人教版 初中数学八年级上册第 12.2.3“角边角”判定三角形全等ppt课件

1、11.2 11.2 三角形全等的条件三角形全等的条件( (三三) )1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.目前断定两个三角形全等的方法目前断定两个三角形全等的方法有哪些有哪些? 三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，他能制造一张与原来同样大小的新教具吗？怎样办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入先恣意画出一个先恣意画出一个ABCABC，再画一个，再画一个A/B/C/A/B/C/，使，使A/B/=ABA/B/=AB，A/ =AA/ =A， B/ =B B/ =B 。把画好的。把画好的A/B/C

2、/A/B/C/剪下，放到剪下，放到ABCABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探求1画法：2.在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。1.画A/B/AB； A/B/C/就是所要画的三角形。问：经过实验可以发现什么现实？ 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角或“ASA。探求反映的规律是：CDAABEA=A 知知 AB=AC知知 B=C知知 证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABE ACDASA用数学符号表示如图：如图： 在在ABC和和DEF中，中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？全等吗？ 能利用角

3、边角条件证明他的结论吗？能利用角边角条件证明他的结论吗？探求2ABCDEF证明：证明： C=180o A BF=180o D E C=F又又 A=D， B=E 在在ABC和和DEF中中B=EC=FBC=EF ABC DEF ASA 有两个角和其中一个角的对边对应相等有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形能否全等？的两个三角形能否全等？有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。三角形全等。 (简写成简写成“角角边或角角边或“AASABCDEF用符号言语表达为：用符号言语表达为： ABC DEF AASA= DBC=EFB = E证明：在证

4、明：在ABC和和DEF中中例题讲解：例题讲解：例例 .知：点知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。 求证：求证：AD=AE 证明证明 ：在：在ADC和和AEB中中A=A公共角公共角AC=AB知知C=B知知ACD ABEASAAD=AE全等三角形的对应边全等三角形的对应边相等相等AEDCBO思索2.假设把知中的假设把知中的AB=AC改成改成AD=AE,那么那么BD和和CE还相等么？还相等么？.他还能得到什么结论？他还能得到什么结论？OACDBAO=BO1. 如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O，知，知A=B添添加条件加条件 填一个即

5、可填一个即可 就有就有 AOC BOD还有吗？还有吗？实战演练2.2.如图，如图，1=21=2，3=43=4求证：求证：AC=ADAC=AD假设把知中的假设把知中的3=4改成改成, D=C此题又如何此题又如何?变式变式 知，如知，如1=2，C=D 求证：求证：AC=ADCAD1 1B2 23 34 4证明：证明： ABC+ 4=180, ABD+3=180, 3=4, ABC=ABD在在AB C与与 ABD中中1=2ABC=ABDAB=AB AB C ABD (ASA) AC=ADO180O1803.如图，如图，ABCD，ADBC，那么，那么AB=CD吗？吗？为什么？为什么？AD与与BC呢？呢

6、？ABCD1234 AB=CD BC=AD AB=CD BC=AD全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等 用数字标出角书写证明时方便证明：衔接证明：衔接AC ABCD ABCD，ADBCADBC知知 1 12 32 344在在ABC与与CDA中中12 已证已证AC=AC 公共边公共边34 已证已证 ABC CDAASA 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，他能制造一张与原来同样大小的新教具吗？怎样办？可以帮帮我吗？处理悬念1学习了角边角、角角边学习了角边角、角角边2留意角角边、角边角中两角与边的区别。留意角角边、角边角中两角与边的区别。3会根据知两角一边画三角形会根据知两角一边画三角形4进一步学会用推理证明。进一