高中数学必修三概率322

1、概率概率第三章第三章3.2古典概型古典概型第三章第三章3.2.2(整数值整数值)随机数随机数(randomnumbers)的产生的产生高高 效效 课课 堂堂2课课 时时 作作 业业4优优 效效 预预 习习1当当 堂堂 检检 测测3优优 效效 预预 习习1下列试验是古典概型的是()A任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件B为求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D抛掷一枚均匀的硬币至首次出现正面为止答案C知识衔接知识衔接解析对于A，所得点数之和不是等可能的，所以不是古典概型对于B，这样的正整数有无限多个，不

2、满足古典概型的特征之一的有限性，所以不是古典概型，D明显不是古典概型2同时抛掷三枚均匀的硬币，则基本事件的总个数和恰有2个正面朝上的基本事件的个数分别为()A3,3B4,3C6,3D8,3答案D解析用列举法，可知基本事件的总数为8，恰有2个正面朝上的基本事件的个数为3.4(2014全国高考新课标卷)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_1整数随机数的产生计算器或计算机产生的整数随机数是依照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质，不是真正的随机数，称为_即使是这样，由于计算器或计算机省时省力，并且速度非

3、常快，我们还是把计算器或计算机产生的伪随机数近似地看成随机数自主预习自主预习伪随机数破疑点常见产生随机数的方法比较2.整数随机数的应用利用计算器或计算机产生的_来做模拟试验，通过模拟试验得到的_来估计概率，这种用计算器或计算机模拟试验的方法称为_方法或_方法总结用频率估计概率时，需要做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验还无法进行，因而常用随机模拟试验来代替试验产生整数随机数的方法不仅是用计算器或计算机，还可以用试验产生整数随机数随机数频率随机模拟蒙特卡罗1用随机模拟方法估计概率时，其准确度决定于()A产生的随机数的大小B产生的随机数的个数C随机数对应的结果D产生随机数的方法答案B预习自测预

4、习自测2用随机模拟方法得到的频率()A大于概率B小于概率C等于概率D是概率的近似值答案D3抛掷一枚均匀的正方体骰子两次，用随机模拟方法估计朝上面的点数和为7的概率，共进行了两次试验，第一次产生了60组随机数，第二次产生了200组随机数，那么这两次估计的结果相比较，第_次准确答案二解析用随机模拟方法估计概率时，产生的随机数越多，估计的结果越准确，所以第二次比第一次准确高高 效效 课课 堂堂产生10个1100之间的取整数值的随机数探究要产生10个1100之间的整数值随机数，方法有两个，一是应用抽签法，动手做试验；二是利用计算器或计算机模拟试验产生随机数，但抽签法花费时间较多，较麻烦随机数的产生方法

5、互动探究互动探究解析方法一：抽签法( 1 ) 把1 0 0 个 大小 、 形 状 相 同 的 小 球 分 别 标 上 号 码1,2,3，100；(2)把这些已经标上号码的小球放到一个袋子中搅拌均匀(3)从袋子中任意摸出一个小球，这个球上的数就是第一个随机数(4)把步骤(3)中的操作重复10次，即可得到10个1100之间的整数值随机数方法二：用计算器产生按键过程如下：规律总结随机数的产生主要有抽签法和用计算器或计算机产生两种方法产生随机数需注意：利用抽签法时，所设计的试验要切实保证任何一个数被抽到的可能性是相等的，这是试验成功的基础利用计算器或计算机产生随机数时，由于不同型号的计算器产生随机数的

6、方法可能会有所不同，故需特别注意操作步骤与顺序的正确性，具体操作需严格参照其说明书特别提醒应用计算器或计算机要特别注意遵照产生随机数的方法来进行，切记不可随意改变其步骤顺序和操作程序，否则会出现错误用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次，产生计算机统计这100次试验中“出现正面朝上”随机数解析利用计算机统计频数和频率，用Excel演示(1)选定Cl格，键入频数函数“FREQUENCY(A1：A100,0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数(2)选定D1格，键入“1Cl/100”，按Enter键，在此格中的数是这

7、100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率种植某种树苗，成活率为0.9，请采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率写出模拟试验的过程，并求出所求概率解析(1)先由计算机随机函数RANDBETWEEN(0,9)，或计算器的随机函数RANDI(0,9)产生0到9之间取整数值的随机数，指定1至9的数字代表成活，0代表不成活，再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果经随机模拟产生随机数，例如，如下30组随机数：用随机模拟法估计概率已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取数值的随机数，指定0、

8、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数：57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A0.85B0.812 9C0.8D0.75答案D天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为30%，用随机模拟的方法进行试验，由1,2,3表示下雨，由4,5,6,7,8,9,0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生09之间随机整数的

9、20组数据如下：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989通过以上数据可知三天都不下雨的概率近似为()A0.05B0.35C0.4D0.7易错点随机模拟的易错点误区警示误区警示错解选A或选C或选D错因分析由于审题不清，误认为求三天下雨的概率，或将随机数代表的含义弄错导致选A或D；由于符合条件的随机数个数确定不准可能导致选C.防范措施1.认真审题解决此类问题首先要正确理解所求概率的含义，弄清其包含的基本事件2恰当设计恰当设计随机数，弄清随机数代表的事件及代表所求事件的随机数组如本题由1,2,3表示下雨，由4,5,6,7

10、,8,9,0表示不下雨3准确计算要正确计算代表所求事件的随机数组的个数和总的随机数组的个数正确利用概率公式计算出所求概率如本题找出代表三天都不下雨的随机数个数，即可求出概率假定某运动员每次投掷飞镖命中靶心的概率为50%.现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4,5表示命中靶心，6,7,8,9,0表示未命中靶心再以每两个随机数为一组，代表两次投掷飞镖的结果经随机模拟产生了20组随机数：9328124585696834312573930275564887301135据此估计，该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心

11、的概率为()A0.50B0.45C0.40D0.35当当 堂堂 检检 测测1使用随机模拟方法估计某一随机事件的概率P时，下面正确的结论是()A实验次数越大，估计越精确B随着实验次数的增加，估计值稳定在P附近C若两人用同样的方法做相同次数的随机模拟，则他们得到的估计值也是相同的D某人在不同的时间用同样的方法做相同次数的随机模拟，得到的估计值一定相同答案B2抛掷一枚硬币5次，若正面向上用随机数0表示，反面向上用随机数1表示，下面表示5次抛掷恰有3次正面向上的是()A10011B11001C00110D10111答案C4(2015烟台高一检测)通过模拟试验，产生了20组随机数：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191385754如果恰有三个数在1、2、3、4、5、6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为_5一个袋中有7个大小、