2017-2018学年高中物理第十五章相对论简介第3、4节狭义相对论的其他结论广义相对论简

1、第 3、4 节狭义相对论的其他结论广义相对论简介1.光速是宇宙速度的极限，相对任何参考系光速都 是一样的。2 物体的质量随物体速度的增大而增大，质能方程：E=mC。3广义相对论的基本原理：在任何参考系中，物 理规律都是相同的； 一个均匀的引力场与一个做匀 口速运动的参考系等价。_,4广义相对论的结论：光线在引力场中偏转；引ITh, rCY公式：设高速行驶的火车的速度为 创，车上的人以速度 沿着火车前进的方向相对U+v火车运动，那么人相对地面的速度U为u=u v1 + c(2)结论：光速C是宇宙速度的极限，且相对任何参考系，光速都是一样的。2.相对论质量(1) 经典力学：物体的质量是不变的，一定

2、的力作用在物体上产生一定的加速度，足够 长时间后物体可以达到任意的速度。(2) 相对论：物体的质量随物体速度的增大而增大。物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m之间的关系是：m=-，因为c总有vvc,可知运动物体的质量m总要大于它静止时的质量3.质能方程、狭义相对论的其他结论1.相对论速度变换公式课前自主学习基稳才能搂高m。1-2E=mC。二、广义相对论简介1 超越狭义相对论的思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题:3引力问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架。非惯性系问题：狭义相对论只适用于惯性参考系。它们是促成广义相对论的前提。2广义相对性原理和等效原理(1) 广义相对性原理

3、：在任何参考系中，物理规律都是相同的 _(2) 等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。_3.广义相对论的几个结论(1)光线经过强引力场发生弯曲。弓 I 力红移：弓 I 力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现了差别。而使矮星表面(1) 只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能。(2) 一定的质量总是和一定的能量相对应。(V)(3)E=mc中能量E其实就是物体的内能。(x)(4)狭义相对论适用于任何参考系。(X)2.合作探究一一议一议爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出广义相对论？提示：爱因斯坦提出狭义相对论后， 遇到了狭义相对论无法解决的两个问题： 万有引力 理论无法纳

4、入狭义相对论的框架； 惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。为了解决这通知识原子发光频率偏低。1 自主思考一一判一判对质能方程的理解两个问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论。4理解这个公式时请注意:1 .相对论质量相对论中质量和速度的关系为5(1) 式中mo是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量。这 个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大。(2)v?c时，近似地m= moo(3) 微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于光子质量。例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大， 导致做圆周运动的周期变大后， 它的运动与加在 D 形盒

5、上的交变电压 不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制。2 对质能方程的理解质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应。具体从以下几个方面理解：2(1)静止物体的能量为E)=me ,这种能量叫做物体的静质能。每个有静质量的物体都具有静质能。对于一个以速率v运动的物体，其动能由质能关系式可知 E=AmC。通方怎一 30kg2.69x10 kg,由m=m2得v=e1-I?通题组1. 1905 年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程。下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是（）物体的总能量E为动能与静质能之和，即E=Ek+Eo=mC（m为动质量

6、）。典例一个电子被电压为106V 的电场加速后，其质量为多少？速率为多大?(电子的静止质量一 31m=9.1x10 kg）解析由动能定理得Ek=eU=1.6x10一19x106J=1.6x10一13J对高速运动的电子，由Ek =mCme1 2得:Ek1.6x1013m=e+m=8kg+9.1x1031答案2.69x10一30kg0.94e系统的状态。6A. 若物体能量增大，则它的质量增大B. 若物体能量增大，则它的质量减小C. 若核反应过程质量减小，则需吸收能量若核反应过程质量增大，则会放出能量解析：选 A 由E=mC,若E增大，则m增大；若E减小，则m减小，故 A 正确、B 错; 若m减小，

7、则E减小；若m增大，则E增大，故 C D 错。D.2. （多选）对于公式mA. 公式中的mo是物体以速度v运动时的质量B. 当物体运动速物体的质量m m,即物体的质量改变了，故经典力学不适用质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，叫故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运C. 当物体以较小的速度运动时,D.通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运 动时，不必考虑质量变化解析：选 CD 公式中m是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A 不对；由公式 可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质

8、量变化十分微小，故经典力学仍然适用，故 B 不对，C3已知电子的静止能量为0.511D 正确。MeV，若电子的动能为 0.25 MeV，则它所增加的质量m与静止质量mo的比值近似为（A. 0.1B. 0.2C. 0.5D . 0.9解析：选 C 由题意E=mc2即me2=0.511x106x1.6x10一19J2E= me26一 19即me= 0.25x10 x1.6x10一J m0.25由得 0021 5，故C正确。，下列说法中正确的是（7通知识1. 光线在引力场中弯曲根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害。通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯

9、曲。2. 引力红移按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光 谱线会发生向红光一端移动的现象。光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”。广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实。还有其他一些事实也支持广义相对论。目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用。通题组1. （多选）下列说法中正确的是（）A. 物体的引力使光线弯曲B. 光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C. 在强引力的星球附近，时间进程会变慢D. 广义相对论可以解释引力红移现象解

10、析：选 ACD 根据广义相对论的几个结论可知，选项A、C D 正确，B 错误。2. （多选）下列说法中正确的是（）A. 由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B. 强引力作用可使光谱线向红端偏移C. 弓 I 力场越强的位置，时间进程越快D. 由于物质的存在，实际的空间是弯曲的解析：选 ABD 由广义相对论我们知道，物质的引力可以使光线弯曲，使空间弯曲，故 选项 A、D正确；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观 察到引力红移现象，所以选项B 正确、C 错误。3. （多选）以下说法中错误的是（）A.矮星表面的引力很强考点二广义相对论的几个结论8B. 时钟在引

11、力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些C. 在引力场越弱的地方，物体长度越长D. 在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移解析：选 CD 因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故A 正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，故B 正确，C 错误；在引力场强的地方光谱线向红端偏移称为“引力红移”，故 D 错误。_、基础题他熟o1.（多选）广义相对论的两个基本原理是指（）A.光速不变原理B.广义相对性原理C.等效原理D .同时的相对性解析：选 BC 广义相对论的两个基本原理是广义相对性原理和等效原理，故选项B、C正确。2.（多选）下列问题需要用相对论来进行解释的是（）A“嫦娥

12、一号”的运动轨迹的计算B. 喷气式飞机的空中运行C. 人造太阳的反应过程AD. 红矮星的演变过程解析：选 CD 凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释；C 选项中的过程属于微观的情况， D 选项中的过程属于强引力的情况。3如图 1 所示，鸡蛋和乒乓球都静止地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法 中正确的是（）A.鸡蛋大 B .乒乓球大C. 一样大D .无法进行比较谍肓层级训练.步步提升能力9解析：选 A 物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大，所具有的能 量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。4.在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体

13、发出的光（）10A. 经太阳时发生了衍射B. 可以穿透太阳及其他障碍物C. 在太阳引力场作用下发生了弯曲D. 经过太阳外的大气层时发生了折射解析：选 C 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候（如日全食时）通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C 正确，A B、D均错。5下列对爱因斯坦质能方程的理解正确的是（）A.E=mC中能量E其实就是物体的内能2B. 公式E=me适用于任何类型的能量C. 由 E=AmC知质量与能量可以相互转化D. E=mC不适合用来计算电池中的化学能解析：选 BE=mC中能量E包括静质能 吕和动能Ek，而非物体的内能，A 错误；E=

14、mC也可以计算电池中的化学能，适用于任何类型的能量，B 正确，D 错误；物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E=mC表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，C 错误。6假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（）A.摩托车B .有轨电车C.两者都增加D .都不增加解析：选 B 对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入有轨电车；而摩托车 的能量却是它自己带来的， 没有能量从外界输入给摩托车。能量与质量相对应， 所以有轨电车的质量将随速度增

15、加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大，故B 选项正确。二、能力题欝通7.设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍。则粒子运动时的质量等于其静止质量的多少倍？粒子运动速度是光速的多少倍？解析：依据爱因斯坦的质能方程E=m&宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则11& （1）（多选）一个物体静止时质量为m,能量为吕；速度为v时，质量为m能量为E,其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式12动能为Ek,下列说法正确的是()A.物体速度为v时的能量为E=mcB.物体速度为v时的能量为E=mVC.物体静止时能量吕=noc2D.物体速度为v时的动能Ek=mCE.物体速度为v时的动能Ek=(m-m)c2(2)地球上一观察者，看见一飞船A以速度为 2.5x108m/s 从他身边飞过，另一飞船B以速度为 2.0 x108m/s 跟随A飞行。求A上的乘客看到B的相对速度。解析：(1)由爱因斯坦质能方程可知，物体速度为v时的能量E=mC,选项 A 对，B 错2 2 2 2误；物体静止时能量E0=me, C 对；物体速度为v时的动能Ek=meme= (m- m)c，选项 D 错误，E 对。(2)A上的乘客看地面以一 2.5x10 m/s 前后运动，在地面上看B以 2.0 x10 m/s 向前u+v2.5