ll、g g表示表示) )，其值是其值是 (g(g取取9.8m9.8ms s2 2) )dabc解析：由平抛运动规律解析：由平抛运动规律y=gT 2= lx=v0 Tgl2 v0 = x/T=2l /T=代入数字代入数字 l = 1.25cm=1/80 m得到得到 v0 =0.70m/

20、s gl20.70m/s练习练习6. 6. 如图如图(a)“(a)“是研究平抛运动是研究平抛运动”的实验装置图，的实验装置图，(b)(b)是实验是实验后在白纸上作的图后在白纸上作的图(1)(1)在在(a)(a)图上标出图上标出OO点及点及OXOX，OYOY轴，并说明这两条坐标轴是如轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的答：何作出的答：_(2)(2)固定斜槽轨道时应注意使固定斜槽轨道时应注意使_(3)(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意轨迹，实验中应注意_(4)(4)计算小球平抛初速度的公式为计算小球平抛初速

21、度的公式为V Vo o=_=_，根据图，根据图(b)(b)给出的数据，给出的数据，可计算出可计算出V Vo o=_m/s=_m/s利用重锤线作利用重锤线作OYOY轴，再垂直于轴，再垂直于OYOY作作OXOX轴轴斜槽末斜槽末端切线水平端切线水平每次都从同一高度处无初速度滚下每次都从同一高度处无初速度滚下2gxy1.61.6例例3.3.一个同学在一个同学在研究平抛物体的运动研究平抛物体的运动实验中，只实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离平距离 S S相等的三点相等的三点A A、B B、CC，量得，量得 S=0.2mS=0.2m

22、。又量。又量出它们之间的竖直距离分别为出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1mh1=0.1m，h2=0.2mh2=0.2m，利用这些数据，可求得：利用这些数据，可求得：（1 1）物体抛出时的初速度为）物体抛出时的初速度为 m/sm/s；（2 2）物体经过）物体经过B B时竖直分速度为时竖直分速度为 m/sm/s；（3 3）抛出点在）抛出点在A A点上方高度为点上方高度为 mm处。处。解析解析:(1):(1)先求先求T, T,据据221hhgT求得求得:T=0.1s:T=0.1s00.2/0.1Svm sT =2m/s（2 2）120.3/22 0.1Bhhvm sT =1.5m/s（3 3）设

23、抛出点在）设抛出点在A A点上方高度为点上方高度为h,h,下落到点下落到点A A的时间为的时间为t t, ,则有则有: :211()2hhg tT 2211(2 )2hhhg tT 由此两式可求得由此两式可求得h=0.0125mh=0.0125m若只有米尺，将玩具手枪子弹从某一高度处水平射若只有米尺，将玩具手枪子弹从某一高度处水平射出，用米尺测量射出时离地面的高度出，用米尺测量射出时离地面的高度h h和水平射程和水平射程s s，则子弹初速度则子弹初速度hgstsv20例例4.利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度。除玩具手枪外，所给的测

24、量仪器为：出时的初速度。除玩具手枪外，所给的测量仪器为：只有秒表；只有米尺。只有秒表；只有米尺。解：若只有秒表，将玩具手枪从地面竖直向上发射子解：若只有秒表，将玩具手枪从地面竖直向上发射子弹，用秒表记下从发射到子弹落会地面所用的时间弹，用秒表记下从发射到子弹落会地面所用的时间t t，则，则子弹上升的时间为子弹上升的时间为t/2t/2，故子弹初速度，故子弹初速度v v0 0=gt/2=gt/2。05年南京质量检测二年南京质量检测二11(2)、某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静在水平桌面上放置一个

25、斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：钢球OabcA实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且三点，且abbc，如图。量出，如

26、图。量出ab长度长度L=20.00cm。 B让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离桌点，记下此时木板离桌面的高度面的高度h170.00cm。C让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离桌点，记下此时木板离桌面的高度面的高度h280.00（cm）。）。D让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离桌点，记下此时木板离桌面的高度面的高度h3100.00cm。则该同学由上述测量结果。则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小即可粗测出钢球的平抛初速度大小vo= m/s，钢，钢球击中球击中b点时其竖直分速度大小为点时其竖直分速度大小为vby= m/s。已知钢球的重力加速度为已知钢球的重力加速度为g