2005年1月自学考试数量方法试题答案

1、2005年1月自学考试数量方法试题答案第部好0許轉海井60好C本戢分包插J二、二越*林題20»+我60分一、本JS包括1-3曙共二十沖小题.冷小晦1分体20分.在每小羁綸出的四牛选项中.只有一牛持合題目蜚我*把所堆项简的宁母増也梏号内.I-对于数霜4丘,6.7.5JI.&*7J10.HAtt和中悅数务别为A.fu6B.6.7C.5.6D,5Jffi农裁是出現氏議星秦的数是&中位歡是忖庄正中的数*企将栽检从小到大的厳序排列好I3.4.5.6.g7.7,lOJh位于正中的悶F暫是h和乩它訂的恺尚價是乩A2-慕疇学院萎加学楼尿动令的代卷从虑罰共25人,齐孚料人数的井祁为】人

2、敏|席理科学弓T卅3|斧济学6国际贾酚61睡金融3行为学?匕址S（据的金啟为、国环金些B.*C.绅济学和国陆罚品D+6汛谯載是岀氓真救晨妄的数主国际金一共出现了按*是*寒的.fUlUJ&A3.叫果一纽戢刷仆别沟口口和】扎，百屮田取拦sm那玄陶为A.30B.50C.&D.&）孤F均垃：？=丄（再十舟+©）SfU30=l（10+20+30+ihj&cit44-Ftfijft-灿啟据的苇叶图0313792I4谪址蜕姐的概农为A.IB.6C.7D.21答，概泾论山伍诫小所以选D5.洁润公nJ共有员工80人.人员构成如饼形图所示:67.567.55.040鳥般許

3、理人M*OMSfffl人貝Q件皿0丨中级管理人员数为A4B8C.54D.14答x80x10%.所以选B6.止方形般子共右6而分别为点.掷2次.只和为4的概半是II11AB.C.D一3618129?：这是练习册匕的习赴！P.34(三计口融第丨总选C7.救步期坐和方差相零的分布是A二项分布B泊松分布C正态分布D.指救分布答I选Be8.如果随机变的为1.则Y=2X-1的数学期复为A4B丨C.3D5答，期型的件处E(M+力)=(*)+力.所以选B9某校为了了解学生的身高情况.从全部学生中随机抽取50名学生进行测此这50个学生身高的数摇是A总体B.总体单元C.样本D.样本葷无站选C10.关于抽样调住杠以

4、下说法(1)抽样调杏以研宛样本为目换<2)抽样调住结果是用十推斷总体的(3)抽样调査适合于单元数牧多的总体<4)抽样调住人右迸省人力和物力的优点其中正确的说法是A.(2)(3)(4)B.(1)(3)<4)C.(1)(2)(4)D(1)(2)(3)(4)答I选A11左体的现按重复抽样方法从总体中抽岀客18为的样本.则样本均值的林准差是存：应选A其中C是方绘.而D则是样本的标准绘.不是逆曰中魁求的样本均值的标准绘12. -项锐设检毀的煉故设和备择假设为H.：产品合搭.H.：产品不介格.毎二类惰谋是描A.产品不合格时按受H。B.产品合恪时按受H|C产品合格时拒绝H。D.产品不合恪时

5、按受H)n：拒绝可能犯節一类而按悄则右可能犯第二类wh趴这一切都是対原粽设而吉的.本融中bc不是惰课.而c则是第一类Ml渓.选A13. 无偵佔计是描a.样本估计侑爭干总体克侑b.估计at的方并盘小C.佔计值的俱差扫近0D.佔计贵的数佚期塑等于总体真值答：选D14. 塑检般-组故据是否來白某种理论分布.应采用A.F检脸Bt检脸C.z检购D./检脸答，选D15. 采用大样本対一个总体均值进疔靛设检彩提出的绘设是H。：“Ht：“*“。若显苦性水半为a则拒绝城为AZ>ZaIZI>ZxDIZIVZ：7Tn：这是双边检*b所以用从C.D中选止确答案中间是按受域.两制是拒绝域.所以选C16某金业

6、的悄件额第1年增氏10仏第2年以下降10.则两年厉的悄伟额比原來A.増加了B.减少了C.不增不減D.可能增加也可能减少答：选B17. 两个变员的散点图为20106080SGffi®为丿二几+几+e从敬点图可右出A0|=OBA>0C：几VOD因为没有找性关系.所以选A18. 在由三个指数构成描救体系中.为使总描数）他两个描数的乘积.其他两个指数中的权数必须是A氏定在报告期B.固定在早期C固定在不同时期D.固定任同一时期答*选C.19. 任回归分析中.侦测区间是描对于门变fltx的一个给定tfi.W变flty相丙的A半均侑B.半均值的估计区间C个别值D.个别值的估计区间W：选D.2

7、0. 菜种现銀随时间变化的特点是：初期增K缓權.以厉连渐Ml快.当达到-定Fd反厉.埔K率乂连聊下降.最后按近一条水半找用于描述该类现欽的曲找为A.币救曲找B.修正指数曲找CGompcrtz曲找D应线答，选C.二.本題包括2125越找5个小屯j共20分为了调査常富县2002年人旳收入收入状况.从该县矩机抽取100人进行调住.得到年人旳收入的故摇如下（单位：万元）：年人均收入人数10-0.5以下36以下231.0-13以21|1.5-20以下1020-2.5以下525-3.0以下33035以下21根据上述分组救据回答下面的问世：21. 画岀收入分布的丙方用并说明分布的形状（5分22. 计貝该样木

8、的年人均收入及标准绘6分23. 收入最高的30兔的人年均收入任$少以1？（3分24. 根据以上救据.估计该县年人均收入95峰的艮信X间（注：6”=1645.<r0B25=1.96X4分25你作出上面估计的主菱理论依据是什么?（2分）金<21)<22）先计材组中值褂到如下表0.250.75L251.752.252753.2536|2312110532利用计绎器进计貝！功能注意滴内存按0.25.按M+.按0.75X23ia.按M+.按125X21垢按M+按1.75X10厉.按M+按2.25X5圻按M+按275X3氐按M+按3.25X2后.按M+.此时一共按入100i搔按沟仇.标准

9、差按粗即可求岀该样本的年人均收入=0.96标准控=0.7493（23）收入最高的20*的人年均收入&1.5万元以上（24）注意这是容ft为18的人样本.所以風然总体的方毎未如但可以，圧本的方屋來代普.倍区间界眼为了土G-i=0.96±1.96=0.96±0.1469人証10<25）作出上面估计的主耍理论依据是总体槪从正态分布.三.本題包括2630越共五个小越.共20分.为研兄人均国内生产总Vl<GDP）勺人均涓费水半Z间的关系.任全国范圉内斑机抽取7个堆区.得到2000年人均田内生产总值<GDP）和人均湧费水半的统计数据如下,以人均GDP作自变ft

10、（x）<人均消费水半作因变tt（y）<用最小二乘法.经初步计奠得到下面的回归结果:焰区人均GDP（人均消费水半北京224607326辽宁112264490上海34M711546江阻48512396河南54442208贵州2662160845492035方程的砒砒的标准差M归半方和Zr0=734.69S=13934A>SSR=81444968.68回归系数回归系数的标准差剧余平方和A=0.31S.=0.01SSE=3O5795.O326. 輛出佔计的冋归方程并解艸叵1系数的实际意义（5分）27. 计口列定系数2（结果用白分救农示）.并说明它的实际意义（5分）28. 计件估计标准

11、课差Sy（3分）29. 吗出检貝归系救的原諛设和备择嘏设.计算檢験的统计量并报据艮著性水半a=005tMft昌归系数的显青性（注:'pia=0.05时./<2=2.4469）（4分）30根据估计的回归方用.计口人均GDP为20000元时人均酒费水半的预测備（3分）解答】（26）回口方回归系数为正表示正相关.是増函数.它是自线的斜率意味著自变At有一个小位的变动时.因变®031个烦位的变动.V7）判定系数2-=0.9963=9963,堆尬味著两拧的相召非常：SS7SSfiSSEI1SSE=247.3035设性关系备ffWtftH,:Z0*0（<m性关采）hte冬二3

12、1显然IIIA/.=2.4469.拒绝廩假设.即有线性关系（30）734.69+0.3lx20000=6934.69第二部分选答S!i（満分分（本部分包恬節四.Ji.A.匕題.毎世20分.任选两越回存不紂纟选多选者只按选存的帕两业计分）四.本您包括3134題共四个小题共20分芙曦鎚巾佇两个结岸口.个是快速站貝口物不粗过5项.捋队交款人故的槪事分别如下：快速结只口排队人数013及以丄正常结口口排队人数00.100.050.020.0310.050.050.040.160.060.050.03003及以上0.090.050.0101垫求计口以卜概半:3丨正常结wnft队人数在I人从以下的概半（5分

13、）32快速结口口排队人教在I人及以下的槪半（5分）顷&购买物品紐过5项时不爲零侍的槪半（5分）33. 顾客购买3项物品时不需等待的槪率（5分）解答，这是一个典理的二兀随机变瑕的联合分布及边缘分布的树逆彳先吗出其联合及边缘分布*快速结痒口排队人数0123及以上正常结算口样队人救0000.050.020.030.210.050.05OXM060.320.06O.OS0.03000.243及以上0.090.050.01010.26030.20.10.4(31)/(.r<1)=0.2+03=0.5（32）/（/<l）=0.3+0.2=0.5（33）/<r-0）=0.2顾客购买

14、物品超过5项时任疋常结口口样队（34）p（y=0）=0.3顾*购买3项物品时任快速结取口排队五.本逆包恬3539题共5个小趙共20分有叽乙两种股票可年投资.其年冋报率及其槪率如下：|甲股票回报半X070o.60.3乙股票阿报半Y-10<*0%g15*槪率20.403035.如果你有10万元.并把它全部枕资甲种股票.求期鱼收益和标准差(5分)36. 如果梅10万元全部投资乙种IR票.计算期望收1ft和标准差(5判斷两种股票的收益高低与风险大小.(3分)37. 如果甲、乙两种股票冋报半2间的协方差COV(X.Y)0.00M.并11将10力兀的一半投资股票甲.一半投资股票乙.其期型收益和标准差

15、分别是多少？(5分)以上分析给你什么启发？2分解答:(35期瑕£X=2rz*/<=(-5%)x0.1+0%x0.6+8%x0.3=0.019=(-5%)2x0J+0%2x0.6+8%2x0.3=0.00217所以：=£(X2)-(£(X)2=0.001809期型收益£(10才)=10/()=09林准堆J"(10才)=J100刀(才)=V0.217=0.4658(36期琨疋(打二另必尢=(-10%)x0.2+0%x0.4+10%x0.3+15%x0.1=0.025日尸)二另才.=(-10%)2x0.2+0%2x0.4+10%2x0.3+15

16、%2x0.1=0.00725所以】p(r)=zx/2)-(r(r)2=0.006625期塑收iojf(/)=o.25标准差J"(10F)=VIOOZAX)=v'0.6625=0.8139叩般票甲沟收益低.但风血小：乙股柔平均收益髙但风跑大.(37) 日5才+5打=5£(*)+5竝打=022"(5X+5r)=25IKX+50CHX.F)+25刀(F)=0.0908505X+5H=0.3014(38) 不耍将全部资本投资于一个股瑕之上.六.本越包括4042趙共三个小题共30分为保持产品的m场竞争力.安廉乘貝制适公讨任保II产品质员的同时尽可能降低生产成本.为此

17、.公诃一方面在降低管理费用上下功夫.另方面致力于員高产品产flh下面是公nJ2002年和2003年三种主壑家貝的生产产器名称总生产成本(万元)2(X)3年比3002年产8t堀长白分比(兔)3002年2003丫甲1151025乙110112)0I丙18018181根据上面的数据分析以卜轲世:40计口2003年比2OD2年总住产成本变动的描数（用仃分比花示）以从总V产成本变动的金额.（6分）41. 根据指数体系，以2002门生产成本以为权数.计算二种产品的产量综合抬数以及由于产量变动对总生产成本形响的金颗.（7分）42. 体系以2003I产成本为权救.计球三种产品的单位成本综合指数以及由于小仃成本

18、变动对总生产成木彩响的金额.（7分解答：(40)0)03年比2002年总丫产成本变动的描救=_97.53115+110+180405VI产成本变动的金>(102+112+181)-(115+110+180)=395-405=-10(41)"期为权.KMT1J-三科产品的产I#综合指救为:三科产品的产I#综合指救为:吃竺二f二性空104.85115+110+180405由于产fit变动対总生产成本彩响的金航，总成本指数产址指数（42）报告期为权.丙用调和半均内天：总成本二单位成本乗产fit所以单位成本指数二总成本指数产fit描数单位成本描救1020.95102/).95H5而11

19、210112/1.10110110.1811.08181/|.08180180.2种产品的单位成本综合抿故为:102+112+181102+112+181102+112+181!102+112+!181121/).95LH/1.101H/1.08115/110/180/=-=93.02%424.65IlF单位成本变动对总生产成本形响的金額:395-七.本趙包括4345越共三个小逖.共20分负辿”创门整对大学生使用计算机I：网的情况进行一项抽样萄张明.王瓠于辉三人分别提出r一个抽样方案，帐明主张任全市的大学生中.按*个大学注册的淨生名单.按一定间隔抽取一人.组成样本.然垢对抽中的学生进行连个面访.王萌龙议任谀市的人学中随机抽选两所犬学.然垢对抽中的人学请学妆電，对毎个学生逐个面访于辉则认为应对彳同大学的性质进行分类.然后在各类不同的从学中再抽取大学生进疔面访.43. 以上建议的三种方法分别称作什么抽样方法?（3分）44结合本世.说明以